初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)5

1、 平行四邊形的性質(zhì)（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第六章第一節(jié)）四川省成都市石室中學(xué) 張漫一、教材內(nèi)容和內(nèi)容分析（一）教材內(nèi)容 本節(jié)課是北師大版教材數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第六章平行四邊形第一節(jié)的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)平行四邊形的定義，平行四邊形的性質(zhì).（二）教學(xué)內(nèi)容解析 平行四邊形是“圖形和幾何”領(lǐng)城中基本的幾何圖形之一，在生活中隨處可見(jiàn).平行四邊形的定義是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形. 對(duì)平行四邊形的學(xué)習(xí)綜合了平行線與三角形、中心對(duì)稱(chēng)等知識(shí)，突出演繹推理，是訓(xùn)練學(xué)生思維的良好平臺(tái). 平行四邊形的性質(zhì)主要分為中心對(duì)稱(chēng)性、平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等及對(duì)角線相互平分的性質(zhì). 本節(jié)主要研究前三項(xiàng)性質(zhì)，將平行四邊

2、形對(duì)角線相互平分作為第二課時(shí)的研究?jī)?nèi)容. 除此之外，生活中還常常使用到平行四邊形的不穩(wěn)定性. 在初中研究幾何圖形的一般思路是：先概括一類(lèi)幾何對(duì)象的本質(zhì)特征，得到概念，然后研究其性質(zhì)與判定. 這種流程貫穿本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容. 平行四邊形的定義采用屬加種差的方式，它揭示了“平行四邊形”與“四邊形”之間的聯(lián)系與區(qū)別.平行四邊形性質(zhì)的探究，經(jīng)歷了“實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、證明”等過(guò)程；主要研究邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)；平行四邊形性質(zhì)的證明，運(yùn)用了將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想，也充分聯(lián)系了圖形平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí).平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)不僅要關(guān)注相關(guān)知識(shí)及其形成過(guò)程，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)幾何研究的一般思路與方法

3、.（三）教學(xué)重點(diǎn)基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì).二、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）.教學(xué)目標(biāo)（1）理解平行四邊形的概念，探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理.（2）經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程，掌握從特殊到一般、歸納、直覺(jué)推理的合情推理能力，用合理數(shù)學(xué)符 號(hào)書(shū)寫(xiě)的演繹推理能力（3）對(duì)數(shù)學(xué)材料的概括、歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的核心素養(yǎng).（二）.教學(xué)目標(biāo)解析達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：理解平行四邊形的相關(guān)概念；通過(guò)動(dòng)手操作，探究出平行四邊形性質(zhì)；運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言證明平行四邊形的性質(zhì).達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：體會(huì)“用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)

4、論，用演繹推理證明結(jié)論”這一幾何研究的基本思考方式. 通過(guò)復(fù)習(xí)回顧先前學(xué)習(xí)的三角形和圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，體會(huì)四邊形的研究中，組成它的兩個(gè)三角形從一般到特殊的過(guò)程，猜想四邊形的性質(zhì). 進(jìn)而證明平行四邊形性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力.達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題，將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形旋轉(zhuǎn)問(wèn)題和中心對(duì)稱(chēng)圖形問(wèn)題培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)材料的概括、歸納能力和將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的核心素養(yǎng).三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析和歸納能力，初步掌握了探索圖形性質(zhì)的基本方法，知道“觀察、度量、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明”是幾何研究的基本活動(dòng)，但是同學(xué)們對(duì)于演繹證明中怎么作輔助線，為什么要這

5、樣作輔助線這類(lèi)問(wèn)題的掌握是非常困惑的，這也是本節(jié)要突破的難點(diǎn)所在. 對(duì)于四邊形的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，怎樣和已學(xué)的三角形的性質(zhì)，全等變換等知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，這就需要從動(dòng)手體驗(yàn)入手，讓學(xué)生體驗(yàn)四邊形問(wèn)題的本質(zhì)就是三角形的問(wèn)題，而四邊形的性質(zhì)也與組成的四邊形的兩個(gè)三角形的性質(zhì)牢牢相關(guān).在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想四、教學(xué)問(wèn)題支持條件分析 在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)對(duì)平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)有所了解，在八年級(jí)又學(xué)習(xí)了全等三角形的證明語(yǔ)言，體會(huì)過(guò)：“用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，用演繹推理證明結(jié)論”這一幾何研究的基本思考方式.也初步掌握了利用全等三角形解決邊和角相等的問(wèn)題.另外，學(xué)生在八年級(jí)下冊(cè)第三章學(xué)習(xí)過(guò)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，理解了旋轉(zhuǎn)

6、的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，了解過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)儲(chǔ)備.因此，這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是平行四邊形性質(zhì)的探究與證明 ；觀察、度量等只是發(fā)現(xiàn)結(jié)論、形成猜想的輔助手段. 學(xué)生證明平行四邊形性質(zhì)的主要困難是添加輔助線，構(gòu)造全等三角形.由于學(xué)生已經(jīng)具備利用三角形全等證明線段或角相等的方法，在證明平行四邊形性質(zhì)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生由目標(biāo)(證明線段、角相等)出發(fā)分析達(dá)到目標(biāo)的方法(通過(guò)三角形全等證明邊、角相等)，引導(dǎo)學(xué)生連接對(duì)角線，構(gòu)造全等三角形進(jìn)行證明.五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)流程示意圖結(jié)合教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，以及本班學(xué)生的學(xué)情，本課的教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間分配如下小結(jié)升華深入探究提出問(wèn)題

7、探究活動(dòng)一、二、三（20分鐘）應(yīng)用和總結(jié)（5分鐘）探究活動(dòng)四（8分鐘）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課（3分鐘） 教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境 認(rèn)識(shí)平行四邊形1、介紹七巧板師：你們玩過(guò)七巧板嗎？你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成的嗎？一千多年前，中國(guó)人發(fā)明了七巧板. 七巧板是由七塊圖形組成的，它可以拼出豐富的圖案來(lái). 外國(guó)人管它叫“中國(guó)魔板”，在他們看來(lái)，沒(méi)有哪一種智力玩具比它更神奇的了. 設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生非常喜歡的七巧板引入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形記作： 讀作：平行四邊形ABCD定義：邊：AB , BC,CD,AD 叫平行四邊形的邊角: ABC, BCD,ADC,BAD叫平行四邊

8、形的角對(duì)角線:平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫對(duì)角線，如圖，BD,AC叫平行四邊形的對(duì)角線2、導(dǎo)入：今天就讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)其中的一個(gè)圖形平行四邊形.（出示課題）（二）師生活動(dòng)，探究平行四邊形【教學(xué)活動(dòng)和師生活動(dòng)1】實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)一：不借助直尺和量角器，你能用剪刀和雙面膠做出一個(gè)平行四邊形么？能否根據(jù)平行四邊形的定義給出解釋?zhuān)吭谛〗M里交流你是怎么做的并選代表在班級(jí)里匯報(bào).學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行剪刀實(shí)驗(yàn)，絕大部分同學(xué)不懂在不借助直尺、量角器的基礎(chǔ)上怎么得到平行四邊形.追問(wèn)1：平行四邊形的定義如何？追問(wèn)2：怎么實(shí)現(xiàn)定義中的兩條對(duì)邊分別平行？ 通過(guò)課堂活動(dòng)，同學(xué)們可以感知到要做出一個(gè)平行四邊形，關(guān)

9、鍵是能夠剪出兩個(gè)全等的三角形，此時(shí)可以通過(guò)對(duì)折之后，剪出兩個(gè)全等的三角形來(lái)實(shí)現(xiàn).本節(jié)課我們主要是研究平行四邊形的性質(zhì)，這個(gè)活動(dòng)的設(shè)置對(duì)于尚未接觸四邊形學(xué)習(xí)的同學(xué)們顯得難度較大，為了降低學(xué)生的思考難度，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生再觀察，如何利用已有的定義達(dá)到目的. 播放課件動(dòng)畫(huà)，顯示如下環(huán)節(jié)： 師：我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)全等的三角形當(dāng)兩條相等的邊重合，形成一個(gè)平行四邊形. 師：平行四邊形的性質(zhì)可能也跟這兩個(gè)三角形有關(guān). 師：你能猜想平行四邊形的性質(zhì)么？師：當(dāng)三角形變成直角三角形的時(shí)候，斜邊重合形成了我們后面要學(xué)習(xí)的矩形. 師：三角形變得特殊，構(gòu)成的四邊形也變得特殊. 師：直角三角形的勾股定理和直角三角形斜邊

10、中線定理，隱含著矩形將會(huì)有什么性質(zhì)？ 師：根據(jù)目前的這個(gè)圖你可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形有何性質(zhì)？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)一步為嚴(yán)密證明平行四邊形性質(zhì)提供鋪墊，通過(guò)本環(huán)節(jié)的設(shè)置，能夠滲透解決平行四邊形的問(wèn)題，可以通過(guò)嘗試作對(duì)角線為輔助線來(lái)實(shí)現(xiàn)】 師：當(dāng)三角形變成等腰直角三角形的時(shí)候，四邊形變成了一個(gè)正方形？ 師： 那么正方形的性質(zhì)是不是也和這些三角形性質(zhì)有關(guān)呢？答案是肯定的.師：當(dāng)三角形變成等腰三角形的時(shí)候，我們將底邊重合形成了一個(gè)菱形 師：等腰三角形具又三線合一的性質(zhì)，是否菱形也會(huì)有相關(guān)性質(zhì)？ 通過(guò)ppt的放映讓同學(xué)們感知不同的三角形得到不同的四邊形，引發(fā)學(xué)生回顧從一般三角形直角

11、三角形等腰三角形等腰直角三角形的性質(zhì).而學(xué)生對(duì)于相應(yīng)四邊形性質(zhì)的猜想，老師不作點(diǎn)評(píng)，留待學(xué)生自己思考.課標(biāo)指出，“理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之前的關(guān)系”，這種關(guān)系是一般到特殊的關(guān)系，即圖形越來(lái)越特殊，它的性質(zhì)就越來(lái)越多，做出一個(gè)平行四邊形的過(guò)程中，進(jìn)一步感受知識(shí)像鏈條一樣環(huán)環(huán)緊扣，這條“知識(shí)鏈”不僅蘊(yùn)含著“一般到特殊”的思考，也是引導(dǎo)學(xué)生感悟“分類(lèi)”思想的好素材.在一系列的活動(dòng)中，讓學(xué)生感悟到了平行四邊形的特征.滲透了本節(jié)課的第一次轉(zhuǎn)化四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題,體現(xiàn)了核心素養(yǎng)關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的能力【教學(xué)活動(dòng)和師生活動(dòng)2】觀察平行四邊形具有軸對(duì)稱(chēng)性么？

12、(填空) ： ：將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180 (作圖) 將平行四邊形ABCD繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180(作圖) 探究活動(dòng)二：根據(jù)剪出來(lái)的平行四邊形，觀察平行四邊形是否具有某種對(duì)稱(chēng)性，根據(jù)所學(xué)的知識(shí)猜想平行四邊形具有的對(duì)稱(chēng)性質(zhì). 動(dòng)手做一做學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立作圖，畫(huà)出學(xué)案上要求的圖形通過(guò)本節(jié)活動(dòng)，得出：平行四邊形的性質(zhì)1：平行四邊形具有中心對(duì)稱(chēng)性，其對(duì)稱(chēng)中心為對(duì)角線交點(diǎn).新課程強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)性學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)不僅要用腦子去想，而且還要用眼睛看，用耳去聽(tīng)，用嘴去說(shuō)，用手去做，即用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去感悟. 這里通過(guò)認(rèn)平行四邊形、做平行四邊形，畫(huà)平行四邊形，使學(xué)生經(jīng)歷由表象到具體的過(guò)程.

13、【教學(xué)活動(dòng)和師生活動(dòng)3】猜想回顧北師大版教材八年級(jí)下第三章第二節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 猜想平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)1：對(duì)應(yīng)邊不變 、 對(duì)應(yīng)角不變 性質(zhì)1：對(duì)邊相等、對(duì)角相等性質(zhì)2：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 性質(zhì)2：對(duì)角線相互平分在此環(huán)節(jié)，如有學(xué)生提出其他平行四邊形的性質(zhì)，教師也要及時(shí)給予評(píng)價(jià)和肯定教學(xué)預(yù)設(shè)1：平行四邊形有不穩(wěn)定性.師：三角形具有穩(wěn)定性，所有的四邊形都有不穩(wěn)定性.教學(xué)預(yù)設(shè)2：平行四邊形鄰角互補(bǔ).師：兩組平行線提供了兩對(duì)同旁?xún)?nèi)角教學(xué)預(yù)設(shè)3：任何一條線過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，所形成的這條線段就會(huì)被對(duì)角線的交點(diǎn)平分如下圖，在中，EF過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)O,則有OE

14、=OF.師：成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分教學(xué)預(yù)設(shè)4：我覺(jué)得如果有一條直線過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)，還會(huì)將平行四邊形分為兩個(gè)面積相等的部分.如下圖，在中，EF過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)O,則有. 師：所有的中心對(duì)稱(chēng)圖形都具有這個(gè)性質(zhì)：過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線將圖形分為面積相等的兩部分，平行四邊形的講授中可以很好的滲透這一性質(zhì).設(shè)計(jì)意圖：從宏觀上思考平行四邊形的對(duì)稱(chēng)性，得出平行四邊形具有中心對(duì)稱(chēng)性，繞著對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180的旋轉(zhuǎn)不變性又可以解釋為什么平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等和對(duì)角線相互平分，此環(huán)節(jié)能夠承上啟下,也體現(xiàn)了本節(jié)的第二次轉(zhuǎn)化將平行四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題.（三

15、）師生合力 證明平行四邊形性質(zhì)【教學(xué)活動(dòng)和師生活動(dòng)4】證明活動(dòng)探究四：根據(jù)以上的猜想，可否總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)，并結(jié)合定義進(jìn)行嚴(yán)格證明 已知：四邊形ABCD是平行四邊形 求證：AB=CD,BC=DA 證明：連接AC四邊形ABCD是平行四邊形ABCD,BCDA1=2，3=4.在ABC與CDA中 ABCCDA（ASA）AB=CD,BC=DA已知：已知：四邊形ABCD是平行四邊形求證：AB=CD,BC=DA 板書(shū)：證明的難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)于平行四邊形的對(duì)角相等、對(duì)邊相等覺(jué)得非常好理解，書(shū)寫(xiě)符號(hào)語(yǔ)言時(shí)卻無(wú)從下手，但是由于本節(jié)課探究活動(dòng)一的鋪墊，演繹證明的難點(diǎn)連接對(duì)角線得到突破.另外，如果有學(xué)生在課堂上提出

16、對(duì)角線相互平分的性質(zhì)，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考怎么證明.設(shè)計(jì)意圖：教師板書(shū)，及時(shí)對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了表達(dá)，在命題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生分清條件，結(jié)論，把握條件、結(jié)論間的邏輯關(guān)系，使學(xué)生逐步達(dá)到：言必有據(jù)，合乎邏輯，養(yǎng)成規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、繪圖、語(yǔ)言表達(dá)的習(xí)慣.通過(guò)本節(jié)設(shè)置，得出：平行四邊形的性質(zhì)2：定理1：平行四邊形對(duì)邊相等.定理2：平行四邊形對(duì)角相等.對(duì)角相等.（四）課堂小結(jié) 總結(jié)平行四邊形【教學(xué)活動(dòng)和師生活動(dòng)】通過(guò)今天對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的探索，你有什么感受？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生從知識(shí)上，思想方法上，以及對(duì)今后所學(xué)知識(shí)的預(yù)測(cè)上談下自己的感想.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從不同角度回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，反思其中的數(shù)學(xué)思想方

17、法，引發(fā)學(xué)生深層次的思考. 六、教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)為了檢測(cè)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)例1：已知：如圖,在中，是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證：BE=DF例1變式1：已知：如圖,在中，是對(duì)角線AC所在直線上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，求證：BE=DF例1變式2：已知：如圖,在中，是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 使ABE CDF設(shè)置意圖：例1直接考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的掌握情況；例1的變式1和變式2考查了學(xué)生利用靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題的能力七、教學(xué)設(shè)計(jì)思路說(shuō)明從總體而言本節(jié)課的設(shè)計(jì)實(shí)施思路是：在教學(xué)中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用.教師為學(xué)生提供探索討論

18、的問(wèn)題情境和素材，使學(xué)生在自主探索和合作交流的基礎(chǔ)上經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索問(wèn)題的一般步驟.(1)蘊(yùn)含著幾何圖形研究的基本思路：先給出一類(lèi)圖形的定義，再研究這類(lèi)圖形性質(zhì)和判定，著重研究圖形的構(gòu)成要素及相關(guān)要素的特征. (2)蘊(yùn)含著幾何研究的一般方法：通過(guò)觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)論.(3)蘊(yùn)含著推理的思想，通過(guò)合情推理提出猜想，通過(guò)演繹推理證明猜想.(4)蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，例如：在證明平行四邊形性質(zhì)證明中，通過(guò)連接對(duì)角線把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題，并將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究.八、教學(xué)反思1.通過(guò)本堂課的教學(xué)實(shí)踐，我體會(huì)到：教師要充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，并且充分組織好學(xué)生之間的交流.學(xué)生是課堂的主體，重視在教學(xué)過(guò)程中知識(shí)的生成. 在本堂課的教學(xué)過(guò)程中，注意到了挖掘教材，學(xué)習(xí)教材上對(duì)于一些知識(shí)講授順序并付諸實(shí)際，實(shí)踐證明這種路線是正確的.2.教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過(guò)程，不要急于求成，在平行四邊形的探索中，可能課堂上學(xué)生得到的性質(zhì)并非我們所計(jì)劃的，也要給予學(xué)生展現(xiàn)思考過(guò)程、交流體會(huì)的機(jī)會(huì)，這樣才能激發(fā)創(chuàng)造潛能.同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己想法有利于在教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生生成性資源，而合理地利用生成性資源有利于提高教學(xué)的有效性.附錄1 第六章 平行四邊形 平行四邊形性質(zhì) 平行四邊形的定義： 記作： 平行四邊形的邊： 平行四邊形的角： 平行四邊形的對(duì)角線：