2022年江蘇省溧水高級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程中是一元一次方程的是( )ABCD2用四舍五入法得到的近似數(shù)1.02104，其精確度為（ ）A精確到十分位B精確到十位C精確到百位D精確到千位3用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（ ）A5nB4n+1C3n2Dn24中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣

2、的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）ABCD52019年上半年，達(dá)州市地區(qū)生產(chǎn)總值約為110億元，用科學(xué)記數(shù)法表示110億元為（）A11102B11109C111010D1110116如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（ ）ABCD7如圖，點A、O、E在同一直線上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE，則CO

3、B的度數(shù)為（ ）.A6846B8232C8228D82468一個長方形的周長為，若這個長方形的長減少，寬增加，就可成為一個正方形設(shè)長方形的長為，則可列方程為（ ）ABCD9如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD10如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A1=2B2=3C3=4D1=5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若單項式與是同類項，則_；12單項式和是同類項，那么=_.13請寫出一個比大的負(fù)有理數(shù)：_（寫出一個即可）14某種新式服裝原先的利潤率為,為了促銷，現(xiàn)降價元銷售

4、,此時利潤率下降為，則該種服裝每件的進(jìn)價是_元.15分解因式：_16如圖，在中，則的周長是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖:(1)試驗觀察:如果經(jīng)過兩點畫直線,那么:第組最多可以畫_條直線;第組最多可以畫_條直線;第組最多可以畫_條直線.(2)探索歸納:如果平面上有n(n3)個點,且任意3個點均不在1條直線上,那么經(jīng)過兩點最多可以畫_條直線.(用含n的式子表示)(3)解決問題:某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握_次手.18（8分）計算（1）12（18）+（7）15；（2）42（1）10|3|19（8分）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角

5、器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運動.設(shè)三角尺的運動時間為（秒）（1）當(dāng)秒時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)為_ ;（2） 秒時，邊平分;（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，當(dāng)為何值時，邊平分;在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.20（8分）如圖，已知線段，按下列要求畫圖并回答問題：（1）延長線段到點C，使（2）延長線段到點，使（3）如果點，點分別是的中點，當(dāng)時，21（8分）以直線上一點為端點作射

6、線，使，將一塊直角三角板的直角頂點放在處，一邊放在射線上，將直角三角板繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至邊第一次重合在射線上停止（1）如圖1，邊在射線上，則 ；（2）如圖2，若恰好平分，則 ； （3）如圖3，若，則 ；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，與始終保持的數(shù)量關(guān)系是 ，并請說明理由22（10分）計算或化簡：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)3（3）-123（10分）鳳凰景區(qū)的團(tuán)體門票的價格規(guī)定如下表購票人數(shù)15556110111165165以上價格（元/人）10987某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進(jìn)行研學(xué)春游活動，當(dāng)兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門票1060元（1）你認(rèn)

7、為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（1）（2）班的人數(shù)各是多少？（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設(shè)計一種更省錢的方案，并求出七年級3個班共需付門票多少元？24（12分）在“書香包河”讀書活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計圖中，m=_，n=_；(3)

8、扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A. 的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；B. 含有2次項，故不是一元一次方程；C. 含有2個未知數(shù)，故不是一元一次方程；D. ，是一元一次方程；故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.2、C【分析】先把近似數(shù)還原，再求精確度，即可得出答案.【詳解】1.02104=10200，2在百位上，故答案選擇C.【

9、點睛】本題考查的是近似數(shù)的精確度，比較簡單，近似數(shù)最后一位所在的數(shù)位即為該數(shù)的精確度.3、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，時，圍棋子的枚數(shù)再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)【詳解】第1個圖形中有5枚，即31+2枚；第2個圖形中有8枚，即32+2枚；第3個圖形中有11枚，即33+2枚；第n個圖形中有3n+2枚故選：C【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題4、A【分析】設(shè)有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，

10、此題得解【詳解】解：設(shè)有x輛車，依題意，得：4（x-1）=2x+1故選A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：110億110 0000 0000112故選：C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【分析】

11、根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，即可得到答案【詳解】結(jié)合題意得：底面M沒有對面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D【點睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解7、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：EOD=2846，OD平分COE，COE=2EOD=22846=5732，AOB=40，COB=180-AOB-COE=180-40-5732=8228故選：C8、B

12、【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，根據(jù)此列方程即可【詳解】解：設(shè)長方形的長為xcm，則寬是（13-x）cm，根據(jù)等量關(guān)系：長方形的長-1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故選擇：B【點睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找9、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個數(shù)依次為：3，1故選A10、A【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】A、1、2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據(jù)三角形外角定理，2=3+A，23，故

13、錯誤；C、根據(jù)三角形外角定理，1=4+5，2=3+A，3和4不一定相等，故錯誤；D、根據(jù)三角形外角定理，1=5+4，15，故錯誤；故選：A【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、27.【分析】先根據(jù)同類項的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值【詳解】解：由同類項的定義可知：， 解得：，所以，故答案為：27.【點睛】本題考查了同類項的定義及有理數(shù)的乘方運算法則同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c12、27【分析】根

14、據(jù)同類項的定義可得，求出n，m，再代入計算即可得到答案.【詳解】根據(jù)同類項的定義可得，則，代入得=27.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義.13、（答案不唯一）【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)比較大小的規(guī)則，絕對值大的反而小寫一個數(shù)即可【詳解】解：，比大的負(fù)有理數(shù)為故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，比較簡單14、300【分析】該種服裝每件的進(jìn)價是x元，則原來的銷售價為(1+)x，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可.【詳解】設(shè)該種服裝每件的進(jìn)價是x元，則原來的銷售價為(1+)x，根據(jù)題意得：(1+)x=(1+)x+24，解得：x=300，答：該種服裝每件的進(jìn)價是30

15、0元.故答案是：300【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.15、【分析】直接利用提取公因式法即可求解【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查利用提公因式法因式分解注意要將看成一個整體提公因式16、【分析】先由勾股定理求得的長，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DA，CE=CA=6，根據(jù)三角形周長公式計算即可【詳解】BAC=90，1=2，BAC=90，DEBC，DE=DA，CE=CA=6，BE=BC-EC=，BDE的周長=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相

16、等是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1)3，6，10；(2)； (3)990【分析】（1）根據(jù)兩點確定一條直線，畫出直線即可；（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；（3）將n=45代入即可求解【詳解】（1）根據(jù)圖形得：如圖：（1）試驗觀察如果每過兩點可以畫一條直線，那么：第組最多可以畫3條直線；第組最多可以畫6條直線；第組最多可以畫10條直線（2）探索歸納：如果平面上有n（n3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+n-1=條直線（用含n的代數(shù)式表示）（3）解決問題：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握次手【

17、點睛】本題考查了圖形的變化類問題，運用了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察并找到其中的規(guī)律18、（1）8；（2）-1【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題【詳解】解：（1）12（18）+（7）1512+18+（7）+（15）8；（2）42（1）10|3|16161【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法19、（1）115；（2）26.25；（3）21秒，秒或秒【分析】（1）秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，由由旋轉(zhuǎn)知，進(jìn)而即可得到答案；（2）由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，根據(jù)題意，

18、列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）類似（2）題方法，列出關(guān)于t的方程，即可求解；分兩種情況：當(dāng)邊在邊左側(cè)時，當(dāng)邊在邊右側(cè)時，用含t的代數(shù)式分別表示出與，進(jìn)而列出方程，即可求解【詳解】當(dāng)秒時，由旋轉(zhuǎn)知，是等腰直角三角形，即：秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，旋轉(zhuǎn)秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，故答案為：；由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，邊平分且，解得：，故答案為:；同的方法得：，解得：；當(dāng)邊在邊左側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)知，解得：，當(dāng)邊在邊右側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)知，或，或，解得：(不合題意舍去)或，綜上所述：秒或秒時，【點睛】本題主要考查一元一次方程與角的和差倍分關(guān)系的綜合，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵

19、20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）5【分析】(1)延長線段AB到點C，取BC=AB即可； (2)延長線段BA到點D，取即可； (3)當(dāng)AB=2cm時，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因點，點分別是的中點，所以DM=MA，BN=NC,而MN=MA+AB+BN，代入即可求解.【詳解】解：(1)如圖所示，以作射線AB，以點B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交射線AB于C，則AB=BC；(2)如(1)題圖所示，作射線BA，以點A為圓心，以2BA長為半徑畫弧，交射線BA于點D，則AD=2AB；(3)AB=BC，AD=2AB，AB=2cmBC=2cm，AD=4cm點，點分別是的中點DM=MA

20、=2cm，BN=NC=1cmMN=MA+AB+BN=2+2+1=5cmMN=5cm.【點睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖和中點的性質(zhì)，掌握尺規(guī)作圖的方法以及中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）30；（2）30；（3）75；（4）COEBOD30，理由見解析【分析】（1）根據(jù)圖形得出COEDOEBOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出AOC2EOC120，代入BODBOEDOE即可求解；（3）根據(jù)，先求出COD，再利用COD+即可求解；（4）根據(jù)各圖的特點分別求解即可得到結(jié)論【詳解】（1）COEDOEBOC906030，故答案為：30；（2）恰好平分，BOC60，AOC2EOC120，EOC

21、=60，BOE=EOC+BOC120DOE90，BODBOEDOE30故答案為：30；（3），COD=COD+=75故答案為：75；（4）COEBOD30，理由如下：如圖1，COEBOD=30-0=30；如圖2，BODCODBOC60，COECODDOE90，（COECOD）（BODCOD）COECODBODCODCOEBOD906030；如圖3，BOD-CODBOC60，COE-CODDOE90，（COE-COD）（BOD-COD）COE-CODBOD+CODCOEBOD906030；即COEBOD30【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線定義，角的計算的應(yīng)用，能根據(jù)圖形求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵22、（1）-38;（2）16;（3）1【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法及絕對值的運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可.【詳解】（1）原式=-32+17-23=-55+17=-38.（2）原式=2=16.（3）原式=-1-=-1-=-1+=1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.23、（1）有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；（2）（2）班人數(shù)為52，（1）班人數(shù)為60；（3）共需1162元【分析】(1)最節(jié)約的辦法就是團(tuán)體購票，節(jié)省的錢=1060-團(tuán)體票價；(2)由（1