小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)（年新編）五 多邊形面積的計(jì)算《平行四邊形的面積》

1、平行四邊形的面積江北學(xué)校 魏奕錸教學(xué)內(nèi)容:西師版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)五單元第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)動(dòng)手操作，經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能用自己的話(huà)說(shuō)出推理過(guò)程。2、能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形面積。3、通過(guò)觀(guān)察、比較，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)觀(guān)察、分析、推導(dǎo)能力，發(fā)展空間觀(guān)念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解并能用自己的語(yǔ)言描述出平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具：教師準(zhǔn)備課件、平行四邊形、剪刀等教具，學(xué)生準(zhǔn)備平行四邊形、剪刀、直尺等學(xué)具。教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（一）激趣（出示PPT，讓學(xué)生通過(guò)小窗口觀(guān)察動(dòng)物，辨認(rèn)動(dòng)物）（二）引出新課：1、王伯和李伯各

2、種了一塊水稻田，（ppt出示）分別是我們前面學(xué)過(guò)的哪兩種圖形？（長(zhǎng)方形和平行四邊形）2、師：這兩種圖形都很熟悉了吧。那這是長(zhǎng)方形的。（指長(zhǎng)寬、底高直接說(shuō)名稱(chēng)）？3、師：李叔叔和王伯一見(jiàn)面就吵架，都說(shuō)自己種的田面積大。我們可以怎么幫他們解決這個(gè)難題??？（算出他們的面積）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法。板書(shū)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬2、揭示課題師：學(xué)過(guò)平行四邊形的面積計(jì)算方法嗎？（沒(méi)有）。這節(jié)課，我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。二、探究新知。（一）、探討平行四邊形面積的計(jì)算公式1、師：同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋，想想你準(zhǔn)備怎么去研究平行四邊形的面積呢？貼（你是想把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，你們能不

3、能像他這樣想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？）2、師：能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？顯示PPT生讀要求3、學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)習(xí)要求：（1）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)計(jì)算面積的圖形。（2）先獨(dú)立思考，再小組交流說(shuō)自己的方法。提醒：用剪刀時(shí)注意安全師：從信封里拿出平行四邊形，拿出自己準(zhǔn)備的剪刀和直尺，開(kāi)始活動(dòng)。4、匯報(bào)交流師：已經(jīng)交流好的小組就靜息，哪一組來(lái)匯報(bào)？（學(xué)生匯報(bào)時(shí)，老師注意糾正學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言，剪開(kāi)-平移-拼）組1：把平行四邊形沿高剪開(kāi)，然后平移拼成長(zhǎng)方形，拼成長(zhǎng)方形的面積等于原來(lái)平行四邊形的面積組2：剪下兩角，算兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積加起來(lái)。（同學(xué)們能不能想想辦法讓他的這

4、種剪法更加的簡(jiǎn)便，其實(shí)這兩種方法是一樣的）組3：沿中間的高剪開(kāi)成兩個(gè)梯形.（我們把這位同學(xué)的方法用課件演示一下） (老師是這樣做的，出示中間剪高)5、對(duì)比發(fā)現(xiàn)（ppt對(duì)比）（1）（我們把這位同學(xué)的方法用課件演示一下）觀(guān)察對(duì)比著兩種方法，他們有什么共同點(diǎn)？PPT演示（都是沿高剪開(kāi)，都經(jīng)過(guò)剪-平移-拼）（2）為什么要沿著高剪？（你真敏銳、善于思考，抓住了圖形間的聯(lián)系）（只要沿高剪開(kāi)，就能形成4個(gè)直角，經(jīng)過(guò)平移都能拼成長(zhǎng)方形）（3）是不是其他的平行四邊形都能通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？（貼）（是，所有的平行四邊形都有高，只要沿著高剪開(kāi)都能形成四個(gè)直角，所以都能拼成長(zhǎng)方形）師：剛才我們把沒(méi)學(xué)過(guò)的求平行四邊

5、形的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積，實(shí)現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化。板書(shū)：轉(zhuǎn)化圖形6、尋找關(guān)系師：接下來(lái)我們就得來(lái)找找他們的關(guān)系了。板書(shū)：尋找關(guān)系請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，他們有什么關(guān)系呢？（同學(xué)們很棒，發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化前后面積沒(méi)變，但是如果你們能找到原來(lái)平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的關(guān)系的，并且推導(dǎo)出求平行四邊形面積的計(jì)算公式，那就更棒了。）（我覺(jué)得這位同學(xué)最棒的是不僅發(fā)現(xiàn)了面積沒(méi)變，還找到了轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)圖形間的關(guān)系，你們能像她那樣找到這個(gè)關(guān)系，并推導(dǎo)出求平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？）師：小組交流討論一下這兩個(gè)問(wèn)題小組討論：（1）拼成的長(zhǎng)方形與平行四邊形有什么關(guān)系？（溫馨提示：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和

6、寬與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系）（2）能根據(jù)這些關(guān)系，推導(dǎo)出求平行四邊形的面積的方法嗎？生回答：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積底高；5、回顧公式推導(dǎo)過(guò)程（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。（學(xué)生說(shuō)時(shí)演示）（2）同學(xué)們閉上眼睛，跟著老師的描述，在腦袋里這個(gè)推理過(guò)程想象一下把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，平行四邊形的底變成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高變成了長(zhǎng)方形的寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高（3）小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)剛才推導(dǎo)公式的過(guò)程？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)完整說(shuō)一次板書(shū)平行四邊形的面積公式

7、（先讀一次，再問(wèn)能像他用這樣自己的語(yǔ)言描述出平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程的同學(xué)舉手）師：我們剛才通過(guò)找到的轉(zhuǎn)化前后圖形的聯(lián)系板書(shū)底、高畫(huà)聯(lián)系虛線(xiàn)推導(dǎo)出了公式（板書(shū)：推導(dǎo)公式）?，F(xiàn)在知道怎么求平行四邊形的面積了吧。來(lái)看看這兩個(gè)平行四邊形（二）例2：驗(yàn)證1、出示例2 ，算一算著兩個(gè)平行四邊形的面積分別是多少？師：先算出第一個(gè)平行四邊形的面積（口答）。為什么不用數(shù)格子的方法呢？翻到書(shū)獨(dú)立完成數(shù)學(xué)書(shū)80頁(yè)，算出第二個(gè)平行四邊形的面積。（反饋）三、深化運(yùn)用，加深理解1、完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)3、42、師：誰(shuí)能快速算出這個(gè)平行四邊形的面積算出下面平行四邊形的面積 （強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底底邊對(duì)應(yīng)的高）3、師：來(lái)一個(gè)有思考性的題。學(xué)校有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊。下面有三種設(shè)計(jì)方案的小路面積最?。浚ㄒ龑?dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積思考）師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（等底等高的平行四邊形面積相等）四