數(shù)學(xué)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系

1、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 = 2 * GB2 期末復(fù)習(xí)（一）四邊形、平行四邊形復(fù)習(xí)練習(xí)（首師大版）代數(shù)： 1已知：方程，求作一個(gè)方程， = 1 * GB2 使方程的兩根為原方程兩根的倒數(shù)； = 2 * GB2 使方程的兩根一個(gè)是原方程兩根和的倒數(shù)，另一個(gè)是兩根積的相反數(shù)； = 3 * GB2 使方程的兩根一個(gè)是原方程兩根和的平方，另一個(gè)是兩根的平方和； = 4 * GB2 使方程的兩根均比原方程的兩根大2。 2已知：方程的兩根平方的倒數(shù)的和是，求的值。 3已知：方程的兩根之差的平方為，求的值。 4已知：方程的兩根互為倒數(shù)，求的值。 5已知：方程有兩個(gè)正數(shù)根，求的取值范圍。 6已知：方程的兩

2、根的平方和是58，求的值。 7已知：是一元二次方程的兩個(gè)正數(shù)根，且滿足，求：這個(gè)一元二次方程。 8為何值時(shí)，方程， = 1 * GB2 兩根均為正數(shù)； = 2 * GB2 兩根異號(hào)； = 3 * GB2 一個(gè)根大于2，一個(gè)根小于2。幾何：一填空： 1五邊形的內(nèi)角和是 ，六邊形的內(nèi)角和是 ，十邊形的外角和是 。 2若邊形的內(nèi)角和是，則 ，若邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則 。 3四邊形中，則四個(gè)角的度數(shù)分別為 。 4平行四邊形中，相交于，的周長(zhǎng)為，則 ， 。 5如圖，是平行四邊形，則的周長(zhǎng)是_。 二選擇： 1如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形是（ ）。三角形四邊形五邊形六邊形 2在多邊形中

3、，內(nèi)角中銳角的個(gè)數(shù)不能多于（ ）。5432 3在平行四邊形中，相交于，則圖中共有（ ）對(duì)全等三角形。2468 4下列命題中的假命題是（ ）。平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等平行四邊形的兩條對(duì)角線相等 5下面命題中正確的是（ ）。一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 6依次連結(jié)四邊形各邊的中點(diǎn)得到菱形，則原四邊形一定是（ ）。菱形 正方形等腰梯形對(duì)角線相等的四邊形 7若矩形的對(duì)角線等于較長(zhǎng)邊的一半與較短邊的和，則等于（ ）

4、。1：3 2：1 4：33：2 8菱形的一邊和等腰直角三角形的直角邊相等，若菱形的一角為，則菱形和三角形面積的比是（ ）。三計(jì)算： 1在平行四邊形中，平分，交于，求：平行四邊形的各角的度數(shù)和各邊的長(zhǎng)。 2已知：如圖，矩形中，相交于，于，于，且， 求： 3已知：如圖，菱形中，為中點(diǎn)，交于，交的延長(zhǎng)線于，求證：互相平分 4已知：如圖，正方形中，分別為邊的中點(diǎn)，與交于，連結(jié)。求證： 參考答案代數(shù)： 1設(shè)是方程的兩個(gè)根，則 設(shè)是所求作的方程的兩根，則 = 1 * GB2 由題意：， ， ，所求作的方程為 = 2 * GB2 由題意：， ， ， 所求作的方程為 = 3 * GB2 由題意：， ， ， 所

5、求作的方程為 = 4 * GB2 由題意：， ， ， 所求作的方程為 2設(shè)為方程的兩根，則 由題意：， 3設(shè)為方程的兩根，則 由題意：， 4設(shè)為方程的兩根，則 由題意：， 5設(shè)為方程的兩根，則 由題意：， 6設(shè)為方程的兩根，則 由題意：， 7設(shè)所求作的方程為，則 由題意：， 解得：（舍）或，所求作的方程為 8設(shè)為方程的兩根，則 = 1 * GB2 由題意：， = 2 * GB2 由題意：， = 3 * GB2 由題意：， ， 解得：， 即無(wú)論取何值，原方程都有一個(gè)根大于2，一個(gè)跟小于2。幾何： 一1，；28，5；3； 44，；分析：易見， 520。分析：，同理 二1；2；3；4；5；6； 7；分析： 8；分析：如圖，設(shè) 三 1為平行四邊形