河北省鄭口中學(xué)09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué))

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精鄭口中學(xué)2009-2010學(xué)年度下學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題,每題3分，共36分。在每題給出的四個選項中，有且只有一項吻合題目要求的.1若橢圓兩準線間的距離是焦距的4倍,則該橢圓的離心率為（）A1B1C3D123342若是實數(shù)x、y滿足xy4,則x2y2的最小值是(）A4B6C8D103已知曲線是C1:yx24x2,C2:y2x,若C1,C2關(guān)于直線l對稱，則l的方程（）Axy20Bxy20Cxy20Dxy204不等式組x3y60表示的平面地域是（）xy205若拋物線y2x與圓x2y22axa210有且只有三個公共點，則a2的取值范圍是（

2、）A1a1B17a1Ca17Da11818學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精6設(shè)(5xx)n的張開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N,若MN=240，則張開式中x3的系數(shù)為（)A150B150C500D5007用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為（）本源:KA8B82C82D323338a，b是兩條直線，,是兩個平面，則ab的一個充分條件是(）Aa,b/,Ba,b,/Ca,b,/Da,b/,本源:高&考%資源網(wǎng)KS5U。COM9如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為(）A6B2635C15D1055

3、10（理)用1、2、3、4、5、6中的兩個數(shù)分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù),則獲取的不同樣的對數(shù)值共有(）A30個B21個C20個D15個10（文）一人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“最少有一次中靶”的互斥事件是(）A至多有一次中靶B兩次都中靶C只有一次中靶D兩次都不中靶學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精11（理）設(shè)隨機變量遵從正態(tài)分布N(1,2)(0),P1)0.45,P(2)若(0則為（）A0.45B0.05C0。55D0.511(文）已知數(shù)列an中，a11,an1an(n1,2,3,)，則an的通項公式1an是（）DanAan1annan1n2nBCn112（理）某通信公司推出一組手機號碼，卡號的前七位數(shù)字

4、固定，后四位從00009999。公司規(guī)定：凡卡號的后四位帶有數(shù)字“6或“8”的一律作為“好運卡，則這組號碼中，“好運卡”的概率為（)A0。4096B0.6305C0.5D0.590412(文）已知x、y、z均為正數(shù),則三個數(shù)x1y,y1z,z1中（x）A都大于2B最少有一個不大于2C都小于2D最少有一個不小于2二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分13在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4，則異面直線AB1與A1D所成的角的余弦值為.14已知121(m0,n0)，當mn獲取最小值時，直線y2x2與曲mn線x|x|y|y|1交點個數(shù)為.mn15已知(ax1)n的張

5、開式的第五項是常數(shù)項，則n=.x16（理)以下說法中：學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精函數(shù)f(x)1在(0,)是減函數(shù)；lgx在平面上，到定點(2，1）的距離與到定直線3x4y100距離相等的點的軌跡是拋物線；設(shè)函數(shù)f(x)cos(3x6，則f(x)f(x)是奇函數(shù)；)雙曲線x2y21的一個焦點到漸近線的距離是5;2516其中正確命題的序號是.16（文)若x1,x2,g(x)x2x(xR)，則方程fg(x)x的解為f(x)x21,。本源:K三、解答題：本大題共6小題；共54分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）已知不等式x22x30的解集為A，不等式x24x50的解集為

6、B，1）求AB2)若不等式x2axb0的解集是AB，求ax2xb0的解集.18（本小題滿分12分）本源:K某食品廠如期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保留等其他花銷為平均每噸每學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精天3元，購面粉每次需支付運費900元。求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總花銷最少？本源:K19（本題滿分12分）設(shè)A(,)|1x6,1y6,N*xyxy1)求從A中任取一個元素是(1,2)的概率；2）從A中任取一個元素，求xy10的概率（理)（3)設(shè)為隨機變量，xy,求E.(2）設(shè)從A中任取一個元素,xy10的事件為C，有4，6）(6，4）(

7、5,5）(5,6）（6，5）（6，6)20（本小題滿分12分)已知斜三棱柱ABCA1B1C1，BCA90,ACBC2,A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D,又知BA1AC1.I）求證:AC1平面A1BC；II）求CC1到平面A1AB的距離；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(理）（III）求二面角AA1BC的大小21（本小題滿分12分）雙曲線x2y21(a,b0)，一焦點到其相應(yīng)準線的距離為1，過點a2b22A（0，-b），B（a,0）的直線與原點的距離為（1）求該雙曲線的方程.22）可否存在直線ykx5(k0)與雙曲線交于相異兩點C，D，使得C,D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，若存在,求出直線

8、方程；若不存在說明原由.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)fxax3bx2cxdabcdR，且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于()(,)原點對稱，其圖象在x=3處的切線方程為8xy1801）求f(x)的剖析式；2）可否存在區(qū)間m，n，使得函數(shù)g(x)的定義域和值域均為m，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精nf(x)m,n.一、ACBCDBBCDDDBAD(D)1316142158161612125:17:1)x22x30,得Ax|1x3x24x50,得Bx|5X1ABx|5x352x2axb053255ab0a2793ab,解得150b2x2x1508x|3x5102學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18xy261800

9、 x10800 x,43(6126x)9x(x1),6y10800 x9x(x1)900108099(x100)xx1080992x1001098910 xx100,即x100y1098911x1012191A12B1P(B)36A121.3362A,xy10C(4,66,45,55,66,5)(66P(C)16101Axy663)2345,67891011128p(2)1,p(3)2,p(4)3,p(5)4,p(6)53636363636p(7)68)59)410)311)2,p(,p(,p(,p(,3636363636p(12)136學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精23456789101112p

10、12345654321363636363636363636363610E1234565423456789363636363636363610321712111236363620:(IA1DABC,AA1C1CABC1BCACBCAA1C1CBCAC1BA1AC12AC1A1BC;3(IIAC1A1CAA1C1CAA1=AC=2DAC,A1AC604AA1F,AA1BCFA1ABBCF6CCHBFHCHA1ABRtBCF中,BC2,CF3,故CH221，77CC1A1ABCH221。87HHGA1BGCGCGA1BCGHAA1BC9RtA1BC中,A1CBC2,所以CG2,RtCGH,sinCG

11、HCH42,11CG7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精故二面角AA1BC的大小為arcsin42.12分721解:因為焦點到其相應(yīng)準線的距離為1,所以b21;2c2又因為過點A(0，b）B（a,0）的直線與原點的距離為3;2可設(shè)直線方程為xy1,ab由點到直線的距離公式得abb23,a22解得a3,b1,所以雙曲線方程為x2y215分3I)假設(shè)存在直線ykx5(k0)與雙曲線交于相異兩點C,D，使得C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上,ykx5222xy2得(13k)x30kx780;130可得x1x230k3k21y130k210y23k21因為C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上;所以有|AC=AD|，所以直線CD的中點坐標為M(15k22,52)因為AMCD,13k13k511，解得k所以13k27,所以直線方程為y7x515kk13k212分學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精221f(x),f(x)f(x)02bx22d0,bd0f(x)x=38xy180y68(x3),2f(3)8,且f(3)6.而f(x)ax3cx,f(x)3ax2c3f(3)27ac8,解得a13.f(3)27a3