城市經(jīng)濟學：效用最大化與利潤最大化

1、效用最大化本章討論的主題預算約束偏好與無差異曲線效用概述邊際效用消費者的最優(yōu)選擇收入和價格變動對消費者選擇的影響 1. 預算約束預算約束線的含義：在消費者收入和商品價格既定的條件下，消費者的全部收入所能購買到的各種商品數(shù)量的組合。 1. 預算約束預算約束給出了消費者能買得起的所有消費束 1. 預算約束 1. 預算約束I. 兩種商品價格不變，收入變化，或者收入不變， P1、P2同比例、同方向變化II. 收入和P2不變，P1變化， P1 ，預算線內(nèi)旋。P1 ，預算線外旋。III. 收入和P1不變，P2變化， P2 ，預算線內(nèi)旋。P2，預算線外旋。2. 偏好與無差異曲線（1）偏好的定義和特點偏好：消

2、費者對商品的喜愛程度a.完全性（順序性）對于任何兩個商品組合A和B，消費者總是可以作出、而且也僅僅只能作出以下三種判斷中的一種：A=B，AB,AB,BC;那么AC。c.非飽和性消費者在消費商品沒有達到飽和狀態(tài)之前，對商品的占用是多多亦善的。2. 偏好與無差異曲線（2）無差異曲線及其特點無差異曲線是用來表示給消費者帶來相同效用水平或相同滿足程度的兩種商品數(shù)量組合的曲線。用無差異曲線來表示偏好一條無差異曲線（indifferent curve）給出了能使消費者同樣快樂的各個消費束2. 偏好與無差異曲線（2）無差異曲線及其特點無差異曲線上任何一點的斜率，等于在此點處消費者愿意以一種商品替代另外一種商

3、品的比率。這個比率稱為邊際替代率（marginal rate of substitution，MRS）2. 偏好與無差異曲線（2）無差異曲線及其特點無差異曲線的三個性質(zhì)性質(zhì)1：位置高的無差異曲線比位置低的更受消費者偏好性質(zhì)2：無差異曲線是向下傾斜的性質(zhì)3：任意兩條無差異曲線不能相交2. 偏好與無差異曲線（3）無差異曲線的兩個極端例子完全替代：邊際替代率固定不變，無差異曲線是直線，兩種商品完全替代完全互補：直角形狀的無差異曲線，兩種商品是完全互補的2. 偏好與無差異曲線（4）厭惡品和中性商品3. 效用概述（1）效用的概念效用是指商品滿足人的欲望和需要的能力和程度。消費者的偏好是研究選擇行為的最基

4、本工具，效用只是描述偏好的一種方法。效用可以是正的，也可以是負的。3. 效用概述（2）基數(shù)效用和序數(shù)效用基數(shù)效用是指用基數(shù)（即具體的數(shù)值，如1，2，3，）來衡量消費者滿足的程度。序數(shù)效用是指用序數(shù)（即第一、第二、第三等）來衡量消費者的滿足程度?？疾煜M者行為，可以采用兩種分析工具或分析方法：一種是以基數(shù)效用論為基礎的邊際效用分析；一種是以序數(shù)效用論為基礎的無差異曲線分析?，F(xiàn)代西方經(jīng)濟學界，比較流行的是無差異曲線分析。4. 邊際效用邊際效用MU：消費者在一定時間內(nèi)增加一單位商品消費所引起的總效用的增加量。4. 邊際效用UOQTUMU邊際效用是總效用的導數(shù)MU0,TU；MU0,TU；當MU=0時,

5、TU取得最大值。4. 邊際效用邊際效用遞減規(guī)律：在一定時間內(nèi)，在其他商品的消費數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品消費量的增加，消費者從該商品連續(xù)增加的每一消費單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。邊際效用遞減的原因：1）商品用途有不同等級；2）消費者對重復刺激的反應遞減。5. 消費者的最優(yōu)選擇最優(yōu)消費選擇是無差異曲線和預算線的切點處的商品束。5. 消費者的最優(yōu)選擇拐折的偏好，在最優(yōu)選擇處，無差異曲線無切線。5. 消費者的最優(yōu)選擇邊界最優(yōu)。最優(yōu)選擇處，商品 2 的消費量為0。無差異曲線與預算線不相切。5. 消費者的最優(yōu)選擇一般來說，相切的條件只是最優(yōu)化的必要條件而不是充分條件。多個切

6、點的情形。圖中有三個切點，但其中只有兩個為最優(yōu)點，因此相切的條件是必要條件而不是充分條件。5. 消費者的最優(yōu)選擇效用最大化問題消費者效用最大化的均衡條件：MRS等于兩種商品的價格之比。5. 消費者的最優(yōu)選擇或者說，消費者花費在每一種商品上最后一單位貨幣的邊際效用相等。消費者均衡的實現(xiàn)過程：MU1/P1 MU2/P2同樣1元錢購買商品1所得到的邊際效用多于商品2，理性消費者將多購買商品1，少購買商品2。MU1/P1 = MU2/P2同樣1元錢購買商品1所得到的邊際效用等于商品2，此時消費者效用最大。5. 消費者的最優(yōu)選擇收入增加當消費者的收入增加時，預算約束線向外平移。如果兩種商品都是正常商品，

7、消費者對收入增加的反應是每種商品的購買量都增加。6. 收入和價格變動對消費者選擇的影響低檔商品當消費者收入增加時，對某種商品的購買量反而下降，這種商品就是低檔商品。在此例中，可樂是低檔商品：當消費者收入增加，從而預算約束線向外平移時，消費者購買更多的比薩和更少的可樂。6. 收入和價格變動對消費者選擇的影響價格變動當可樂的價格下降而比薩的價格和消費者的收入不變時，預算約束線向外轉(zhuǎn)動，它的斜率改變。消費者從原來的最優(yōu)點移動到新的最優(yōu)點，從而改變了比薩的購買量和可樂的購買量。在這個例子中，可樂的消費量上升，比薩的消費量下降。6. 收入和價格變動對消費者選擇的影響價格變動可以分解為收入效應和替代效應收

8、入效應是由于消費者移動到位置更高的無差異曲線而引起的消費量變動。替代效應是消費者沿著原來的無差異曲線移動到某個點（此點的邊際替代率與原來的不同）引起的消費量變動。6. 收入和價格變動對消費者選擇的影響本章小結1.消費者的最優(yōu)選擇是這樣的商品束，它位于消費者預算集內(nèi)的最高無差異曲線上。2.在最優(yōu)商品束之處，通常有下列條件：無差異曲線的斜率（MRS）等于預算線的斜率。3.收入和價格變動會影響消費者的最優(yōu)選擇。4.價格變動可以分為收入效應和替代效應。收入效應表現(xiàn)為消費者的選擇從位置較低的無差異曲線移動到位置較高的無差異曲線，而替代效應表現(xiàn)為消費者的選擇沿著同一條無差異曲線運動到斜率不同的另一點利潤最

9、大化與競爭性供給By 徐媛1501213804本章討論的主題完全競爭市場經(jīng)濟利潤與會計利潤邊際收益、邊際成本與利潤最大化短期產(chǎn)量的選擇長期產(chǎn)量的選擇 1. 完全競爭市場完全競爭市場的特征：1) 價格接受者2) 產(chǎn)品同質(zhì)3) 自由進入與退出：資源的完全流動性 4) 完全的信息1）價格接受者單個廠商銷售的產(chǎn)量在整個行業(yè)中僅占一個非常小的份額，以致于他無法影響市場價格。單個消費者的購買量在整個市場中僅占一個非常小的份額，以致于他的行為無法影響市場價格。2）產(chǎn)品同質(zhì)：所有廠商的產(chǎn)品是完全替代品不僅指商品之間的質(zhì)量、性能等無差別，還包括在銷售條件、裝潢等方面是相同的。因為產(chǎn)品是相同的，對于購買商品的消費

10、者來說哪一個廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品并不重要，他們沒有理由偏愛某一廠商的產(chǎn)品，也不會為得到某一廠商的產(chǎn)品而必須支付更高的價格。同樣對于廠商來說，沒有任何一家廠商擁有市場優(yōu)勢，他們將以可能的市場價格出售自己產(chǎn)品。3）自由地進入或退出：資源的完全流動性廠商可以自由地進入或退出某一個市場。廠商能夠購買到他所需要的各種生產(chǎn)要素。勞動資本土地企業(yè)家才能四種生產(chǎn)要素4）完全的信息消費者對其偏好、收入水平、產(chǎn)品的價格和購買的商品質(zhì)量擁有完全的信息廠商對其成本、價格和技術也擁有完全的信息市場上的每一個買者和賣者都掌握與自己的經(jīng)濟決策有關的一切信息，作出最優(yōu)的經(jīng)濟決策和獲得最大的經(jīng)濟利益2. 經(jīng)濟利潤與會計利潤經(jīng)濟學從稀

11、缺資源配置的角度來研究生產(chǎn)一定數(shù)量某種產(chǎn)品所必須支付的代價。用機會成本來研究廠商成本。生產(chǎn)一單位的某種商品的機會成本是指生產(chǎn)者所放棄的使用相同的生產(chǎn)要素在其他生產(chǎn)用途中所能得到的最高收入。顯性成本與隱性成本顯性成本（會計成本、外在成本、外露成本）：廠商在生產(chǎn)要素市場上購買或租用他人所擁有的生產(chǎn)要素的實際支出。隱性成本（內(nèi)在成本、內(nèi)隱成本）：廠商本身自己所擁有的且被用于該企業(yè)生產(chǎn)過程的那些生產(chǎn)要素的總價格。經(jīng)濟成本顯性成本隱性成本工資 利息 地租 原料費 運輸費使用自有生產(chǎn)要素的報酬固定設備折舊費經(jīng)濟利潤與會計利潤1、經(jīng)濟利潤（超額利潤）總收益總成本2、正常利潤：廠商對自己提供的企業(yè)家才能支付的

12、報酬，是隱成本中的一個組成部分。3、二者關系 會計利潤 = 總收益 會計成本（顯性成本） 經(jīng)濟利潤 = 總收益 經(jīng)濟成本 = 總收益 （顯性成本 + 隱性成本） = 會計利潤 隱性成本 會計利潤利潤為零由于正常利潤屬于成本，并且屬于隱成本，所以，經(jīng)濟利潤中不包含正常利潤。經(jīng)濟利潤為零時，廠商仍然得到了全部的正常利潤。廠商正好補償投入要素的全部機會成本，包括資金的正?；貓舐?。因此，如果說廠商的利潤為零，并不是說該廠商沒有贏利，而是指他處在一種正常的經(jīng)營狀況之中。 經(jīng)濟利潤為正時，我們說廠商獲得了超額利潤。正常利潤總收益總成本經(jīng)濟利潤 （超額利潤）3. 邊際收益、邊際成本與利潤最大化追求利潤最大化

13、是企業(yè)競爭生存的基本法則追求非利潤目標的結果在長期，股東或投資者將不再支持經(jīng)理們的行為不追求利潤最大化的企業(yè)也難以在市場中生存追求利潤最大化這一目標是合理的，當然，也不排除企業(yè)在特定時候的某些公益行為。利潤最大化如何決定產(chǎn)量以實現(xiàn)利潤最大化？ 利潤 = 總收益 總成本總收益R(q) = Pq總成本C(q) (q)= R(q)C(q) 邊際收益（Marginal Revenue）是指增加一個單位的產(chǎn)量而產(chǎn)生的收益的增量。 邊際成本（Marginal Cost）是指增加一個單位的產(chǎn)量而產(chǎn)生的成本的增量。 邊際收益和邊際成本圖3.1 短期利潤最大化0成本, 收益,利潤產(chǎn)量 R(q)=Pq總收益曲線R

14、(q)的斜率 = P=MR0產(chǎn)量圖3.2 短期利潤最大化C(q)總成本曲線C(q)的斜率 = MC注意：為什么產(chǎn)出為零時，C(q)為正值？成本, 收益,利潤固定成本FCC(q)=FC+VC(q)比較R(q)與C(q)產(chǎn)量在0- q1時： C(q) R(q)利潤為負在q1點達到利潤為零 利潤最大化0產(chǎn)量C(q)成本, 收益,利潤R(q)ABq*q1q2(q)產(chǎn)量在q1 - q*之間時：R(q) C(q)MR MC這意味著產(chǎn)量越大，利潤也越大利潤最大化0產(chǎn)量C(q)成本, 收益,利潤R(q)ABq*q1q2(q)在q*產(chǎn)量處：R(q) C(q)MR = MC利潤實現(xiàn)最大化利潤最大化0產(chǎn)量C(q)成

15、本, 收益,利潤R(q)ABq*q1q2(q)在q*產(chǎn)量之后： R(q) C(q)MC MR 利潤下降利潤最大化0產(chǎn)量C(q)成本, 收益,利潤R(q)ABq*q1q2(q)因此，當MR=MC時，利潤實現(xiàn)最大化利潤最大化0產(chǎn)量C(q)成本, 收益,利潤R(q)ABq*q1q2(q)利潤最大化的數(shù)學證明利潤最大化條件（MR=MC）的證明：利潤最大化的必要條件是對q的一階導數(shù)為零(q)= R(q)C(q)(q)=R(q) C(q) =0(q)=MR-MC=0MR=MC4. 選擇短期產(chǎn)量短期成本總成本（TC）邊際成本（MC）總不變成本（TFC）總可變成本（TVC）平均不變成本（AFC）平均可變成本（

16、AVC）平均總成本（AC）q0q1 q* 時的利潤損失q1q2圖4.1 競爭性廠商利潤為正的情況10203040價格，成本012345678910115060MCAVCATCAR=MR=P產(chǎn)量q*在q*處MR = MC，廠商實現(xiàn)利潤最大化。利潤=(P-ATC)q,即矩形ABCDDABCq1 : MR MC q0: MC = MR q2: MC MR EF廠商是否會在虧損的狀態(tài)下繼續(xù)生產(chǎn)?圖4.2 競爭性廠商招致的虧損產(chǎn)量AVCATCMCq*P = MRBFCAED在q*處: MR = MC，且P AC，廠商可以獲得利潤。 如果AVC P AC，廠商將在虧損的狀態(tài)下繼續(xù)經(jīng)營。 如果P AVC A

17、TC，利潤為ABCD。 長期產(chǎn)量的選擇價格產(chǎn)量P = MR$40SACSMC在長期，工廠的規(guī)模將擴大，產(chǎn)量提高至q3。長期的利潤EFGD短期的利潤ABCD。 q3q2GF$30LACELMCq1ABCD長期利潤最大化價格產(chǎn)量P = MR$40SACSMC問題: 如果產(chǎn)量的增加使得價格下降至30美元，那么，廠商是否能獲得利潤？q3q2GF$30LACELMC會計利潤與經(jīng)濟利潤假定廠商的投入品包括勞動力與資本；設備已經(jīng)購買；勞動力隨著產(chǎn)出可以變化。會計利潤 = R - wL經(jīng)濟利潤 = R - wL - rKwL= 勞動力成本rk = 資本的機會成本長期產(chǎn)量的選擇如果企業(yè)的經(jīng)濟利潤為零，廠商并沒有

18、必要退出該行業(yè)，因為零利潤表明了廠商獲得了正常利潤，他的投資獲得了合理的收益。即他的生產(chǎn)資源勞動力與資本都得到了相應的報酬，即wL與rk。如果企業(yè)的經(jīng)濟利潤為負，廠商就應該退出該行業(yè)，以尋求生產(chǎn)要素的其他投資機會。在競爭性市場上，長期的經(jīng)濟利潤為零。零利潤并不說明廠商的經(jīng)營不好，它只表明廠商所在行業(yè)是競爭性的。長期產(chǎn)量的選擇零利潤（Zero-Profit）如果R wL + rk, 經(jīng)濟利潤為正。如果R = wL + rk, 經(jīng)濟利潤為零, 但廠商獲得了一個合理的回報;表明該行業(yè)是競爭性的。如果R AC時，廠商可以獲得利潤 AVC P AC時，廠商將在虧損的狀態(tài)下繼續(xù)經(jīng)營 P AVC AC時，廠商將停止生產(chǎn)。 小結在長期，追求利潤最大化的競爭性廠商選擇價格等于長期邊際成本時的產(chǎn)出。在長期的均衡狀態(tài)下，廠商得到的經(jīng)濟利潤為零。練習完全競爭市場行業(yè)中某廠商的短期成本函數(shù)為TC= Q3-6Q2+30Q+40,成本用美元計算，假設產(chǎn)品價格為66美元。（1）求利潤最大化時的產(chǎn)量及利潤總額；（2）由于競爭市場供求關系發(fā)生變化，由此決定的新價格為30美元，在新的價格下，廠商是否會發(fā)生虧損？如果會，最小的虧損為多少？（3）該廠商在什么情況下才會退出該行業(yè)（停止生產(chǎn)）？練習（1）已知：T