六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題-80-人教版含解析

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)-公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題-80-人教新課標(biāo)一、解答題 (總分：50分 暫無(wú)注釋)1.(本題5分)在一根120厘米的木棍上，從左到右每隔四4厘米涂一個(gè)紅點(diǎn)，從右到左每隔5厘米涂一個(gè)黑點(diǎn)，然后按這些點(diǎn)的位置將木棍全部鋸掉，鋸掉后一共有48小節(jié)小木棍，3厘米長(zhǎng)的小木棍有幾節(jié)？ 2.(本題5分)有兩根鋼管，一根長(zhǎng)54分米，另一根長(zhǎng)36分米，現(xiàn)在要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段且沒(méi)有剩余，每段最長(zhǎng)多少分米？能截多少段？ 3.(本題5分)一個(gè)長(zhǎng)60厘米寬45厘米的長(zhǎng)方形，剪成若干正方形而沒(méi)有剩余（邊長(zhǎng)都是整厘米數(shù)），最少可以剪幾塊？ 4.(本題5分)把一張長(zhǎng)24分米、寬18分米的長(zhǎng)方形鐵皮裁成同樣大小，而

2、面積盡可能大的正方形，鐵皮沒(méi)有剩余請(qǐng)問(wèn)裁成的正方形邊長(zhǎng)是多少？至少可以裁多少個(gè)正方形？（先在圖中畫(huà)一畫(huà)，再算一算） 5.(本題5分)老于，老張，老李是三名個(gè)體戶，分別帶有人民幣2338元，2106元和2019元，他們一起到漢正街商品市場(chǎng)買同樣價(jià)格的一種旅游鞋各人都用帶去的錢盡量多地買這種旅游鞋，最后三人所剩的錢一樣多，求每雙旅游鞋的價(jià)錢 6.(本題5分)有5000多根牙簽，按以下6種規(guī)格分成小包：如果10根一包，最后還剩9根；如果9根一包，最后還剩8根；如果依次以8、7、6、5根為一包，最后分別剩7、6、5、4根原來(lái)一共有牙簽多少根？ 7.(本題5分)一堆罐頭不超過(guò)50個(gè)，3個(gè)3個(gè)裝一盒或5個(gè)

3、5個(gè)裝一盒，都正好裝完最多有幾個(gè)罐頭？ 8.(本題5分)甲、乙、丙三人到圖書(shū)館去借書(shū)，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果5月15日他們?nèi)嗽趫D書(shū)館相遇，那么下一次都到圖書(shū)館是幾月幾日？ 9.(本題5分)8路車每隔8分鐘發(fā)一次車，12路車每隔6分鐘發(fā)一次車在早上7時(shí)，這兩路車同時(shí)從一個(gè)車站發(fā)車，至少再過(guò)多少分鐘這兩路車才又同時(shí)發(fā)車？ 10.(本題5分)要在一個(gè)長(zhǎng)36分米，寬24分米的長(zhǎng)方形廚房里鋪正方形地磚，要想鋪得既整齊又節(jié)約，正方形地磚的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少分米？（地磚的邊長(zhǎng)要求整數(shù)分米）參考答案1.答案：解：取20厘米一段分析：8-5=3（厘米），15-12=3（厘米），共有2

4、條，12020=6，所以有：62=12（根）；答：那么長(zhǎng)度是3厘米的短木棍有12根解析：取20厘米一段分析：8-5=3，15-12=3共兩小段，12020=6，所以有：62=12（根）2.答案：解：54=233336=223348和36的最大公因數(shù)=233=18所以每小段最長(zhǎng)是18分米（54+36）18=9018=5（段）答：每小段彩帶最長(zhǎng)是18dm，一共可以截成5段解析：“一根長(zhǎng)54dm，另一根長(zhǎng)36dm把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，而且沒(méi)有剩余”，說(shuō)明截成的長(zhǎng)度是54和36的公因數(shù)，要求每段最長(zhǎng)是多少，就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是多少，求出最大公因數(shù)，再除54與36的和，就是可截的段數(shù)3.答案：解

5、：60=2235，45=33560和45的最大公約數(shù)是35=15，也就是剪成的小正方形的邊長(zhǎng)是15厘米，那么長(zhǎng)可剪的塊數(shù)：6015=4（塊），寬可剪的排數(shù)：4515=3（排），一共剪的塊數(shù)：43=12（塊）；答：最少可以剪12塊解析：由題意知，要想剪得最少，那么所剪成的小正方形的邊長(zhǎng)就應(yīng)該是最大，要使長(zhǎng)寬都沒(méi)有剩余，實(shí)際上就是求60和45的最大公約數(shù)，用這個(gè)最大公約數(shù)作為小正方形的邊長(zhǎng)來(lái)剪即可4.答案：解：如圖：24=2223；18=233；24和18的最大公因數(shù)是：23=6；（246）（186），=43，=12（個(gè)）；答：裁成的正方形邊長(zhǎng)是6分米，至少可以裁12個(gè)解析：由題意可知，要裁成面積

6、盡可能大的正方形，也就是正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，鐵皮沒(méi)有剩余，首先求出24和18的最大公因數(shù)，長(zhǎng)和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，再求這兩個(gè)的積就是可以裁的個(gè)數(shù)5.答案：解：因?yàn)槭Ｓ噱X數(shù)相等，所以每?jī)扇隋X數(shù)的差都是鞋單價(jià)的整倍數(shù)2338-2106=232（元）2338-2019=319（元）2106-2019=87（元）232=22229319=112987=329三個(gè)不同的差都有質(zhì)因數(shù)29，所以29是鞋的單價(jià)答：每雙旅游鞋的價(jià)錢是29元解析：根據(jù)題意：每人帶的錢數(shù)，都是鞋單價(jià)的倍數(shù)與剩余錢數(shù)的和而剩余錢數(shù)相等，所以每?jī)扇隋X數(shù)的差都是鞋單價(jià)的整倍數(shù)通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)，三個(gè)不同的差都有質(zhì)因數(shù)2

7、9，所以29是鞋的單價(jià)6.答案：解：這個(gè)數(shù)+1=8、7、6、5的公倍數(shù)8、7、6、5的最小公倍數(shù)為：24735=840滿足5000多這個(gè)條件的公倍數(shù)是8406=5040牙簽的數(shù)量就是5040-1=5039（根）答：原來(lái)一共有牙簽 5039根解析：根據(jù)10根一包，最后還剩9根，9根一包，最后還剩8根，分別以8、7、6、5根為一包，最后也分別剩7、6、5、4根，可以推知此數(shù)加上1就是8、7、6、5的公倍數(shù)，再求出8、7、6、5的公倍數(shù)減去1得解7.答案：解：最小公倍數(shù)：35=15；50以內(nèi)的15的倍數(shù)有：15、30、45；最多有45個(gè)；答：最多有45個(gè)罐頭解析：求最多有幾個(gè)罐頭，先求出3和5的最小

8、公倍數(shù)，再求50以內(nèi)3和5的最大的公倍數(shù)；據(jù)此解答8.答案：解：3、4、6的最小公倍數(shù)是12，他們從5月15日到下一次都到圖書(shū)館之間的天數(shù)是12天，5月15日+12天=5月27日；答：下一次都到圖書(shū)館是5月27日解析：由甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，可知：他們從5月15日到下一次都到圖書(shū)館之間的天數(shù)是3、4、6的最小公倍數(shù)的數(shù)，最小公倍數(shù)是12，即他們從5月15日到下一次都到圖書(shū)館之間的天數(shù)是12天，據(jù)此解答9.答案：解：8=222，6=23，8和6的最小公倍數(shù)為：2223=24，即24分鐘；答：至少再過(guò)24分鐘這兩路車才又同時(shí)發(fā)車解析：要求至少要經(jīng)過(guò)多少分鐘又同時(shí)發(fā)車，即求8和6的最小公倍數(shù)；根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進(jìn)行解答即可10.答案：解：36=2233，2