《事件的概率》教學設計

1、PAGE6事件的概率（第一課時）一、教學目標：1、了解概率的含義，初步用頻率估計概率，理解概率與頻率的聯(lián)系與區(qū)別。2、通過大量的試驗，感受隨著試驗次數(shù)的增加，一個隨機事件出現(xiàn)的頻率總在一個固定的數(shù)字附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以用頻率估計概率。二、教學重點：概率的含義，理解在重復大量試驗時用頻率估計概率；三、教學難點：概率與頻率的聯(lián)系與區(qū)別；四、教學過程：（一）創(chuàng)設情境引出問題問題：小明與小剛都是足球迷。周末市體育場有一場足球賽，可老師只有一張門票，兩人都想去，票該給誰呢我很為難，請大家?guī)臀蚁雮€辦法來決定把球票給誰老師對同學的較好想法予以肯定（學生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大

2、家較認可的方法如抓鬮、投硬幣）問：為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢在學生討論發(fā)言后，教師評價歸納用拋擲硬幣的方法分配球票是個隨機事件，盡管事先不能確定是“正面朝上”還是“反面朝上”，但同學們很容易感覺到或猜到這兩個隨機事件發(fā)生的可能性是一樣的，各占一半，所以小明、小剛得到球票的可能性一樣大質疑：那么，這種直覺是否真的是正確的呢該如何驗證呢（二）動手實踐合作探究問題：小亮說他做了2次試驗，一次是正面朝上，一次是反面朝上，就認為正面朝上和反面朝上的可能性一樣大；你也做2次試驗，看結果是否一樣如果不一樣，是否認為小亮說謊問題：如果做兩次不行，做10次行嗎（學生做實驗）有什么發(fā)現(xiàn)如何改進擲幣試驗教師布置

3、試驗任務（1）明確規(guī)則以學習小組為單位，每組中有一名學生投擲硬幣，另一名同學作記錄，其余同學觀察試驗必須在同樣條件下進行（2）明確任務，每組擲幣50次，以實事求是的態(tài)度，認真統(tǒng)計“正面朝上”的頻數(shù)及“正面朝上”的頻率，整理試驗的數(shù)據(jù),并記錄下來2教師巡視學生分組試驗情況3各組匯報實驗結果并共同完成填表組別12345試驗次數(shù)（n）5050505050正面朝上的頻數(shù)（m）正面朝上的頻率（）問題：有什么發(fā)現(xiàn)如何改進方案一：按小組的順序逐次累加2個、3個、4個小組的實驗數(shù)據(jù)，就相當于做了100次、150次、200次、250次、300次試驗，記錄相應的頻數(shù)與頻率。方案二：將全班小組的編號分別寫在紙簽上，

4、放到一個不透明的袋子里，并充分搖勻，推選一名學生，從袋子里先隨機地抽出兩個紙簽，分別讀出紙簽上小組的編號，將這兩個小組的實驗數(shù)據(jù)相加；然后把這兩個紙簽卷好，重新放回紙盒搖勻，有另一名學生從袋子里隨機抽取3個紙簽，得到三個小組的數(shù)據(jù)和，然后紙簽放回，繼續(xù)做下去。思考：隨著試驗次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)頻率有什么規(guī)律歸納：1、到每次試驗中隨機事件發(fā)生的頻率具有不確定性，2、隨機事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性隨著試驗次數(shù)的逐漸增加，頻率會趨于穩(wěn)定，“正面朝上”的頻率越來越接近這也與我們剛開始的猜想是一致的我們就用這個常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小因此，我們可以驗證我們的猜想，即拋擲一枚質地均勻的硬幣時，“

5、正面向上”與“反面向上”的可能性相等（各占一半）也就是說，用拋擲硬幣的方法可以使小明與小剛得到球票的可能性一樣（三）概括揭示新知通過試驗，我們發(fā)現(xiàn)用隨機事件發(fā)生的頻率來刻畫事件發(fā)生的可能性，通常用概率表示這種可能性的大小。即：一般的，一個事件發(fā)生的可能性的大小可以用一個數(shù)表示，這個數(shù)叫做這件事發(fā)生的概率。記為P（事件）。在進行大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個隨機事件發(fā)生的頻率總在這個事件發(fā)生的概率附近波動，顯示出一定的穩(wěn)定性，從而可以用事件發(fā)生的頻率估計事件發(fā)生的概率。如在擲幣試驗中，P（正面朝上）=思考：概率與頻率有什么聯(lián)系與區(qū)別（四）拓展應用在一個不透明的袋子里，放著大小相同的100個球，其中有紅球和白球，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后，再放回袋中，某班六個小組分別進行了50次、100次、150次、200次、250次、300次摸球實驗，結果如下：試驗次數(shù)/次50100150200250300紅球頻數(shù)/次326388115155181紅球頻率1、估計一次試驗摸到紅球的概率是多少2、估計袋中有幾個紅球（五）課堂練習1、P97練習1