小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊（年新編）五 多邊形面積的計算《平行四邊形的面積》

1、平行四邊形的面積江北學(xué)校 魏奕錸教學(xué)內(nèi)容:西師版數(shù)學(xué)五年級上冊五單元第一課時教學(xué)目標(biāo)：1、通過動手操作，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并能用自己的話說出推理過程。2、能運用公式計算平行四邊形面積。3、通過觀察、比較，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)觀察、分析、推導(dǎo)能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點：掌握平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)難點：理解并能用自己的語言描述出平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程。教具學(xué)具：教師準(zhǔn)備課件、平行四邊形、剪刀等教具，學(xué)生準(zhǔn)備平行四邊形、剪刀、直尺等學(xué)具。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（一）激趣（出示PPT，讓學(xué)生通過小窗口觀察動物，辨認(rèn)動物）（二）引出新課：1、王伯和李伯各

2、種了一塊水稻田，（ppt出示）分別是我們前面學(xué)過的哪兩種圖形？（長方形和平行四邊形）2、師：這兩種圖形都很熟悉了吧。那這是長方形的。（指長寬、底高直接說名稱）？3、師：李叔叔和王伯一見面就吵架，都說自己種的田面積大。我們可以怎么幫他們解決這個難題??？（算出他們的面積）復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法。板書長方形面積公式：長方形面積=長寬2、揭示課題師：學(xué)過平行四邊形的面積計算方法嗎？（沒有）。這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。二、探究新知。（一）、探討平行四邊形面積的計算公式1、師：同學(xué)們動動腦筋，想想你準(zhǔn)備怎么去研究平行四邊形的面積呢？貼（你是想把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，你們能不

3、能像他這樣想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形呢？）2、師：能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會計算面積的圖形呢？顯示PPT生讀要求3、學(xué)生動手操作學(xué)習(xí)要求：（1）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會計算面積的圖形。（2）先獨立思考，再小組交流說自己的方法。提醒：用剪刀時注意安全師：從信封里拿出平行四邊形，拿出自己準(zhǔn)備的剪刀和直尺，開始活動。4、匯報交流師：已經(jīng)交流好的小組就靜息，哪一組來匯報？（學(xué)生匯報時，老師注意糾正學(xué)生數(shù)學(xué)語言，剪開-平移-拼）組1：把平行四邊形沿高剪開，然后平移拼成長方形，拼成長方形的面積等于原來平行四邊形的面積組2：剪下兩角，算兩個長方形的面積加起來。（同學(xué)們能不能想想辦法讓他的這

4、種剪法更加的簡便，其實這兩種方法是一樣的）組3：沿中間的高剪開成兩個梯形.（我們把這位同學(xué)的方法用課件演示一下） (老師是這樣做的，出示中間剪高)5、對比發(fā)現(xiàn)（ppt對比）（1）（我們把這位同學(xué)的方法用課件演示一下）觀察對比著兩種方法，他們有什么共同點？PPT演示（都是沿高剪開，都經(jīng)過剪-平移-拼）（2）為什么要沿著高剪？（你真敏銳、善于思考，抓住了圖形間的聯(lián)系）（只要沿高剪開，就能形成4個直角，經(jīng)過平移都能拼成長方形）（3）是不是其他的平行四邊形都能通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形呢？（貼）（是，所有的平行四邊形都有高，只要沿著高剪開都能形成四個直角，所以都能拼成長方形）師：剛才我們把沒學(xué)過的求平行四邊

5、形的面積轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形的面積，實現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化。板書：轉(zhuǎn)化圖形6、尋找關(guān)系師：接下來我們就得來找找他們的關(guān)系了。板書：尋找關(guān)系請大家仔細(xì)觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，他們有什么關(guān)系呢？（同學(xué)們很棒，發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化前后面積沒變，但是如果你們能找到原來平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形的關(guān)系的，并且推導(dǎo)出求平行四邊形面積的計算公式，那就更棒了。）（我覺得這位同學(xué)最棒的是不僅發(fā)現(xiàn)了面積沒變，還找到了轉(zhuǎn)化前后兩個圖形間的關(guān)系，你們能像她那樣找到這個關(guān)系，并推導(dǎo)出求平行四邊形面積的計算公式嗎？）師：小組交流討論一下這兩個問題小組討論：（1）拼成的長方形與平行四邊形有什么關(guān)系？（溫馨提示：拼成的長方形的長和

6、寬與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系）（2）能根據(jù)這些關(guān)系，推導(dǎo)出求平行四邊形的面積的方法嗎？生回答：拼成的長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，長方形的面積等于長寬，所以平行四邊形的面積底高；5、回顧公式推導(dǎo)過程（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。（學(xué)生說時演示）（2）同學(xué)們閉上眼睛，跟著老師的描述，在腦袋里這個推理過程想象一下把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，平行四邊形的底變成長方形的長，平行四邊形的高變成了長方形的寬。因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高（3）小組的同學(xué)說說剛才推導(dǎo)公式的過程？請一個同學(xué)完整說一次板書平行四邊形的面積公式

7、（先讀一次，再問能像他用這樣自己的語言描述出平行四邊形面積的推導(dǎo)過程的同學(xué)舉手）師：我們剛才通過找到的轉(zhuǎn)化前后圖形的聯(lián)系板書底、高畫聯(lián)系虛線推導(dǎo)出了公式（板書：推導(dǎo)公式）?，F(xiàn)在知道怎么求平行四邊形的面積了吧。來看看這兩個平行四邊形（二）例2：驗證1、出示例2 ，算一算著兩個平行四邊形的面積分別是多少？師：先算出第一個平行四邊形的面積（口答）。為什么不用數(shù)格子的方法呢？翻到書獨立完成數(shù)學(xué)書80頁，算出第二個平行四邊形的面積。（反饋）三、深化運用，加深理解1、完成達(dá)標(biāo)檢測3、42、師：誰能快速算出這個平行四邊形的面積算出下面平行四邊形的面積 （強調(diào)：平行四邊形的面積=底底邊對應(yīng)的高）3、師：來一個有思考性的題。學(xué)校有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊。下面有三種設(shè)計方案的小路面積最小？（引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積思考）師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（等底等高的平行四邊形面積相等）四