2023學(xué)年河北省保定市曲陽縣數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是( )A2x26x10B3x2x50Cx2x0Dx24x402下列事件中，必然發(fā)生的事件是（ ）A隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)B通常溫度降到0以下，純凈的水結(jié)冰C地面發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)D測(cè)量某天的最低氣溫，結(jié)果為1503下列說法正確的是（）A購(gòu)買江蘇省體育彩票有“中獎(jiǎng)”與“不中獎(jiǎng)”兩種情況，所以中獎(jiǎng)的概率是B國(guó)家級(jí)射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心是必然事件C如果在若干次試驗(yàn)中一個(gè)事件發(fā)生的頻率是，那么這個(gè)事件發(fā)生的概率一定也是D如果車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為 ，那么平均每檢查1000個(gè)零件會(huì)查到1

3、個(gè)次品4一個(gè)高為3 cm的圓錐的底面周長(zhǎng)為8 cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)度為（ ）A3 cmB4 cmC5 cmD5 cm5如圖，平行四邊形ABCD中，ACAB，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，AD=6，則AE的長(zhǎng)為（ ）A2B3 C4 D 56圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面展開圖的圓心角是180，圓錐的高是（）A5cmB10cmC6cmD5cm7（2017廣東省卷）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD8已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x24x+3=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)可以是（）A5B7C5或7D109如圖4，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)均為1，

4、其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是A7B8C9D1010下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天一定有霧霾B國(guó)家隊(duì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，成績(jī)?yōu)?0環(huán)C13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同D購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)11使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（ ）ABCD12如圖，點(diǎn)A、B、C在上，A=72，則OBC的度數(shù)是（ ）A1

5、2B15C18D20二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在O中，分別將弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是_14一元二次方程x25x=0的兩根為_15若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系是_(用“1時(shí)，y隨x增大而增大，求m的取值范圍_17在一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)白球，x個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為，則x=_18如圖，在ABC中，BAC=75，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABC，連接BB，若BB

6、AC，則BAC 的度數(shù)是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖， 已知拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn) （1）求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積最大若存在，請(qǐng)求出PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；（3）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN=3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo) 20（8分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸，垂足為，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫

7、出關(guān)于的不等式的解集.21（8分）如圖，為的直徑，直線于點(diǎn).點(diǎn)在上，分別連接，且的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，為的切線交于點(diǎn).（1）求證：；（2）連接，若，求線段的長(zhǎng).22（10分）一只不透明的袋子中裝有個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出個(gè)球，并計(jì)算摸出的這個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表摸球總次數(shù)“和為”出現(xiàn)的頻數(shù)“和為”出現(xiàn)的頻率解答下列問題：如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近估計(jì)出現(xiàn)“和為”的概率是_；如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請(qǐng)用列表法或畫

8、樹狀圖法說明理由；如果的值不可以取，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的值23（10分）計(jì)算：（1）sin260tan30cos30+tan45（2）cos245+sin245+sin254+cos25424（10分）如圖所示，DBC90，C45，AC2，ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到DBE，連接AE（1）求證：ABCABE；（2）連接AD，求AD的長(zhǎng)25（12分）某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖（1），已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽光線與地面成30夾角（1）求出樹高AB；（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變求樹

9、的最大影長(zhǎng)（用圖（2）解答）26先閱讀，再填空解題：（1）方程：的根是：_，_，則_，_（2）方程的根是：_，_，則_，_（3）方程的根是：_，_，則_，_（4）如果關(guān)于的一元二次方程（且、為常數(shù)）的兩根為，根據(jù)以上（1）（2）（3）你能否猜出：，與系數(shù)、有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出來你的猜想并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：選項(xiàng)A，=b24ac=（6）2421=280，即可得該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)B=b24ac=（1）243（5）=610，即可得該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)C，=b24ac=12410=10，即可得該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)D

10、，=b24ac=（4）2414=0，即可得該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選D考點(diǎn)：根的判別式2、B【解析】解：A 隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)，是隨機(jī)事件；B 通常溫度降到0以下，純凈的水結(jié)冰，是必然事件；C 地面發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)，是隨機(jī)事件；D 測(cè)量某天的最低氣溫，結(jié)果為150，是不可能事件故選B3、C【詳解】解：A、購(gòu)買江蘇省體育彩票“中獎(jiǎng)”的概率是中獎(jiǎng)的張數(shù)與發(fā)行的總張數(shù)的比值，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、國(guó)家級(jí)射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果在若干次試驗(yàn)中一個(gè)事件發(fā)生的頻率是，那么這個(gè)事件發(fā)生的概率一定也是，正確；D、如果車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為，

11、那么平均每檢查1000個(gè)零件不一定會(huì)查到1個(gè)次品，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，隨機(jī)事件4、C【分析】由底面圓的周長(zhǎng)公式算出底面半徑，圓錐的正視圖是以母線長(zhǎng)為腰，底面圓直徑為底的等腰三角形，高、底面半徑和母線長(zhǎng)三邊構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理算出母線長(zhǎng)即可【詳解】解：由圓的周長(zhǎng)公式得 =4由勾股定理 =5故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的周長(zhǎng)公式，圓錐的正視圖勾股定理等知識(shí)點(diǎn)5、B【解析】由平行四邊形得AD=BC，在RtBAC中，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形的中線等于斜邊的一半即可求出AE.解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC=6，ACAB，BAC為RtBAC，點(diǎn)E為B

12、C邊中點(diǎn)， AE=BC=.故選B.6、A【解析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到25=，然后解方程即可母線長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，根據(jù)題意得25，解得R1即圓錐的母線長(zhǎng)為1cm，圓錐的高為：5cm故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)7、A【分析】過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，由此可得B的坐標(biāo)【詳解】與相交于A，B兩點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱故選擇：A【點(diǎn)

13、睛】熟知反比例函數(shù)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵8、B【解析】先通過解方程求出等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，然后利用三角形三邊關(guān)系確定等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)，進(jìn)而求出三角形的周長(zhǎng)本題解析：x -4x+3=0(x3)(x1)=0，x3=0或x1=0，所以x =3,x =1，當(dāng)三角形的腰為3，底為1時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為3+3+1=7，當(dāng)三角形的腰為1，底為3時(shí)不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去，所以三角形的周長(zhǎng)為7.故答案為7.考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法, 三角形三邊關(guān)系, 等腰三角形的性質(zhì)9、B【解析】解：個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，它的一半是60，它的鄰補(bǔ)角也是60，上面的小三角形是等邊三角形，上

14、面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1，同理可知下面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1，故這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是1故選B10、C【分析】必然事件是一定發(fā)生的事情，據(jù)此判斷即可【詳解】A明天有霧霾是隨機(jī)事件，不符合題意；B國(guó)家隊(duì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，成績(jī)?yōu)?0環(huán)是隨機(jī)事件，不符合題意；C總共12個(gè)生肖，13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同是必然事件，符合題意；D購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件與隨機(jī)事件，必然事件是一定發(fā)生的的時(shí)間，隨機(jī)事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，熟記概念是解題的關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)已知三點(diǎn)和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax

15、2+bx+c(a0)可以大致畫出函數(shù)圖像，并判斷對(duì)稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，補(bǔ)全圖像可得如圖，拋物線對(duì)稱軸在36和54之間，約為41旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36和54之間，約為41時(shí)，燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)?故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對(duì)稱性質(zhì)，判斷對(duì)稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強(qiáng)，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點(diǎn)12、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得BOC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】點(diǎn)A、B、C在上，A=72，BOC=2A=144，OB=OC，OBC=OCB=(1

16、80-BOC)=18，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作OHAB，延長(zhǎng)OH交于E，反向延長(zhǎng)OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，根據(jù)折疊的對(duì)稱性及三角形全等，證明AB=CD，又因ABCD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形面積公式即可得解【詳解】如圖，作OHAB，垂足為H，延長(zhǎng)OH交于E，反向延長(zhǎng)OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，則OA=OB=OC=OD=OE=OF=4，弧AB、

17、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，OH=HE=，OG=GF=，即OH=OG，又OB=OD，RtOHBRtOGD，HB=GD，同理，可得AH=CG= HB=GDAB=CD又ABCD四邊形ABCD是平行四邊形，在RtOHA中，由勾股定理得：AH=AB=四邊形ABCD的面積=ABGH=故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查圓中折疊的對(duì)稱性及平行四邊形的證明，關(guān)鍵是作輔助線，本題也可通過邊、角關(guān)系證出四邊形ABCD是矩形14、0或5【解析】分析：本題考查的是一元二次方程的解法因式分解法.解析： 故答案為0或5.15、abc【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離遠(yuǎn)近即可解

18、答.【詳解】由二次函數(shù)的解析式可知，對(duì)稱軸為直線x=-1，且圖象開口向上，點(diǎn)離對(duì)稱軸距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，-1-（-2）=1，1-（-1）=2，2-（-1）=3，abc，故答案為：abc.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵.16、m1【分析】先確定圖像的對(duì)稱軸x= ，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，則1，然后列不等式并解答即可【詳解】解：對(duì)稱軸為x=當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大1即m1故答案為m1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的增減性，正確掌握二次函數(shù)得性質(zhì)和解一元一次不等式方程是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】直接以概率求法得出關(guān)于x的

19、等式進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意得： ，解得，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，正確把握概率的求解公式是解題的關(guān)鍵18、105【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AB，BAB=CAC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ABB=ABB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABB=CAB=75，于是得到結(jié)論【詳解】解：ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC，AB=AB，BAB=CAC，CAB=CAB=75，ABB是等腰三角形，ABB=ABBBBAC，A BB=CAB=75，CAC=BA B =180-275=30，BAC=CAC+BA C =30+75=105，故答案為：105【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全

20、等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了平行線的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，0)；（2）存在點(diǎn)P，使PBC的面積最大，最大面積是16，理由見解析；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4-2，)、(2，6)、(6，4)或(4+2，-)【分析】（1） 由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出a值， 進(jìn)而可得出拋物線的解析式， 再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2） 利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)， 由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)， 利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式，

21、假設(shè)存在， 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,），過點(diǎn)P作PD/y軸， 交直線BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,），PD=- x2+2x，利用三角形的面積公式即可得出三角形PBC的面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式， 再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3） 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m,），進(jìn)而可得出MN，結(jié)合MN=3即可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元二次方程， 解之即可得出結(jié)論 【詳解】（1）拋物線的對(duì)稱軸是直線，解得：，拋物線的解析式為當(dāng)時(shí)，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2） 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為將、代入，解得：，直線的解析式為假設(shè)存在， 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸， 交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的

22、坐標(biāo)為，如圖所示 ，當(dāng)時(shí)，的面積最大， 最大面積是 16 ，存在點(diǎn)，使的面積最大， 最大面積是 16 （3） 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，又，當(dāng)時(shí)， 有，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；當(dāng)或時(shí)， 有，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為，、或，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積， 解題的關(guān)鍵是： （1） 利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的值； （2） 根據(jù)三角形的面積公式找出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3） 根據(jù)MN的長(zhǎng)度， 找出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元二次方程 20、（1）y=-y=x-1（1）x2【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)

23、法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.詳解：（1）， 點(diǎn)A（5，2），點(diǎn)B（2，3）， 又點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，3）點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得： 一次函數(shù)的表達(dá)式為（1）將代入，整理得： 一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點(diǎn)觀察圖形，可知：當(dāng)x2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，不等式kx+b的解集為x2點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，

24、則兩者無交點(diǎn)21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得，由切線長(zhǎng)定理可證，從而，然后根據(jù)等角的余角相等得到，從而根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC=8，再證明ABCABD，利用相似比得到AD=，然后證明OF為ABD的中位線，從而根據(jù)三角形中位線性質(zhì)求出OF的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：是的直徑，（直徑所對(duì)的圓周角是），是的直徑，于點(diǎn)，是的切線（經(jīng)過半徑外端且與半徑垂直的直線是圓的切線），是的切線，（切線長(zhǎng)定理），.（2）由（1）可知，是直角三角形，在中，根據(jù)勾股定理求得，在和中，（兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似），是的中位線，（三角形的中位線平行于第三邊并

25、且等于第三邊的一半）.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，相似三角形得判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)，以及三角形的中位線等知識(shí).熟練掌握切線的判定與性質(zhì)、相似三角形得判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）的值可以為其中一個(gè)【分析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率求出出現(xiàn)“和為8”的概率即可；（2）根據(jù)小球分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5、x，用列表法或畫樹狀圖法說明當(dāng)x=2時(shí)，得出數(shù)字之和為9的概率，即可得出答案【詳解】（1）利用圖表得出：突驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率，所以出現(xiàn)和為8的概率是0.1（2）當(dāng)x=2時(shí)則兩個(gè)小球上數(shù)家之和為9的概率是故x的值不可以取2出現(xiàn)和

26、為9的概率是三分之一，即有3種可能，3+x=9或4+x=9或5+x=9，解得：x=6，x=5，x=4，故x的值可以為4，5，6其中一個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，以及列樹狀圖法求概率，注意甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，列出圖表是解答本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）2.【解析】根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)的值即可求出答案【詳解】（1）原式（）2+1+1，（2）原式（cos45+sin45）+（sin54+cos54）1+1 2【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用特殊角的銳角三角函數(shù)的定義24、（1）見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DBEABC，EBC60，BEBC，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DEAC，BEDC，DEAC2，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEAC，AEAC2，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）證