六年級(jí)秋季班-第11講：比例應(yīng)用題-張于

1、比例應(yīng)用題比例應(yīng)用題內(nèi)容分析內(nèi)容分析比例應(yīng)用題是對(duì)比例的意義和性質(zhì)的應(yīng)用拓展，重點(diǎn)在于靈活的根據(jù)題意尋找比例關(guān)系，然后利用比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行解題其中，方程的思想尤為重要比例的應(yīng)用題實(shí)際上是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的另一種表達(dá)方式，而且熟練掌握比例的應(yīng)用對(duì)于之后學(xué)習(xí)百分比的應(yīng)用也有一定的幫助作用另外，比例應(yīng)用題中有一類特殊的題型比例行程問(wèn)題，重點(diǎn)在于理解行程問(wèn)題中路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系，難點(diǎn)是利用已知量，根據(jù)三者的關(guān)系計(jì)算未知的量知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一模塊一：比例性質(zhì)的應(yīng)用知識(shí)知識(shí)精講根據(jù)比例的意義和性質(zhì)解題根據(jù)，若已知其中三個(gè)量，則可以求解第四個(gè)量的值如：簡(jiǎn)單的比例問(wèn)題，解題過(guò)程中，首先根據(jù)比

2、例的意義尋找兩個(gè)比值相等的比，組成比例，然后利用比例的性質(zhì)，求解未知量比例尺比例尺是表示圖上一條線段的長(zhǎng)度與地面相應(yīng)線段的實(shí)際長(zhǎng)度之比即：比例尺 = 圖上距離 : 實(shí)際距離例題解析例題解析甲、乙兩人加工零件，甲3小時(shí)加工了126個(gè)零件，乙4小時(shí)加工了140個(gè)零件，則甲、乙兩人的工作效率的比是_【難度】【答案】【解析】一種練習(xí)本10元可以買8本，購(gòu)買10本這種練習(xí)本需要_元【難度】【答案】【解析】（1）一幅地圖的比例尺是1 : 5000000，圖上4厘米表示的實(shí)際距離是_千米；（2）比例尺為200 : 1的圖紙上，量出某零件的長(zhǎng)度是40 cm，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是_cm【難度】【答案】【解析】某

3、機(jī)床廠制造了一批機(jī)床，3天生產(chǎn)了21臺(tái)，結(jié)果再生產(chǎn)12天就完成了任務(wù)，這批機(jī)床共有多少臺(tái)？【難度】【答案】【解析】5克鹽溶解在60克水中，鹽與鹽水的比值是_；現(xiàn)有144克水，要配制同樣濃度的鹽水，則需要_克鹽【難度】【答案】【解析】三個(gè)工人4小時(shí)生產(chǎn)70公斤白糖，則：（1）3小時(shí)三人生產(chǎn)多少斤白糖？（2）三人生產(chǎn)80斤白糖需要多少小時(shí)？（3）4個(gè)工人5小時(shí)生產(chǎn)多少斤白糖？【難度】【答案】【解析】第一組與第二組人數(shù)比是5 : 3，從第一組調(diào)14人到第二組，第一組與第二組人數(shù)比是1 : 2，那么第一組有_人，第二組有_人【難度】【答案】【解析】小杰讀一本書(shū)，第一天讀完后，已讀和未讀的頁(yè)數(shù)比是1 :

4、 5，第二天又讀了30頁(yè)，已讀和未讀的頁(yè)數(shù)的比變?yōu)? : 5，求這本書(shū)共多少頁(yè)？【難度】【答案】【解析】甲、乙、丙是三個(gè)互相咬合的齒輪，若甲齒輪轉(zhuǎn)5圈時(shí)，乙齒輪轉(zhuǎn)4圈，丙齒輪轉(zhuǎn)6圈，則三個(gè)齒輪的齒數(shù)比是多少？【難度】【答案】【解析】農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)了若干雞和兔，已知全部的雞和兔的頭和腳的數(shù)量之比是2 : 5，求雞和兔的數(shù)量之比【難度】【答案】【解析】模塊模塊二：和差關(guān)系與比例分配知識(shí)知識(shí)精講已知兩個(gè)量的數(shù)量比與數(shù)量和兩個(gè)量A、B，數(shù)量之比為a : b，數(shù)量之和為x，則A的數(shù)量為，B的數(shù)量為已知兩個(gè)量的數(shù)量比與數(shù)量差兩個(gè)量A、B，數(shù)量之比為a : b（），數(shù)量之差為x，則A的數(shù)量為，B的數(shù)量為設(shè)k法若A

5、: B = a : b，可設(shè)A = ak，B = bk，其中，那么：，例題解析例題解析用28米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是5:2，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？【難度】【答案】【解析】用84厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3 : 4 : 5，這個(gè)三角形三條邊各是多少厘米？【難度】【答案】【解析】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作修路，甲乙兩隊(duì)修路的長(zhǎng)度比是5 : 4，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了40米，則這條路總長(zhǎng)多少米？【難度】【答案】【解析】王伯伯家里的菜地一共有800平方米，準(zhǔn)備用230平方米種西紅柿，剩下的按2 : 1的面積比種黃瓜和茄子，三種蔬菜的面積分別是多少平方米？

6、【難度】【答案】【解析】甲、乙兩數(shù)的和是120，把甲的給乙，甲、乙的比就變?yōu)? : 3，求原來(lái)的甲數(shù)是多少？【難度】【答案】【解析】小紅有郵票60張，小明有郵票40張，小紅給小明多少?gòu)垼瑑扇说泥]票張數(shù)比為1 : 4？【難度】【答案】【解析】水果店共運(yùn)進(jìn)114筐水果，其中香蕉的筐數(shù)的、梨的筐數(shù)的和蘋(píng)果筐數(shù)的相等，則香蕉的筐數(shù)是_筐【難度】【答案】【解析】甲乙丙三人合作生產(chǎn)一批零件，甲生產(chǎn)零件的一半與乙生產(chǎn)零件的相等，又等于丙生產(chǎn)零件數(shù)的，已知乙比丙多生產(chǎn)50個(gè)零件，求共生產(chǎn)多少個(gè)零件？【難度】【答案】【解析】某團(tuán)體有100名會(huì)員，男女會(huì)員人數(shù)之比是14 : 11，會(huì)員分成三組，甲組人數(shù)與乙、丙兩

7、組人數(shù)之和一樣多，各組男女會(huì)員人數(shù)之比依次為12 : 13，5 : 3，2 : 1，那么丙組有多少名男會(huì)員？【難度】【答案】【解析】某服裝廠生產(chǎn)一批服裝，其中88名工人采用流水作業(yè)方式生產(chǎn)，需要經(jīng)過(guò)三道工序，第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可以生產(chǎn)8套，第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可以生產(chǎn)24套，第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可以生產(chǎn)5套，要使生產(chǎn)均衡進(jìn)行，每道工序應(yīng)各分配多少人？【難度】【答案】【解析】甲、乙兩人各加工100個(gè)零件，甲比乙遲小時(shí)開(kāi)工，結(jié)果同時(shí)結(jié)束甲、乙兩人的工作效率之比為5 : 2，甲每小時(shí)加工多少個(gè)零件？【難度】【答案】【解析】模塊模塊三：比例行程問(wèn)題知識(shí)知識(shí)精講路程、速度和時(shí)間三個(gè)量之間的

8、基本關(guān)系：路程 = 速度時(shí)間；速度 = 路程時(shí)間；時(shí)間 = 路程速度兩個(gè)物體運(yùn)行時(shí)間相同：當(dāng)兩個(gè)物體運(yùn)行速度在所討論的路線上保持不變時(shí)，經(jīng)過(guò)同一段時(shí)間后，它們走過(guò)的路程之比就等于它們的速度之比兩個(gè)物體運(yùn)行路程相同：當(dāng)兩個(gè)物體運(yùn)行速度在所討論的路線上保持不變時(shí)，走過(guò)相同的路程時(shí)，它們所用的時(shí)間之比就等于它們速度的反比例題解析例題解析一輛自行車小時(shí)行了48千米，一輛汽車小時(shí)行駛了96千米，問(wèn)：（1）自行車與汽車的行駛時(shí)間之比；（2）自行車與汽車的行駛速度之比【難度】【答案】【解析】?jī)蓚€(gè)城市相距225千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從這兩城市相對(duì)開(kāi)出，2.5小時(shí)后相遇，已知貨車與客車速度比是45，客車和

9、貨車每小時(shí)各行多少千米？【難度】【答案】【解析】甲、乙兩輛汽車從相距380千米的兩地相向開(kāi)出，在途中相遇已知甲、乙兩車的速度之比為4 : 3，相遇時(shí)所用的時(shí)間的比為5 : 6，那么，相遇時(shí)甲、乙兩車各行了多少千米？【難度】【答案】【解析】小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多，小方用的時(shí)間比小明多，小明和小方的速度之比是多少？【難度】【答案】【解析】甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是54，5分鐘后，兩人正好行了全程的，A、B兩地相距多少米？【難度】【答案】【解析】甲、乙兩車往返于A、B兩地之間，甲車去時(shí)的速度為60千米/時(shí)，返回時(shí)的速度為40千米/時(shí)；

10、乙車往返的速度都是50千米/【難度】【答案】【解析】從A地到B地，甲需要40分鐘，乙需要30分鐘如果甲出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，那么乙多久可以追上甲？【難度】【答案】【解析】甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)甲、乙的速度比是5 : 4，相遇后，甲的速度減少了20%，乙的速度增加了20%當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米，問(wèn)A、B兩地相距多少千米？【難度】【答案】【解析】一條獵狗發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只兔子，馬上緊追上去，獵狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的動(dòng)作快，獵狗跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步獵狗至少跑多少米才能追上兔子？【難度】【答案】【解析】隨堂檢測(cè)隨

11、堂檢測(cè)榨油廠用100千克黃豆可以榨出13千克豆油，照這樣計(jì)算，用3噸黃豆可以榨出_噸豆油【難度】【答案】【解析】在比例尺是1:6000000的地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是0.2厘米，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是_千米【難度】【答案】【解析】一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是123，這個(gè)三角形中最大的角是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形？【難度】【答案】【解析】要修一條長(zhǎng)432米的公路，已經(jīng)修好了全長(zhǎng)的，剩余的任務(wù)按5 : 4分給甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)。兩個(gè)修路隊(duì)各要修多少米？【難度】【答案】【解析】在抗洪救災(zāi)區(qū)活動(dòng)中，甲、乙、丙三人一共捐了80元已知甲比丙多捐了18元，甲、乙所捐資的和與乙、丙所捐資的和

12、之比是10 : 7，則甲、乙、丙各捐了多少元？【難度】【答案】【解析】一段路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程的長(zhǎng)度之比是1 : 2 : 3，某人走這三段路所用的時(shí)間之比是4 : 5 : 6，已知他上坡時(shí)每小時(shí)行2.5千米，路程全長(zhǎng)為20千米，【難度】【答案】【解析】有一個(gè)自助餐廳，規(guī)定每次用餐費(fèi)用為男士30元，女士20元，兒童10元某天前來(lái)用餐的男士、女士人數(shù)之比為2 : 9，女士與兒童之比為3 : 7（1）若一天共收到900元，求兒童的人數(shù)？（2）若收到女士的費(fèi)用比兒童少210元，求各類人數(shù)【難度】【答案】【解析】某俱樂(lè)部男、女會(huì)員人數(shù)之比是3 : 2，分為甲、乙、丙三組已知甲、乙、丙三

13、組的人數(shù)比是10 : 8 : 7，甲組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是3 : 1，乙組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是5 : 3，求丙組中男、女會(huì)員人數(shù)之比【難度】【答案】【解析】兄弟兩人舉行100米賽跑，當(dāng)哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟正在94米處如果兩人的速度仍和原來(lái)一樣，進(jìn)行第二次比賽，但讓弟弟在原起點(diǎn)起跑，哥哥退后幾米起跑，要使兩人同時(shí)到達(dá)，哥哥應(yīng)退后多少米？【難度】【答案】【解析】課后作業(yè)課后作業(yè)一個(gè)巨幅廣告牌長(zhǎng)為12米，寬為8米，用相機(jī)拍下照片后，在照片上量得廣告的長(zhǎng)為9cm，則在這張照片上這個(gè)廣告的寬為_(kāi)cm【難度】【答案】【解析】一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是144厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是4 : 3 : 2，長(zhǎng)

14、方體的體積是多少？【難度】【答案】【解析】?jī)赏坝凸仓?7千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油與小桶內(nèi)油的重量比是3 : 2，求大桶里原來(lái)裝有多少千克油？【難度】【答案】【解析】甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為4 : 3，如果由甲倉(cāng)庫(kù)中取出8噸放到乙倉(cāng)庫(kù)中，則甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為4 : 5，兩倉(cāng)庫(kù)原存貨總噸數(shù)是多少噸？【難度】【答案】【解析】學(xué)校四、五、六年級(jí)共有615名學(xué)生，已知六年級(jí)學(xué)生的，等于五年級(jí)學(xué)生的，等于四年級(jí)學(xué)生的，這三個(gè)年級(jí)各有多少名學(xué)生？【難度】【答案】【解析】大、小客車從甲、乙兩地同時(shí)相向開(kāi)出，大、小客車的速度比為4 : 5，兩車開(kāi)出后60分鐘相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)：大客車比小客車晚多少分鐘到達(dá)目的地？【難度】【答案】【解析】某高速公路收費(fèi)站對(duì)于過(guò)