二次根式教案4篇

1、 二次根式教案4篇二次根式教案 篇1 教學目標 1使同學進一步理解二次根式的意義及基本性質，并能嫻熟 地化簡含二次根式的式子； 2嫻熟地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算 教學重點和難點 重點：含二次根式的式子的混合運算 難點：綜合運用二次根式的 性質及運算法則化簡和計算含二次根式的式子 教學過程設計 一、復習 1請同學回憶二次根式有哪些基本性質？用式子表示出來，并說明各 式成立的條件 指出：二次根式的這些基本性質都是在確定條件 下才成立的，主要應用于化簡二次根式 2二次根式 的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來 指出：二次根式的乘、除法則也是在確定條件下成立的把兩個二次根式相除， 計算

2、結果要把分母有理化 3在二次根式的化簡或計算中，還常用到以下兩個二次根式的關系式： 4在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運用三個可逆的式子： 二、例題 例1 x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義： 分析： (1)題是兩個二次根式的和，x的取值必需使兩個二次根式都有意義； (3)題是兩個二次根式的和， x的取值必需使兩個二次根式都有意義； (4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項式，因此x的取值必需使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零 x-2且x0 解由于n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以 例3 分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解

3、因式把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質把式子化簡，化簡中應留意利用題中的隱含條件3 -a0和1-a0 解 由于1-a0，3-a0，所以 a1，|a-2|2-a (a-1)(a-3)=-(1-a)-(3-a)=(1-a)(3-a)0 這些性質化簡含二次根式的式子時，要留意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的 問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？ 分析：先把其次個式子化簡，再把兩個式子進行通分，然后進行計算 留意： 所以在化簡過程中， 例6 分析：假如把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進行計算，這兩種方法的運算量都較大，依據(jù)式子的結構特點

4、，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運算變?yōu)楹喗?a+b2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)4(n+2)， 三、課堂練習 1選擇題： Aa2Ba2 Ca2Da2 A x+2 B-x-2 C-x+2Dx-2 A2x B2a C-2x D-2a 2填空題： 4計算： 四、小結 1本節(jié)課復習的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎學問，同學們要深刻理解并結實把握 2在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應留意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍 3運用二次根式的四個基本性質進行二次根

5、式的運算時，確定要留意論述每一共性質中字母的取值范圍的條件 4通過例題的爭辯，要學會綜合、靈敏運用二次根式的意義、基本性質和法則以及有關多項式的因式分解，解答有關含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題 五、作業(yè) 1x是什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義？ 2把下列各式化成最簡二次根式： 二次根式教案 篇2 目 標 1 嫻熟地運用二次根式的性質化簡二次根式； 2 會運用二次根式解決簡潔的實際問題； 3 進一步體驗二次根式及其運算的實際意義和應用價值。 教學設想 本節(jié)課的重點是：二次根式及其運算的實際應用；難點是：例7涉及多方面的學問和綜合運用，思路比較簡潔。 教 學 程序 與 策 略 一、預

6、習檢測： 1.解決節(jié)前問題： 如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？ 歸納： 在日常生活和生產(chǎn)實際中，我們在解決一 些問題，尤其是涉及直角三角形邊長計算的問題時經(jīng)常用到二次根式及其運算。 二、合作溝通： 1、：如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長度之比）為1:0.8，滑梯CD的坡比為1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過了多少路程（結果要求先化簡，再取近似值，精確到0.01米） 讓同學有充分的時間閱讀問題，并結合圖形分析問題：（1）所求的路程實際上

7、是哪些線段的和？哪些線段的長是已知的？哪些線段的長是未知的？它們之間有什么關系？（2）列出的算式中有哪些運算？能化簡嗎？ 留意解題格式 教 學 程 序 與 策 略 三、鞏固練習： 完成課本P17、1，組長檢查反饋； 四、拓展提高： 1：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條。（1）分別求出3張長方形紙條的長度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術作品的面積最大不能超過多少cm。 師生共同分析解題思路，請同學寫出解題過程。 五、課堂小結： 1.談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 2.運用二次根式

8、解決簡潔的實際問題時應留意的的問題 六、堂堂清 1: 作業(yè)本（2） 2：課本P17頁：第4、5題選做。 二次根式教案 篇3 一、教學目標 1。使同學知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠推斷是不是最簡二次根式。 2。使同學把握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法。 3。使同學了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應用。 二、教學重點和難點 1。重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式。 2。難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法。 三、教學方法 通過實際運算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實踐，總結歸納化簡二次根式的方法。 四、教學手段 利用投影儀。 五、教

9、學過程 （一）引入新課 提出問題：假如一個正方形的面積是0。5m2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？ 了。這樣會給解決實際問題帶來便利。 （二）新課 由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創(chuàng) 這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導同學從兩個方面考慮，一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了，另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)。 總結滿足什么樣的條件是最簡二次根式。即：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式： 1。被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。 2。被開方數(shù)中不含能開得盡方的.因數(shù)或因式。 例1 指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么。 分析

10、： 說明：這里可以向同學說明，前面兩小節(jié)化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式。前面二次根式的運算結果也都是最簡二次根式。 例2 把下列各式化成最簡二次根式： 說明：引導同學觀看例2題中二次根式的特點，即被開方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)同學總結這類題化簡的方法，先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡。 例3 把下列各式化簡成最簡二次根式： 說明： 1。引導同學觀看例題3中二次根式的特點，即被開方數(shù)是分數(shù)或分式，再啟發(fā)同學總結這類題化簡的方法，先利用商的算術平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。 2。要提問同學 問題，通過這個小題

11、使同學明確如何使用化簡中的條件。 通過例2、例3總結把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種狀況，并引導同學小結應當留意的問題。 留意： 化簡時，一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式。 當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應當把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進行有理化。 （三）小結 1。滿足什么條件的根式是最簡二次根式。 2。把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法。 （四）練習 1。指出下列各式中的最簡二次根式： 2。把下列各式化成最簡二次根式： 六、作業(yè) 教材P。187習題11。4;A組1;B組1。 七、板書設計 二次根式教案 篇4 一、教學目標 1理解分母有理化與除法的

12、關系 2把握二次根式的分母有理化 3通過二次根式的分母有理化，培育同學的運算力氣 4通過學習分母有理化與除法的關系，向同學滲透轉化的數(shù)學思想 二、教學設計 小結、歸納、提高 三、重點、難點解決方法 1教學重點：分母有理化 2教學難點：分母有理化的技巧 四、課時支配 1課時 五、教具學具預備 投影儀、膠片、多媒體 六、師生互動活動設計 復習小結，歸納整理，應用提高，以同學活動為主 七、教學過程 【復習提問】 二次根式混合運算的步驟、運算挨次、互為有理化因式 例1 說出下列算式的運算步驟和挨次： （1） （先乘除，后加減） （2） （有括號，先去括號；不宜先進行括號內的運算） （3）辨別有理化因式： 有理化因式： 與 ， 與 ， 與 不是有理化因式： 與 ， 與 化簡一個式子，假如分母是二次根式，接受分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質） 例如：等式子的化簡，假如分母是兩個二次根式的