湖南省長沙市一中教育集團2020-2021學年九年級下學期七校學情調研數(shù)學試卷

1、20202021 學年二學長市中團年七學調數(shù)考試時間：2021 年 月 26 日午 750-：注事：1.答題前，請先將自己的姓名、級、考場號、座位號填寫清楚；2.必須在答卷上答題，在草稿紙試題卷上答題無效；3.答題時，請考生注意各大題號面的答題提示；4.請注意卷面，保持字體工整、跡清晰、卷面清潔；5.答卷上不準使用涂改液、涂改和貼紙；6.本試卷時量 120 分，滿分 120 .一選題本大題共 個題，每小題 3 分共 36 分在下列各題的四個選項中，只有 一項是符合要求的，請在答題卡中填涂符合題意的選）1.下列實數(shù)中，為有理數(shù)的是（ ）A.B.C. 2D.02.下列四個圓形圖案中分別以們所在圓的

2、圓心為旋轉中心順時針旋轉 能原 圖形完全重合的是（ ）A. B. C. D.3.剛剛經(jīng)歷過對新冠病堅清野的 2020，絕不能允許新冠陰”新籠罩 2021 年而 安全有效的疫苗接種是疫情防控的有效措施至 2021 日 24 時國計報告重 點人群接種新冠病毒疫苗 31 240 劑次，則數(shù)據(jù) 31 240 用科學計數(shù)法表示為（ ）A. 6B. 7C. 6D.0.3124 84.在平面直角坐標系中，將點 （ ，）右平移 個位長度，再向下平移 1 個單位長 度，那么平移后對應的點 A的坐標為（ ）.（，） B.（，） C.（，） D.（，）5.下列計算正確的是（ ）A. 3 B.a 2a a15C.D.

3、 6.下列說法中正確的是（ ）A.檢某次華為手機的使用壽命，適宜用全面調查 B.“打開電視機，正在播我和我的祖國”是必然事件C.據(jù) 3，5，的中位數(shù)是 5D.拋一質地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)反面朝上的概率為二分之一7.若關于 x 的元二次方程 x2 的一個實數(shù)根是 ，則 m 的為 ）A.1 B.14C.0 D.28.將直角三角形紙片和矩形紙片如圖方式折疊放在一起 的數(shù) ）第 1 頁 共 8 頁21A.51 B.39 C.49 D.329.正十二邊形的外角和為（ ）A.180 B.360 C.540 D.72010.九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框.曾載： 今有七雀、四燕

4、，集稱之衡，雀懼重，燕懼輕 . 一雀一燕交而處，衡適平 . 并、雀兩斤半 問燕雀枚各重幾何？譯文今 雀和 4 燕，分別聚集而用衡器稱之，聚在一起的 雀重，燕輕將 只、 只交換位置而放，重量相.7 只雀、 只總重量為 兩1 斤16 兩.雀、燕每只各重多少兩？（每只雀的重量相同、每只燕的重量相同）設每只 雀重 兩每只燕重 兩，則可列二元一次方程組為（ ）A. x y B. y y C. x y D. y y 如，是我國古代著名的“ 趙爽弦圖” 的意圖，它是由四個全等的角三角形圍成的， 若 AC=12，四個直角三角形中邊長為 的直角邊分別向外延長一倍，得到圖 所示的數(shù)學風”，則這個風車的外圍周長是（

5、 ）A.14812.已知拋物線 y 2B.100 C.196 D.144 （ a 的圖象過點（ ）和（，）現(xiàn)有下四個結論： ； ；若拋地物線與 軸的交點（2（3之（包括這兩點則3 1 8 4；知 ，關于 的元二次方程a 的解為 1，x2（x x1 ），則x 1 2.其，正確結論的個數(shù)為（ ）A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個二、填空題本大題共 4 個題每小題 共 12 分）13.分解因式： ab .14.如圖， 中弦 ， 為弦 AB 中點， 的半徑長為 ，則線段 OC 的為.第 2 頁 共 8 頁1 1 yMNBOCOxEQG AFD第 題15.如圖，一次函數(shù)y 第 題第 題的圖象與 軸

6、于點 A，時一次函數(shù)與 y 的圖象在第一象限內交于點 ，若 S =2， 的為.16.如圖，在矩形 ABCD 的 BC 邊上取一點 ，使 ，接 AO，過 O 點 OF， 交 邊于 點作 OG 交 邊于點 ，連接 AG 交 DO 于 Q 點 為線段 AG 一動點（點 E 與 AG 不重合），連接 EF 延長 AB， 交點 ， MN 交 DC 延長線于 N.DG（） E 為 AG 的點，則（）邊長 ，DG=4 時，則 QO=.三、解答題本大題共 8 個題第 17，19 題小題 6 ，第 20， 題小題 8 分 第 ， 題小題 9 分第2425 題小題 10 分共 72 分，解答應寫出必要的文字說 明

7、、證明過程或演算步驟）17.計算： 27 .18.先化簡，再求值： x x x x ，其中x .第 3 頁 共 8 頁19.已知銳，圖，在射線 上一點 A，點 O 為心OA 長半作MN，交射線 OQ 于 ，連接 AB，分別以點 ， 為心AB 長半徑作弧，交 ，接 ，EF.（）明；（） 求 的數(shù)FBMN于點 ，PAEM20.網(wǎng)紅城市是伴隨著新媒體發(fā)展衍生出的人氣熱詞，也是人們特別是年輕群體詩和遠 方向往的文化旅游時尚標簽2020 年，長沙被稱為“最網(wǎng)紅城市一中集團某校數(shù)學興趣小 組在全校范圍內隨機抽取了 名學進網(wǎng)效一我最喜愛的長沙網(wǎng)紅打卡”調查活 動，將調查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)

8、計圖：第 4 頁 共 8 頁請根據(jù)所給信息解答以下問題：（）補全條形統(tǒng)計圖；（若校有 3000 名同學請計全校同學中最喜愛“顏悅”打卡的同學有多少人？ （一不透明的口袋中有四完全相同的小球們別標號為四處網(wǎng)紅打卡： 表示 國中心B表示超級文和友表茶顏悅色D表謝子龍像藝術館， 隨機地摸出一個小球不放回隨機地摸出一個小球用列表或畫樹形圖的方法出恰 好兩次摸到 IFS 國中心和茶顏悅”概率21.如圖，在 ABCD 中作 BC 邊中垂線，垂足為 O，交 DC 延線于點 E，交 BA 延 線于點 F，連接 BE，F(xiàn)C 與 AD 交點 G.（）證：四邊形 BECF 為形；（） BC=4， tan 的.AGD

9、BO CE第 5 頁 共 8 頁22.2019 年稱“ 元”帶領人類步入萬物互聯(lián)時代，而我們的華為在 核專利上 排世界第一，引來美國對華為的打壓 . 國從上而下都在支持華為，某手機店準備進一批華 為手機，經(jīng)調查，用 80000 元采購 A 型華為機的臺數(shù)和用 60000 采購 型為手機的 臺數(shù)一樣，一臺 A 型為手機的進價比一臺 型為手機的進價多 800 元（）一臺 AB 型為手機的進分別為多少元？（若機店購進 AB 型為手機共 臺行銷售其中 A 型華為手機的臺數(shù)不大于 B 型華為手機的臺數(shù)，且不小于 20 臺已知 型華為手機的售價為 4200 元臺 型為手 機的售價為 2800 元臺，且全部

10、出購進 A 型為手機 a ，手機店怎樣安排進貨 能在銷售這批華為手機時獲最大利潤，求出最大利.23.如圖，四邊形 ABCD 為 的內接四邊形，ACB=90過 D 點作 DE 于 E， AC ， 于 G在 的長線上取一點 ，使 MF=MC，長 MC 交 AB 長線于 N 點（）證MN 為 的線；（） AF= 5 ， tan 12，求 的長MDFAOBNG第 6 頁 共 8 頁24.數(shù)學來源于生活，數(shù)學之美處不在，在幾何圖形中，最美的角，最美的直三角 形是等腰直角三角形，我們把 45的稱為一中美角，最美的等腰直角三角形稱為一中美三 角根該約定，完成下列問題：（如 1已知正方形 ABCD 中 是對角線 AC 上一動點過 O 作 OP垂為 O 交 于 P， 是為一中美三角，并說明理由；（）圖 2，在平面直角坐標中，點 A（， B，2），點 P 在二象限內，且在直線y 上，若 恰構成一中美三角，求出此時 的坐標；（如 3若次函數(shù)y 的圖象與 軸于 A 兩與 y 交于點 CP 為二象限上的點，在直線 A 上且OPB 恰構成一中美角Q 為 x 上方拋物線上 的一動點，令 點橫坐標為 （）當 m 為值時 的積最大，求出此時 Q 點標最大面積yyCBAAO Bx xB C x 圖圖2圖第 7 頁 共 8 頁1 21 225.如圖 ，拋物線 y bx 3 過 （ 0）（3與 y 軸交 ， 軸上有一動