廣東省惠州市藍田民族中學高三數學理聯考試卷含解析

1、廣東省惠州市藍田民族中學高三數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 對于非零向量，“”是“”成立的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B2. 如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ）A B C. D3參考答案：D3. 方程的解所在的區(qū)間為A B C D 參考答案：B4. 若一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面互相垂直，則這兩個二面角的大小 ( ) A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.無法確定參考

2、答案：D解：如果兩個二面角的半平面分別對應垂直，那么這兩個二面角角相等或互補”（面與二面角的性質）但是這個命題不一定正確，如下圖就是一個反例.正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D-AA1-F與二面角D1-DC-A的兩個半平面就是分別對應垂直的，但是這兩個二面角既不相等，也不互補故選：D5. 若框圖所給的程序運行結果為S20，那么判斷框中應填入的關于k的條件是()Ak9? Bk8? Ck8? Dk8?參考答案：【知識點】算法與程序框圖L1【答案解析】D k=10，s=1，不輸出，k的值滿足判斷框中的條件經過一次循環(huán)得到s=11，k=9，此時不輸出，k的值滿足判斷框中的條件再經過一次循環(huán)得

3、到s=20，k=8輸出，k的值滿足判斷框中的條件即k=10，k=9滿足判斷框中的條件；而k=8不滿足判斷框中的條件所以判斷框中的條件是k8故選D【思路點撥】按照程序框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結果，由結果中的s的值，判斷是否需要輸出；得到k取什么值滿足條件，取什么值不滿足條件；得到判斷框中的條件6. 曲線在點處的切線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略7. 設命題，；命題，中至少有一個不小于2，則下列命題為真命題的是（ ）A B C D參考答案：B因為在單調遞增，所以，假，若都小于2，則，又根據基本不等式可得，矛盾，真8. 集合，則（）A0,2,3B0,1,4C1,2,3D1,4,

4、5參考答案：D略9. 下列說法正確的是A“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x1”B“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件.C“xR，x2+x+10”的否定是：“xR，x2+x+10”D“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題參考答案：D略10. 已知集合U=1，2，3，4，5，6M=1，2，N=2，3，4，則M（?UN）=（）A1B2C1，2，5，6D1，2，3，4參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算【分析】先求出CUN，由此利用交集定義能求出M（?UN）【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，N=2，3，4，CUN=1，5

5、，6，M（?UN）=1故選：A【點評】本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意補集、交集定義的合理運用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 能說明“若f（x）f（0）對任意的x（0，2都成立，則f（x）在0，2上是增函數”為假命題的一個函數是_參考答案：y=sinx（答案不唯一）分析：舉的反例要否定增函數，可以取一個分段函數，使得f（x）f（0）且（0，2上是減函數.詳解：令，則f（x）f（0）對任意的x（0，2都成立，但f（x）在0，2上不是增函數.又如，令f（x）=sinx，則f（0）=0，f（x）f（0）對任意的x（0，2都成立，但f（x）在0，2上不是增

6、函數.12. 已知點（，）為圓外一點，則實數m的取值范圍為_ 參考答案：13. 已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點F1、F2，點P是C1與C2的一個公共點，是一個以PF1為底的等腰三角形，C1的離心率為則C2的離心率為 參考答案：3 略14. 已知函數的部分圖象如圖所示，則 參考答案：615. 在ABC中,角A,B,C的對邊分別a,b,c,若.則直線被圓所截得的弦長為_. 參考答案：16. 已知點M是拋物線y=4x的一點，F為拋物線的焦點，A在圓C:(x-4)+(y-1)=1上，則的最小值為_; 參考答案：417. 已知點落在角的終邊上，且，則的值為 ;參考答案：略三、 解答題：本大題共5小

7、題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知向量，若點能構成三角形，（1）求實數滿足的條件；（2）若為直角三角形，求的值.參考答案：(1) 又A，B，C能構成三角形，故點A，B，C不共線，即不共線， , ,故應滿足. (2)由題知為直角三角形，即有 且 19. 某班50名學生在一次數學測試中，成績全部介于50與100之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組50，60），第二組60，70），第五組90，100如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數學測試中成績合格的人數；（）從測試成績在50

8、，60）90，100內的所有學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為m、n，求事件“|mn|10”概率參考答案：【考點】頻率分布直方圖 【專題】計算題【分析】（1）先算出頻率分布直方圖成績大于或等于60且小于80的頻率，再利用頻數等于頻率樣本總數即可解得全班學生中成績合格的人數（2）欲求事件“|mn|10”概率，根據古典概型，算出基本事件的總個數n和算出事件事件“|mn|10”中包含的基本事件的個數m；最后 算出事件A的概率，即P（A）=【解答】解：（I）由直方圖知，成績在60，80）內的人數為：5010（0.18+0.040）=29所以該班在這次數學測試中成績合格的有29人（II）由直方圖

9、知，成績在50，60）內的人數為：50100.004=2，設成績?yōu)閤、y成績在90，100的人數為50100.006=3，設成績?yōu)閍、b、c，若m，n50，60）時，只有xy一種情況，若m，n90，100時，有ab，bc，ac三種情況，若m，n分別在50，60）和90，100內時，有abcxxaxbxcyyaybyc共有6種情況，所以基本事件總數為10種，事件“|mn|10”所包含的基本事件個數有6種【點評】在頻率分布直方圖中，每一個小矩形都是等寬的，即等于組距，高是，所以有：組距=頻率；即可把所求范圍內的頻率求出，進而求該范圍的人數20. （本題13分）等差數列的各項均為正數，前項和為，為等比數列, ，且(1)求與；(2)若，求數列的前項和參考答案：解：（1）設的公差為，的公比為，則為正數，則，； 依題意有 2分解得或(舍去) 4分故6分(2)當為奇數時，共項，構成等差數列，首項為，公差為，共項，構成等比數列，首項為，公比為，所以 10分當為偶數時，共項，構成等差數列，首項為，公差為，共項，構成等比數列，首項為，公比為，所以 13分21. (12分)設數列的前項積為，且 .（1）求證：數列是等差數列 （2）設，求數列的前項和參考答案