圖形的位似學(xué)案

1、4.7 圖形的位似 學(xué)案課題課題4.7單元第四單元 學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)理解位似變換是一種特殊的相似變換；會(huì)運(yùn)用位似變換將一個(gè)圖形放大或縮小；掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變 化關(guān)系位似圖形的性質(zhì)和應(yīng)用.難點(diǎn)位似圖形的概念不容易被理解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)過程導(dǎo)入新課引入思考】請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn)？如圖，O 是四邊形ABCD 所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)OA，OB，OC，OD，分別在OA，OB，OC，OD上截取OB，OC，OD，使得= ，連結(jié)C，CD，DA1 1 1 1A B C D ABCD 點(diǎn)？過點(diǎn)O 任意作一條射線，分別交兩個(gè)四邊形的邊于點(diǎn)OE

2、OE 的比是多少？1 1 1 1總結(jié)：位似圖形：。位似中心：。新知講解提煉概念兩圖形相似每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn).利用圖形的位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小.若所畫圖形與原圖形的位似比大于 1， 則將圖形放大；若所畫圖形與原圖形的位似比小于 1，則將原圖形縮小.典例精講例、如圖 ，請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)O 為位似中心 ，作ABCD 的位似圖形，并把ABCD 的邊長放大 3 倍.觀察比較圖 中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？總結(jié)：以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形有以下性質(zhì).當(dāng)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心時(shí)若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)位似圖形與原圖形的位比為k，則位似圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為或。課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練下列說

3、法正確的()(3)同一張底片洗出來的兩張照片是位似圖形；(4)放映幻燈片時(shí)，底片上的圖形和銀幕上的圖形是位似圖形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.已知：如圖，E(4，2)，F(xiàn)(1，1)，以 O1EFO縮小，則點(diǎn)E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為()為位似中心，相似比為 ，把2A(8，4)C(2，1)1的三邊縮小為原來的 .任取一點(diǎn)2O，連AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)得下列說法正確的個(gè)數(shù)()ABCDEFABCDEFABC 與DEF 周長之比為 21ABC 與DEF 的面積之比為 41.A1個(gè)個(gè) C3個(gè)D4個(gè)A ABC2 ABC發(fā)生變化后的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)答案： 1 1 1 1四邊形A B C D 與四

4、邊形 ABCD 相似1 1 1 1每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)如果兩個(gè)多邊形的每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)提煉概念典例精講以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中 心的位似圖形有以下性質(zhì)(x，y)k(kx，ky)(-kx，-ky)鞏固訓(xùn)練1.答案：B答案D答案D解：延長AC 到C，使 AC2AC，得到點(diǎn)C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，同法得到點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B， 則 ABC為所求由圖形可知A(1，0)，B(5，4)或(3，4)，C(1，2)或(3，2)課堂小結(jié)位似圖形的概念位似圖形如果兩個(gè)圖形滿足以下條件所有經(jīng)過點(diǎn)的直線這個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形經(jīng)過各對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的直的交點(diǎn)叫O (3)按位似比進(jìn)行取點(diǎn)；(4)(4)順次連結(jié)各點(diǎn)，所得圖形就是所求的圖形 3規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似是以原點(diǎn)，相似比為k，那么似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等或.應(yīng)用：(1)已知一個(gè)圖形的頂