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文檔簡介

1、3.1 指數(shù)函數(shù)的概念1?理解指數(shù)函數(shù)的概念；?初步認識指數(shù)函數(shù)的定義域和值域；?培養(yǎng)歸納能力及知識的靈活運用能力。2?10.15 3?問題1:假設(shè)霍亂弧菌每小時分裂一次（每個細菌分裂一次變成兩個），1個霍亂弧菌經(jīng)過x個小時的繁殖后變成了y個，那么y與x的關(guān)系式是什么？4分裂次數(shù)細菌總數(shù)1次2次3次4次x次xy2?個2個4個8個162x212223245?問題2：莊子天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！闭埬銓懗鼋厝次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？6截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x)21(xy)21(?7xy)21(?2,xy?以上兩個函數(shù)有

2、何共同特征？均為指數(shù)冪的形式自變量x在指數(shù)位置底數(shù)是一個正的常數(shù)8函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是Rx其中是自變量xay?9當時，不一定有意義。例如當時，若，無研究價值若，沒有意義當時，有意義當時，為常量，無研究價值為了研究方便，我們規(guī)定：且0?axa212-）（0?a0?xa0?x0?xxa0?axa1?a1?xa0?a1?a?01a10指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)形式上有什么特征？11判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)？請給出理由。xy4?4xy?xy4?xy)4(?xy?xxy?)1,21()12(?aaayx且xy?41212xy?的定義域為，值域為。解析：要使函數(shù)有意義，有，則故函數(shù)的定義域為值域為。0 x?10 x?121x?0,11,?,00,?,00,?0,11,?13?已知指數(shù)函數(shù)圖像經(jīng)過點(4,16),求此函數(shù)的解析式并求、的值。()yfx?(0)f(1)f解析：據(jù)題可設(shè)且由函數(shù)圖像過(4,16)知解得（負值舍去），則故，。?()01xfxaaa?4(4)16fa?2a?()2xfx?0(0)21f?1(1)22f?14?函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，求的值。2(33)xyaaa?a解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，據(jù)題可知解得233101aaaa?2a?151.指數(shù)函數(shù)的定義；2.指數(shù)函數(shù)形式上的三個特征；3.指數(shù)函數(shù)的定義域和值域。1

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