廣東省揭陽(yáng)市普寧流沙中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省揭陽(yáng)市普寧流沙中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 要得到函數(shù)y=cos()的圖象，只需將y=sin的圖象（ ） A向左平移個(gè)單位 B.同右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位 參考答案：A2. 函數(shù)的最小正周期為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】直接由的周期的公式計(jì)算可得.【詳解】函數(shù)的最小正周期為.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查型的周期的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.3. 已知關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. 或D. 或參考答案

2、：A【分析】按，分類討論.【詳解】當(dāng)時(shí)，不等式為恒成立，符合題意；當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)任意恒成立，則，解得；當(dāng)時(shí)，不等式不能對(duì)任意恒成立。綜上，的取值范圍是.【點(diǎn)睛】二次型不等式恒成立問(wèn)題，要按二次項(xiàng)的系數(shù)分類，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論.4. 直線xy=0的傾斜角為（）A1BC1D參考答案：B【考點(diǎn)】直線的斜率【分析】根據(jù)題意，設(shè)直線xy=0的傾斜角為，由直線的方程可得直線的斜率k=1，則有tan=1，由的范圍分析可得答案【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)直線xy=0的傾斜角為，（0）直線的方程為xy=0，即y=x，該直線的斜率k=1，則有tan=1，且0，故=；故選：B5. （5分）設(shè)有一個(gè)回歸方程，

3、則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（）Ay平均增加2.5個(gè)單位By平均增加3個(gè)單位Cy平均減少2.5個(gè)單位Dy平均減少3個(gè)單位參考答案：C考點(diǎn)：線性回歸方程 專題：計(jì)算題分析：寫出當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)對(duì)應(yīng)的解析式，把所得的解析式同原來(lái)的解析式進(jìn)行比較，得到y(tǒng)的值平均減少2.5個(gè)單位解答：回歸方程，當(dāng)自變量由x變?yōu)閤+1時(shí)，y=32.5（x+1）得即當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，y的值平均減少2.5個(gè)單位，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的意義，本題解題的關(guān)鍵是說(shuō)明當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，y的值平均增加多少個(gè)單位，這里是一個(gè)平均值6. 擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)由f（m）=1.06（0.5?m+1）（元

4、）決定，其中m0，m是大于或等于m的最小整數(shù)，（如：3=3，3.8=4，3.1=4），則從甲地到乙地通話時(shí)間為5.5分鐘的電話費(fèi)為（）A3.71元B3.97元C4.24元D4.77元參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】先利用m是大于或等于m的最小整數(shù)求出5.5=6，再直接代入f（m）=1.06（0.50m+1）即可求出結(jié)論【解答】解：由m是大于或等于m的最小整數(shù)可得5.5=6所以f（5.5）=1.06（0.505.5+1）=1.064=4.24故選：C7. 為了得到函數(shù)的圖像，只要把函數(shù)上的所有點(diǎn)（ ）A橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變 B橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變 C.

5、縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變 D縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變參考答案：B由函數(shù)圖象的平移規(guī)律，將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)故選B.8. 甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在5場(chǎng)比賽的得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為，則下列判斷正確的是( )A；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 B；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定C；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 D；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定參考答案：D略9. 在R上定義運(yùn)算:=ad-bc,若不等式1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的最大值為()A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先根據(jù)定義化簡(jiǎn)不等式，并參變分離得x2-x+1a2-a，根據(jù)恒成立轉(zhuǎn)化為x2-x+1最小值不小于

6、a2-a，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求最小值，得關(guān)于a不等式，解不等式得結(jié)果.【詳解】由定義知,不等式1等價(jià)于x2-x-(a2-a-2)1,所以x2-x+1a2-a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.因?yàn)閤2-x+1=+,所以a2-a,解得-a,則實(shí)數(shù)a的最大值為. 選D.【點(diǎn)睛】對(duì)于求不等式成立時(shí)的參數(shù)范圍問(wèn)題，一般有三個(gè)方法，一是分離參數(shù)法, 使不等式一端是含有參數(shù)的式子，另一端是一個(gè)區(qū)間上具體的函數(shù)，通過(guò)對(duì)具體函數(shù)的研究確定含參式子滿足的條件.二是討論分析法，根據(jù)參數(shù)取值情況分類討論，三是數(shù)形結(jié)合法，將不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)，通過(guò)兩個(gè)函數(shù)圖像確定條件.10. 若角的終邊過(guò)點(diǎn)(2sin30,-2cos30),則s

7、in等于 ( )參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算：_參考答案：112. 函數(shù)的定義域是_。參考答案：13. 關(guān)于x的不等式ax2+bx+20的解集是x|x，則a+b=參考答案：14【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用【分析】利用不等式的解集與方程解的關(guān)系，結(jié)合韋達(dá)定理，確定a，b的值，即可得出結(jié)論【解答】解：不等式ax2+bx+20的解集為x|，和為方程ax2+bx+2=0的兩個(gè)實(shí)根，且a0，由韋達(dá)定理可得，解得a=12，b=2，a+b=14故答案為：1414. 已知函數(shù)f(x)則的值為_參考答案：15. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f

8、(x)=,若對(duì)任意的 不等式f(x+t)2f(x)恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是參考答案：16. 已知函數(shù),則方程的解為 參考答案：17. 若cot x =，則cos 2 ( x +)的值是 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 定義在上的函數(shù)當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意的有。（1）求證：， （2）求證：對(duì)任意的，恒有；（3）若，求的取值范圍參考答案：解（1）證明：（2）證明：設(shè)，則，。故由（1）及已知可得對(duì)任意的，恒有任取且 。即 故 在上是增函數(shù)。 由可得 其解集 略19. (滿分12分) 已知圓M過(guò)兩點(diǎn)C(1,-1),D(-1,1),且圓心M在

9、上(1)求圓M的方程；(2)設(shè)p是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值參考答案：(1)設(shè)圓的方程為：(xa)2(yb)2r2(r0)根據(jù)題意，得 3分解得ab1，r2， 5分故所求圓M的方程為(x1)2(y1)24. 6分(2)因?yàn)樗倪呅蜳AMB的面積SSPAMSPBM|AM|PA|BM|PB|，又|AM|BM|2，|PA|PB|， 所以S2|PA|， 8分而|PA|， 即S2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直線3x4y80上找一點(diǎn)P，使得|PM|的值最小所以|PM|min3， 10分所以四邊形PAMB面積的最小值為S222. 12分20. （1）求值（2）已知求參考答案：解略（1） （2）略21. （6分）已知函數(shù)。求的