江蘇省姜堰區(qū)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用配方法解方程x21=8x，變形后的結(jié)果正確的是()A(x4)2=15B(x4)2=17C(x4)2=15D(x4)2=172一個圓錐的底面直徑是8cm，母線長為9

2、cm，則圓錐的全面積為（）A36cm2B52cm2C72cm2D136cm23某地質(zhì)學(xué)家預(yù)測：在未來的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是以下敘述正確的是（ ）A從現(xiàn)在起經(jīng)過13至14年F市將會發(fā)生一次地震B(yǎng)可以確定F市在未來20年內(nèi)將會發(fā)生一次地震C未來20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒有發(fā)生地震的可能性大D我們不能判斷未來會發(fā)生什么事，因此沒有人可以確定何時會有地震發(fā)生4如圖，已知O的半徑是4，點A,B,C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）ABCD5下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天一定有霧霾B國家隊射擊運動員射擊一次，成績?yōu)?0環(huán)C13個人中至少有兩個人生肖相同D購

3、買一張彩票，中獎6拋物線y2（x3）2+2的頂點坐標(biāo)是（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)7在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD8如圖，二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x1，點B坐標(biāo)為（1，0）則下面的四個結(jié)論：1a+b0；4a1b+c0；b14ac0；當(dāng)y0時，x1或x1其中正確的有（）A4個B3個C1個D1個9如圖，若，則的長是（ ）A2B3C4D510某河堤橫斷面如圖所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度與水平寬度之比），則的長是（ ）A米B20米C米D30米二、填空題(每小題3分

4、,共24分)11如圖，在RtABC中，ACB90，BAC60把ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到ABC，若AB4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是_（結(jié)果保留）12已知x1是方程x2a0的根，則a_13如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點P若OP=，則k的值為_14如果將拋物線平移，頂點移到點P（3，-2）的位置，那么所得新拋物線的表達式為_15如果點A（2，4）與點B（6，4）在拋物線y=ax2+bx+c（a0）上，那么該拋物線的對稱軸為直線_16反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是_17已知二次函數(shù)yax2bxc中，自變量

5、x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：x2023y8003當(dāng)x1時，y_18一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球請你估計這個口袋中有_個白球三、解答題(共66分)19（10分）在2019年國慶期間，王叔叔的服裝店進回一種女裝，進價為400元，他首先在進價的基礎(chǔ)上增加100元，由于銷量非常好，他又連續(xù)兩次漲價，結(jié)果標(biāo)價比進價的2倍還多45元，求王叔叔這兩次漲價的平均增長率是百分之多少？20（6分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B，C兩點的坐標(biāo)分別為(3，1)，(2，1)(

6、1)以O(shè)點為位似中心，在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；(2)如果OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出B，C，M的對應(yīng)點B，C，M的坐標(biāo)21（6分）先化簡，再選擇一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入后求值22（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，且為正整數(shù)，求的值.23（8分）已知二次函數(shù)yax2+bx16的圖象經(jīng)過點（2，40）和點（6，8）（1）求這個二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)；（2）當(dāng)y0時，直接寫出自變量x的取值范圍24（8分）解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來：25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-2,1）、B

7、（-1,4）、C（-3,2）.（1）畫圖：以原點為位似中心，位似比為1:2，在第二象限作出ABC的放大后的圖形（2）填空：點C1的坐標(biāo)為 ，= .26（10分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x22mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交點（1）當(dāng)m=2時，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標(biāo)；（2）過點P（0，m1）作直線1y軸，二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間（不包含點A在直線l上），求m的范圍；（3）在（2）的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B，求ABO的面積最大時m的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】x21=8x，移項，得x28x=1，配方，

8、得x28x+42=1+42，即（x4）2=15.故選C.點睛：移項得時候注意將含有未知數(shù)的項全部移到等號左邊，常數(shù)項全部移到等號右邊.2、B【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算出圓錐的側(cè)面積，然后計算側(cè)面積與底面積的和【詳解】解：圓錐的全面積42+24952（cm2）故選：B【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長3、C【分析】根據(jù)概率的意義，可知發(fā)生地震的概率是，說明發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性，從而可以解答本題【詳解】某地質(zhì)

9、學(xué)家預(yù)測：在未來的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是 ，未來20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒有發(fā)生地震的可能性大，故選C【點睛】本題主要考查概率的意義，發(fā)生地震的概率是 ，說明發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地政的可能性，這是解答本題的關(guān)鍵4、B【分析】連接OB和AC交于點D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案【詳解】連接OB和AC交于點D，如圖所示：圓的半徑為4，OB=OA=OC=4，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=2，在RtCOD中利用勾股定理可知：CD=,sinCOD= COD=6

10、0，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=,S扇形=,則圖中陰影部分面積為S扇形AOC-S菱形ABCO=.故選B.【點睛】考查扇形面積的計算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=ab（a、b是兩條對角線的長度）；扇形的面積=.5、C【分析】必然事件是一定發(fā)生的事情，據(jù)此判斷即可【詳解】A明天有霧霾是隨機事件，不符合題意；B國家隊射擊運動員射擊一次，成績?yōu)?0環(huán)是隨機事件，不符合題意；C總共12個生肖，13個人中至少有兩個人生肖相同是必然事件，符合題意；D購買一張彩票，中獎是隨機事件，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了必然事件與隨機事件，必然事件是一定發(fā)生的的時間，隨機事件是可能發(fā)

11、生，也可能不發(fā)生的事件，熟記概念是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)ya（xh）2+k，頂點坐標(biāo)是（h，k）可得答案【詳解】解：拋物線y2（x3）2+2的頂點坐標(biāo)是（3，2），故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)由解析式求頂點坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵7、B【解析】由題意根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，

12、軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【詳解】二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）的對稱軸為x1，1，得1a+b0，故正確；當(dāng)x1時，y4a1b+c0，故正確；該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，則b14ac0，故正確；二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）的對稱軸為x1，點B坐標(biāo)為（1，0），點A（3，0），當(dāng)y0時，x1或x3，故錯誤；故選B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次

13、函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答9、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出對應(yīng)邊的比，再根據(jù)已知條件即可快速作答.【詳解】解： 解得：AB=4故答案為C.【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找對相似三角形的對應(yīng)邊，并列出比例進行求解.10、A【分析】由堤高米，迎水坡AB的坡比，根據(jù)坡度的定義，即可求得AC的長【詳解】迎水坡AB的坡比，堤高米，(米).故選A.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡比的概念是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】由題意根據(jù)陰影部分的面積是：扇形BAB的面積+SABC-SABC-扇形CAC的面積，分別求得：扇形B

14、AB的面積和SABC，SABC以及扇形CAC的面積，進而分析即可求解【詳解】解：扇形BAB的面積是：，在直角ABC中，扇形CAC的面積是：，則陰影部分的面積是：扇形BAB的面積+-扇形CAC的面積=故答案為：2【點睛】本題考查扇形的面積的計算，正確理解陰影部分的面積是：扇形BAB的面積+-扇形CAC的面積是解題的關(guān)鍵12、1【分析】把x1代入方程x2a0得1a0，然后解關(guān)于a的方程即可【詳解】解：把x1代入方程x2a0得1a0，解得a1故答案為1【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解13、3【分析】已知直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象

15、在第一象限交于點P，設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,m+2)，根據(jù)OP=，列出關(guān)于m的等式，即可求出m，得出點P坐標(biāo)，且點P在反比例函數(shù)圖象上，所以點P滿足反比例函數(shù)解析式，即可求出k值【詳解】直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點P設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,m+2)OP=解得m1=1，m2=-3點P在第一象限m=1點P的坐標(biāo)為(1,3)點P在反比例函數(shù)y=圖象上解得k=3故答案為：3【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點問題，交點坐標(biāo)同時滿足一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，根據(jù)直角坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的性質(zhì)，可利用勾股定理求解14、【解析】拋物線y=2x平移,使頂點移到點P(3,-2)的位置,所得新拋物線的表達式為y=2(x-3)-2.故答案為y=2(x-3)-2.15、x=4【解析】根據(jù)函數(shù)值相等的點到拋物線對稱軸的距離相等，可由點A（1，-4）和點B（6