《含有絕對值的不等式》導(dǎo)學(xué)案_第1頁
《含有絕對值的不等式》導(dǎo)學(xué)案_第2頁
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PAGE3含有絕對值的不等式一、知識梳理：有關(guān)絕對值不等式的定義和性質(zhì)1定義|a|=a,(a0)2|03|5|ab|ab 6絕對值三角不等式:如果a,bR,|ab|a|b|,當(dāng)且僅當(dāng)ab0，等號成立。7如果a,b,cR,|a-c|a-b|b-c|,當(dāng)且僅當(dāng)a-bb-c0，等號成立。8|a|-|b|ab|a|b|2最簡絕對值不等式解法1|f|g f(x)g或f2|f|-3|f|g| f4對于類似a|f|+b|g|c的不等式,則應(yīng)找出絕對值的零點(diǎn),以此劃分區(qū)間進(jìn)行討論求解探究二：絕對值三角不等式的應(yīng)用例2：1已知關(guān)于的不等式|2|-1|a有解,求a的取值范圍2已知關(guān)于的不等式|-4|-|-3|a恒成立,求a的取值范圍探究三：絕對值不等式的證明:例3：f=1+x2,且a,b為互異實(shí)數(shù),求證|fa-fb| |a-b|例4：證明不等式：112131三、方法提升（1）、理解不等式|a|-|b|a+b|a|b|,正確應(yīng)用|a|-|b|ab|a|b|,重視取等號的條件;（2）、處理與絕對值有關(guān)的不等式和基本思路是依據(jù)絕對值定義和性質(zhì),化歸為不含絕對值的問題來解決,對含有多少絕對值的不等式可按照定義,分段討論對于絕對值的客觀題選擇填空有時可用特殊化法處理（3）、絕對值是歷年高考的重點(diǎn),而絕對值不等式

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