人教版《正比例函數》公開課3課件

1、19.2.1.1 正比例函數的概念八年級下冊19.2.1.1 正比例函數的概念八年級下冊理解正比例函數的概念010203會求正比例函數的解析式能利用正比例函數解決簡單的實際問題學習目標理解正比例函數的概念010203會求正比例函數的解析式能利（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結果保留小數點后一位）？是函數關系，t是自變量，y是函數例2 若正比例函數的自變量x等于-4時，函數y的值等于2.（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之間的函數關系式；y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關系式是函數關系嗎？誰是自變量，誰是函數？（1）乘京

2、滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結果保留小數點后一位）？（2）求當x=6時函數y的值.（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.（1）求正比例函數的解析式；m=1，5 h后，是否已經過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？解：函數 是正比例函數，（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數（ ）（3）如果y=3x+k-4，是y關于x的正比例函數，則k=_.（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數（ ）（1）圓的周長l 隨半徑r的變化而變化這些函數解析式都是常數與自變量的乘積的形式！y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關系式是函數關系嗎？誰是自變量，誰是函數？則當x=6

3、時，y的值為 .（2）當x=6 時, y = -3.m=1，有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為公頃每小時的小麥收割機來收割.重點：會求正比例函數的解析式難點：能利用正比例函數解決簡單的實際問題學習重難點（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318km.設列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：思考2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318km.設列車平（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結果保留小數點后一位）？（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何

4、數量關系？（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？1318（h）y=300t（0t）y=3002.5=750（km）,這時列車尚未到達距始發(fā)站1100km的南京站.思考（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需思考下列問題：1. y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關系式是函數關系嗎？誰是自變量，誰是函數？ 2.自變量與常量按什么運算符號連接起來的？y，t是變量，300是常量是函數關系，t是自變量，y是函數自變量和常量是用乘連接起來的.探究思考下列問題：y，t是變量，300是常量是函數關系，t是自變下列問題中，變量之

5、間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式：（1）圓的周長l 隨半徑r的變化而變化（2）鐵的密度為3,鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化探究下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函（3）每個練習本的厚度為，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數n的變化而變化（4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體問題T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化探究（3）每個練習本的厚度為，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位認真觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是函數、常量和自變量 函數解析式函數常量自變量l =2

6、rm =7.8V h = 0.5nT = -2t這些函數解析式有什么共同點？這些函數解析式都是常數與自變量的乘積的形式！2， rlVmhTt-2n函數=常數自變量ykx說一說認真觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是函數、常量和y，t是變量，300是常量（k是常數，k 0）的形式.（2）當x=6 時, y = -3.|m|-1=1，這些函數解析式都是常數與自變量的乘積的形式！認真觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是函數、常量和自變量有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為公頃每小時的小麥收割機來收割.y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關系式是函數關系嗎？誰是自變量，誰

7、是函數？下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式：（1）求正比例函數的解析式；難點：能利用正比例函數解決簡單的實際問題例2 若正比例函數的自變量x等于-4時，函數y的值等于2.解:（1）設正比例函數解析式是y=kx，（2）當x=6 時, y = -3.認真觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是函數、常量和自變量（k是常數，k 0）的形式.y=kx(k0的常數)（4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體問題T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之間的函數關系式；例2 若正比例函數的自變量

8、x等于-4時，函數y的值等于2.（1）如果y=(k-1)x，是y關于x的正比例函數，則k滿足_.5 h后，是否已經過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？一般地，形如y=kx（k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數思考為什么強調k是常數，k0呢？y=kx(k0的常數)自變量正比例函數一般形式注: 正比例函數y=kx(k0)的結構特征k0 x的次數是1小結y，t是變量，300是常量一般地，形如y=kx（k是常數，k函數是正比例函數函數解析式可轉化為y=kx（k是常數，k 0）的形式.即 m1， m=1，m=-1. 解：函數 是正比例函數， m-10， m2=1，例1 已知函數

9、y=(m-1) 是正比例函數，求m的值. 例題函數是正比例函數函數解析式可轉化為y=kx即 m1， （1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之間的函數關系式；會求正比例函數的解析式例1 已知函數 y=(m-1) 是正比例函數，求m的值.已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，求y與x之間的函數關系式.則當x=6時，y的值為 .例2 若正比例函數的自變量x等于-4時，函數y的值等于2.例1 已知函數 y=(m-1) 是正比例函數，求m的值.形式：y=kx（k0）（2）鐵的密度為3,鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化（3）京滬高鐵列車從北京南站

10、出發(fā)2.5 h后，是否已經過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？（4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體問題T（單位：）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化y-3=x，即y=x+3.有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為公頃每小時的小麥收割機來收割.y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關系式是函數關系嗎？誰是自變量，誰是函數？正方形的面積S與邊長a為什么強調k是常數，k0呢？有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為公頃每小時的小麥收割機來收割.（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之間的函數關系式；重點：會求正比例函數的解析式正方形的面積S與邊長a（

11、2）把y=10代入yx中，(1)若 是正比例函數，則m= ；(2)若 是正比例函數，則m= ；-2-1 m-20， |m|-1=1， m=-2. m-10， m2-1=0，m=-1. 舉一反三（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之行駛速度不變時，行駛路程s與時間t解得x=20，即收割完這塊麥田需要20小時.這些函數解析式有什么共同點？m=1，解：函數 是正比例函數，（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數（ ）解得x=20，即收割完這塊麥田需要20小時.正方形的面積S與邊長a（3）如果y=3x+k-4，是y關于x的正比例函數，則k=_.5 h后，是否已經過了距始

12、發(fā)站1 100 km的南京站？y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關系式是函數關系嗎？誰是自變量，誰是函數？y=kx(k0的常數)形式：y=kx（k0）m=1，已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，求y與x之間的函數關系式.(2)若 是正比例函數，則m= ；會求正比例函數的解析式（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后，是否已經過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？y-3=x，即y=x+3.m2=1，（1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時間x（單位：時）之間的函數關系式；把x=-4,y =2代入上式，得2=-4k，（2）當x=6 時, y = -3.例2 若正比例函數的

13、自變量x等于-4時，函數y的值等于2.（1）求正比例函數的解析式；（2）求當x=6時函數y的值.設代求寫待定系數法解:（1）設正比例函數解析式是y=kx，例題行駛速度不變時，行駛路程s與時間t把x=-4,y =2代入上已知y與x成正比例，當x等于3時，y等于-1.則當x=6時，y的值為 .-2舉一反三變式已知y與x成正比例，當x等于3時，y等于-1.-2舉一反三變1.下列函數關系中，屬于正比例函數關系的是（ ）A.圓的面積S與它的半徑rB.行駛速度不變時，行駛路程s與時間tC.正方形的面積S與邊長aD.工作總量（看作“1” ）一定，工作效率w與工作時間tB課堂練習1.下列函數關系中，屬于正比例

14、函數關系的是（ ）B 2.下列說法正確的打“”，錯誤的打“”. （1）若y=kx，則y是x的正比例函數（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數（ ） （4）若y=(2+k2)x，則y是x的正比例函數（ ） 注意：（1）中k可能為0；（4）中2+k20，故y是x的正比例函數.課堂練習 2.下列說法正確的打“”，錯誤的打“”.注3.填空（1）如果y=(k-1)x，是y關于x的正比例函數，則k滿足_.（2）如果y=kxk-1，是y關于x的正比例函數，則k=_.（3）如果y=3x+k-4，是y關于x的正比例函數，則k=_.k124課堂練習3.填空k124課堂練習4.已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，求y與x之間的函數關系式. 解：依題意，設y-3與x之間的函數關系式為y-3=kx，x=4時，y=7，7-3=4k，解得k=1.y-3=x，即y=x+3.課堂練習4.已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，求y與x之5.有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為公頃每小時的小麥收割機來收割.