《數(shù)學歸納法》提升訓練

1、PAGE8數(shù)學歸納法提升訓練時間：50分鐘；分值：60分、選擇題（每小題5分，共35分）12022黑龍江佳木斯第一中學期末，下面四個判斷中，正確的是（）A式子，當時，原式B式子，當時，原式C式子，當時，原式D設，則22022安徽合肥一中期中，用數(shù)學歸納法證明時，由的假設到證明等式成立時，等式左邊應添加的式子是（）ABCD32022寧夏石嘴山大武口期中，用數(shù)學歸納法證明不等式“”時，由時不等式成立，推證時不等式成立，左邊應增加的項數(shù)是（）ABCD42022遼寧沈陽鐵路中學期中，設是正整數(shù)，經(jīng)計算可得，觀察上述結(jié)果，可得出的一般結(jié)論是ABCD52022福建泉州養(yǎng)正期末，已知，則A當時，；比多了1項

2、B當時，；比多了項C當時，；比多了項D當時，；比多了項62022陜西西安長安第一中學月考，用數(shù)學歸納法證明時，從“到”左邊需乘的代數(shù)式為ABCD72022江西撫州臨川第一中學月考，用數(shù)學歸納法證明不等式時，第一步應證明下述哪個不等式成立ABCD二、填空題（共5分）82022河南新鄉(xiāng)月考，用數(shù)學歸納法證明不等式的過程中，由推導時，不等式的左邊增加的式子是_三、解答題（共20分）910分）（2022山東濟寧一中期中，觀察下列等式：1=1，第一個等式234=9，第二個等式34567=25，第三個等式45678910=49第四個等式照此規(guī)律下去：1寫出第五個等式；2你能作出什么一般性的猜想請用數(shù)學歸納

3、法證明猜想1010分）（2022江蘇泰州期末，用數(shù)學歸納法證明參考答案一、選擇題l答案：C解析：A當時，原式，錯誤；B當時，原式，錯誤；C當時，原式，正確；D，2答案：B解析：根據(jù)等式左邊的特點，這些數(shù)是先遞增再遞減，由于時，左邊，時，左邊，比較兩式，3答案：C解析：時，左邊，時，4答案：C解析：已知，即，依此類推，可得，為正整數(shù)，為正整數(shù)5答案：D解析：當時，；，比多了項，故選D6答案：D解析：由題設得，當時，有；當時，等式左邊為，7答案：B解析：由題干知，故從開始，第一步應該代入2，二、填空題8答案：見解析解析：當時，左邊的代數(shù)式為共項；當時，左邊的代數(shù)式為共項，用時左邊的代數(shù)式減去時左邊的代數(shù)式的結(jié)果即左邊增加的式子，即三、解答題9答案：見解析解析：（1第5個等式為2猜測第個等式為用數(shù)學歸納法證明如下：當時等式顯然成立；假設時等式也成立，即有，那么當時，左邊，而右邊，這就是說時等式也成立根據(jù)知，等式對任意都成立10答案：見解析解析：證