廣東省揭陽市一中附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省揭陽市一中附屬中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 一排七個座位，甲、乙兩人就座，要求甲與乙之間至少有一個空位，則不同的坐法種數(shù)是（ ） A30 B28 C42 D16參考答案：A略2. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=，則=（）A. B. C. D. 參考答案：A略3. 與圓以及都外切的圓的圓心在 A.一個橢圓 B.雙曲線的一支上 C.一條拋物線上 D.一個圓上參考答案：B略4. 若則 ( )AB.C.D.參考答案：C5. 若x+yi=1+2xi（x，yR），則xy等于（）A0B1C1D2參考

2、答案：B6. 執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的結(jié)果的值為A. 2 B.1 C.0 D.-1參考答案：C7. 雙曲線2x2y2=8的實(shí)軸長是（）A4B4C2D2參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可確定實(shí)軸長【解答】解：雙曲線2x2y2=8，可化為a=2，雙曲線2x2y2=8的實(shí)軸長是4故選B【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題8. 曲線則實(shí)數(shù)為（）ABCD參考答案：D略9. 執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A120 B720C1440 D5040參考答案：B10. 給定一組

3、函數(shù)解析式: 如圖所示一組函數(shù)圖象.圖象對應(yīng)的解析式號碼順序正確的是( )A.B.C.D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)條件p：a0；條件q：a2a0，那么p是q的條件（填“充分不必要，必要不充分，充要”）. 參考答案：【充分不必要】略12. 在三角形ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c記a=x，b=2，B=45，若三角形ABC有兩解，則x的取值范圍是參考答案：（2，2）考點(diǎn)：正弦定理 專題：解三角形分析：由題意判斷出三角形有兩解時(shí)，A的范圍，通過正弦定理及正弦函數(shù)的性質(zhì)推出x的范圍即可解答：解：由AC=b=2，要使三角形有兩解，就是要使以C為圓

4、心，半徑為2的圓與BA有兩個交點(diǎn)，當(dāng)A=90時(shí)，圓與AB相切；當(dāng)A=45時(shí)交于B點(diǎn)，也就是只有一解，45A90，即sinA1，由正弦定理以及asinB=bsinA可得：a=x=2sinA，2sinA（2，2）x的取值范圍是（2，2）故答案為：（2，2）點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵13. 已知圓：和點(diǎn)，則過且與圓相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于_；參考答案：14. 過點(diǎn)（0，2）和拋物線C: = 2只有一個公共點(diǎn)的直線有_條.參考答案：315. 如圖所示，在單位正方體ABCDA1B1C1D1的面對角線A1B上存在一

5、點(diǎn)P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為 參考答案：16. 已知，且,則實(shí)數(shù)的取值范圍 ； 參考答案：略17. 91和49的最大公約數(shù)為 .參考答案：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，BCD內(nèi)接于直角梯形，A1DA2A3，A1A2A2A3，A1D10，A1A28，沿BCD三邊將A1BD、A2BC、A3CD翻折上去，恰好形成一個三棱錐ABCD，如圖.(1)求證：ABCD；(2)求直線BD和平面ACD所成的角的正切值； (3)求四面體的體積。參考答案：略19. （本大題12分）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.（）求的值；（）求

6、數(shù)列的通項(xiàng)公式.參考答案：20. 在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22列聯(lián)表；（2）判斷是否有95%的把握認(rèn)為“性別與休閑方式”有關(guān)系附：P（2k0）0.1000.0500.010k02.7063.8416.635參考答案：【考點(diǎn)】BL：獨(dú)立性檢驗(yàn)【分析】（1）由調(diào)查數(shù)據(jù)能作出22的列聯(lián)表（2）求出X20.00010253.841從而沒有95%的把握認(rèn)為“性別與休閑方式”有關(guān)系【解答】解：（1）22的列聯(lián)表如下：男女合計(jì)看電視214364運(yùn)動332760合計(jì)5470124（2）=0.00010253.841沒有95%的把握認(rèn)為“性別與休閑方式”有關(guān)系21. 已知橢圓C的兩個焦點(diǎn)分別是(2,0),(2,0)，并且經(jīng)過.（I）求橢圓C的方程；（）求與橢圓C相切且斜率為1的直線方程.參考答案：（I）設(shè)橢圓的方程為由橢圓的定義， 3分橢圓的方程為；6分（II）得,與橢圓相切且斜率為的直線方程：12分22. 已知數(shù)列 中，= 8 ，= 2 ，且滿足.(