分析化學(xué)實(shí)驗(yàn)：誤差和分析數(shù)據(jù)處理課件

1、第二章 誤差和分析數(shù)據(jù)處理誤差產(chǎn)生的原因？減小誤差的方法？分析結(jié)果的準(zhǔn)確度？精密度？置信度？第二章 誤差和分析數(shù)據(jù)處理誤差產(chǎn)生的原因？第一節(jié) 測(cè)量值的準(zhǔn)確度和精密度一、誤差來(lái)源及分類 1. 系統(tǒng)誤差（可定誤差） systematic(determinate) error 大小、方向(正負(fù))可定； 重復(fù)測(cè)量，重復(fù)出現(xiàn)。包括方法誤差、試劑誤差、儀器誤差、操作誤差；常同時(shí)存在。第一節(jié) 測(cè)量值的準(zhǔn)確度和精密度一、誤差來(lái)源及分類包括方法誤差2. 偶然誤差（不可定誤差） accidental(indeterminate) error 由操作環(huán)境、條件的微小變化、 波動(dòng)而產(chǎn)生 過(guò)失誤差既不是偶然誤差，也不

2、是操作誤差！ 偶然誤差常與系統(tǒng)誤差伴隨出現(xiàn)。2. 偶然誤差（不可定誤差）二、誤差表示法準(zhǔn)確度與精密度 1. 準(zhǔn)確度(accuracy) 測(cè)量值與真實(shí)值接近的程度，以誤 差大小來(lái)衡量。 絕對(duì)誤差(absolute error) = 測(cè)量值 真實(shí)值 為正； 為負(fù)二、誤差表示法準(zhǔn)確度與精密度 1. 準(zhǔn)確度(acc(2) 相對(duì)誤差(relative error) Er 100有正負(fù)，無(wú)單位，更能說(shuō)明準(zhǔn)確度。分析天平稱量一次0.0001g 滴定管讀數(shù)一次 0.01ml可由儀器精確度確定，如：(2) 相對(duì)誤差(relative error) 有正負(fù)， 約定真值：國(guó)際單位及我國(guó) 法定計(jì)量單位； 相對(duì)原子質(zhì)量

3、 理論真值：由約定真值計(jì)算所得 如M(CaCO3)100， M(Ca)=40 則其中Ca含量為40 相對(duì)真值：標(biāo)樣證書標(biāo)明的含量 必要時(shí)可用 代替分析化學(xué)中的 2. 精密度 (precision) 多次平行測(cè)量值相接近的程度， 以偏差的大小衡量。(2)平均偏差 (average deviation) d = nXiX i=1 n(1)絕對(duì)偏差 (absolute deviation) d = xi x 有正負(fù)2. 精密度 (precision) 多次平(3) 相對(duì)偏差 (relative deviation) (指相對(duì)平均偏差) (4) 標(biāo)準(zhǔn)偏差 (standard deviation) S

4、(5) 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差 (relative SD) RSD(S / X )100%100% n(XiX )2 i=1 n 1dX相對(duì)偏差%= (3) 相對(duì)偏差 (relative deviation) 例2-1： 測(cè)定某鐵礦石中Fe2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，甲5次 平行測(cè)定結(jié)果分別為62.48%、62.37%、 62.47%、62.43% 62.40%。乙5次平行測(cè) 定結(jié)果分別為62.42%、62.53%、62.44%、 62.37% 62.45%。 計(jì)算甲、乙測(cè)定結(jié)果的： 算術(shù)平均值 平均偏差 相對(duì)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差，并比較二者精密度。 例2-1： 測(cè)定某鐵礦石中Fe2O3的質(zhì)量分解：1.甲解：1.甲測(cè)定

5、值：62.48、62.37、62.47、62.43、62.40平均值：62.43測(cè)定值：62.48、62.37、62.47、62.43、622. 如上法計(jì)算乙的數(shù)據(jù)得： x62.44； d0.04； 0.06； S0.06 。3. 甲、乙的偏差比較： d、 相同，S甲 S乙 dxdx原因：甲d最大 乙d最大2. 如上法計(jì)算乙的數(shù)據(jù)得： x62.44； 3. 準(zhǔn)確度精密度 精密度好準(zhǔn)確度高（消除了系統(tǒng)誤差）準(zhǔn)確度低（存在系統(tǒng)誤差）真實(shí)值A(chǔ)BCD系統(tǒng)誤差影響準(zhǔn)確度；偶然誤差影響精密度精密度好是準(zhǔn)確度高的必備條件！3. 準(zhǔn)確度精密度精密度好準(zhǔn)確度高（消除了系統(tǒng)誤差）真實(shí)值 三、誤差的傳遞 1. 系統(tǒng)

6、誤差的傳遞： 若真值為R則由各步測(cè)定計(jì)算值為R+R 若R=x+y-z 各因子絕對(duì)誤差為x、y、z則： R+R (x+x)+(y+y)(z+z) (x+y-z)+(x+yz)Rx +y z即測(cè)量值 三、誤差的傳遞Rx +y z即測(cè)量值 若Rxy/z ： R+R(x+x)(y+y)(z+z) (xy+xy+yx+xy)(z+z) xy/z+xy/z+yx/z+xy/z +xy/z+yx/z常量分析中xy10-4 10-8 可忽略 若Rxy/z ： R+R(x+x R+R xy/z+xy/z+yx/z+xy/z +xy/z+yx/z可忽略常量分析中 R+R 例2-2 用減量法稱取1.0623 g 無(wú)

7、水Na2CO3 ， 溶解后于100ml容量瓶中定容，配制 成0.1002molL-1的溶液。假設(shè)減重 前的稱量誤差為 +0.2mg ，減重后的 稱量誤差為 0.2mg ；容量瓶的實(shí)際 容積為100.05ml。 求：所配溶液的 (c / c)？ c？ 實(shí)際c? 例2-2 用減量法稱取1.0623 g 無(wú)水Na2CO解：p.12例2-3中m值應(yīng)為4302.4mg加還是減0.5mg？解：p.12例2-3中m值應(yīng)為4302.4mg加還是減0.52. 偶然誤差的傳遞 計(jì)算方法極值誤差法標(biāo)準(zhǔn)偏差法 （見(jiàn)教材p.12 表21）系統(tǒng)誤差偶然誤差?；煸谝黄?，故常用第“1”法算四、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法1. 選

8、擇適當(dāng)?shù)姆治龇椒蓽p少系統(tǒng)誤差如被測(cè)組分Fe的w (Fe)=30%，選擇下列哪種方法？ 滴定分析：Er=0.1% w(Fe) = 29.97%30.03%光度分析：Er=2% w(Fe) = 29.4%30.6% 如用分析天平減量法稱量時(shí) 0.0002g2. 偶然誤差的傳遞 計(jì)算方法極值誤差法 （見(jiàn)教 2. 減少測(cè)定誤差 根據(jù)不同分析方法的準(zhǔn)確度要求，控制測(cè)定誤差 如 稱量時(shí)欲Er0.1，稱樣質(zhì)量須為多少？ 滴定欲Er0.1，消耗滴定劑須為多少？稱樣質(zhì)量須在0.2g以上消耗滴定劑須在20ml以上 2. 減少測(cè)定誤差 如 稱量時(shí)欲Er0.1，4. 減少偶然誤差增加平行測(cè)定次數(shù)(分析化學(xué)中多為35

9、次)方法校正 與經(jīng)典方法進(jìn)行比較，測(cè)出校正值。對(duì)照試驗(yàn) 將標(biāo)準(zhǔn)試樣與待測(cè)試樣進(jìn)行平行分析?？瞻自囼?yàn) 從試樣的分析結(jié)果中扣除空白值。回收試驗(yàn) 加入適量純品，測(cè)得量減加入前測(cè)得量， 再除以加入量得回收率。儀器校準(zhǔn) 消除或減小由儀器不準(zhǔn)確帶來(lái)的誤差。純化試劑 選用合適等級(jí)的試劑，純化水質(zhì)、試劑。 3. 減免系統(tǒng)誤差的方法4. 減少偶然誤差增加平行測(cè)定次數(shù)(分析化學(xué)中多為35次一、有效數(shù)字(Significant figure) 第二節(jié) 有效數(shù)字及其運(yùn)算法則1. 有效數(shù)字的概念 能測(cè)量的具有實(shí)際意義的數(shù)字，包括 所有的準(zhǔn)確數(shù)字和一位可疑數(shù)字，可疑 數(shù)字的誤差為1。 “可疑數(shù)字”通常根據(jù)測(cè)量?jī)x器的最小

10、分度值確定。一、有效數(shù)字(Significant figure) 第二節(jié)2. 有效數(shù)字的表示（其位數(shù)的確定） “0”的判斷 “0”在第一個(gè)數(shù)字前均為非有效數(shù)字； “0”在數(shù)字中間均為有效數(shù)字；例：滴定管讀數(shù) 24.02 mL 說(shuō)明：真值為24.01mL或24.03mL 萬(wàn)分之一分析天平直接法稱得 0.1800 g 說(shuō)明：實(shí)際質(zhì)量為0.1799g或0.1801g2. 有效數(shù)字的表示（其位數(shù)的確定）例：滴定管讀數(shù) 24. pH、pK、lgc等對(duì)數(shù)數(shù)值，其有效數(shù)字 位數(shù)只取決于小數(shù)部分的位數(shù)。自然數(shù)（如倍數(shù)）及原子量等約定真值 的有效數(shù)字位數(shù)不受限制。 數(shù)字后：小數(shù)點(diǎn)前后的均為有效數(shù)字； 未含小數(shù)點(diǎn)

11、者不確定 例：2500有效數(shù)字位數(shù)不能確定科學(xué)記數(shù)法寫作 2.5103 為2位有效數(shù) 寫作 2.50103 為3位有效數(shù) pH、pK、lgc等對(duì)數(shù)數(shù)值，其有效數(shù)字 數(shù)字后：小數(shù)二、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則1. 修約 “四舍六入五留雙”(“5”后有非零 數(shù)字時(shí)應(yīng)入進(jìn))對(duì)原始數(shù)據(jù)只做一次修約2. 加減運(yùn)算：以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn) 先修約再計(jì)算；結(jié)果以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少 的數(shù)為準(zhǔn)。 因?yàn)榻^對(duì)誤差最大的數(shù)決定 和與差的絕對(duì)誤差！如: 0.046+26.58+4.085=0.05+26.58+4.09=30.72二、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則1. 修約 “四舍六入五留雙”(3. 乘除運(yùn)算：以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù) 為

12、準(zhǔn)，先修約再計(jì)算；結(jié)果以有效數(shù) 字位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)。 因?yàn)橄鄬?duì)誤差最大的數(shù)決定積和商的 相對(duì)誤差！ 如: 0.021126.522.07528 = 0.021126.52.08 = 1.163032=1.163. 乘除運(yùn)算：以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)=1.164.“安全數(shù)字”運(yùn)算法： 先將各數(shù)修約成比計(jì)算結(jié)果應(yīng)取的位數(shù) 多一位再計(jì)算，計(jì)算后將結(jié)果修約到位。 可防止修約誤差迅速積累！如: 5.32+4.68750.26327 =5.32+4.6880.263=9.745=9.74 = 3.984.“安全數(shù)字”運(yùn)算法：如: 5.32+4.6875第三節(jié) 有限量測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理 數(shù)據(jù)處理的順序：1.可

13、疑數(shù)據(jù)的取舍；2.兩組測(cè)量值的精密度即偶然誤差有無(wú) 顯著性差異；3.一組測(cè)量值是否存在顯著的系統(tǒng)誤差， 或兩組測(cè)量值之間是否存在顯著性差異。第三節(jié) 有限量測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理 數(shù)據(jù)處理的順序：一、可疑數(shù)據(jù)的取舍 可疑數(shù)據(jù)須經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)才能確定取舍 (存在過(guò)失誤差的測(cè)量值必須舍棄！)1. 舍棄商法（Q檢驗(yàn)法）適于n310的檢驗(yàn) 步驟 計(jì)算Q： 查90置信水平Q臨界值表(p.25表2-5) 確定取舍：Q計(jì)Q表舍棄，否則保留。一、可疑數(shù)據(jù)的取舍 可疑數(shù)據(jù)須經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)才能確定取舍二、判定兩組測(cè)量值的精密度有無(wú)顯著性差異：F檢驗(yàn) 步驟 求出兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差S1和S2。 計(jì)算F： 查F, f1, f2表

14、 (p.24表2-4。注意f1對(duì)應(yīng)S1) 確定 F F, f1, f2 存在顯著差異，否則無(wú)。2. G檢驗(yàn)法 n 無(wú)限制，步驟如下 計(jì)算包括xq的 x 和S。 計(jì)算G： 查G，n表(p.26表2-6) 顯著性水平 n 測(cè)量次數(shù) 確定取舍：G計(jì)G表舍棄，否則保留。二、判定兩組測(cè)量值的精密度有無(wú)顯著性差異：F檢驗(yàn) 步三、判斷一組測(cè)量值是否存在 顯著的系統(tǒng)誤差 判斷兩組測(cè)量值之間是否存在 顯著性差異t 檢驗(yàn) 1. 測(cè)量值的集中趨勢(shì)和分散程度 平均值表征集中趨勢(shì)n 時(shí) (總體均值) 標(biāo)準(zhǔn)偏差表征分散程度n 時(shí) (總體標(biāo)準(zhǔn)偏差)三、判斷一組測(cè)量值是否存在 顯著的系統(tǒng)誤差 2. 測(cè)量值及偶然誤差的正態(tài)分布

15、曲線y x1 x2 x縱標(biāo)：各xi或出現(xiàn) 頻率(概率)。橫標(biāo)：測(cè)量值 x 或偶然誤差x1x2范圍的測(cè)量值出現(xiàn)概率y 面積陰影部分面積曲線下總體 2. 測(cè)量值及偶然誤差的正態(tài)分布曲線y x曲線表明y x1 x2 x 0 + x 為零的xi出現(xiàn)概率最大。 平均值最可信賴。 曲線以0為對(duì)稱軸. 相同的正負(fù)誤差 出現(xiàn)概率相同。 曲線形狀中間高兩邊低。 愈大的xi出現(xiàn)概率愈小。12 愈小，曲線愈瘦高。愈小集中趨勢(shì)分散程度12曲線表明y x1 x2 將橫標(biāo)改為u uy x1 x2 x 0 + x 122 0 + +212標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線 (x-) 橫標(biāo)標(biāo)度改為： 則 不同的測(cè)量值，曲線形狀相同！ 稱為標(biāo)準(zhǔn)

16、正態(tài)分布曲線。u即以為單位的值 將橫標(biāo)改為uy x1 x2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為高斯方程計(jì)算證明各誤差范圍內(nèi)的測(cè)量值出現(xiàn)概率分別為范 圍11.6423概率(%)68.390.095.599.7標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為高斯方程計(jì)算證明各誤差范圍3.有限次測(cè)量值的 t 分布曲線 小樣本試驗(yàn)的 x 不如無(wú)限多次接近， 為補(bǔ)償誤差，須采用 t 分布處理。t 分布曲線與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線相似不同點(diǎn) 以 t 代替u，S即Sx代替。 即橫標(biāo)為t，t 為以S為單位的值。 f(自由度)愈大，曲線愈瘦高。P.18 即 f 愈大，小的測(cè)量值概率愈大。3.有限次測(cè)量值的 t 分布曲線t 分布曲線與標(biāo)準(zhǔn)正

17、態(tài)分布曲4. 總體均值的置信區(qū)間 x 應(yīng)靠近，即可能落入的范圍在： x某數(shù)， 此范圍即“置信區(qū)間”。由橫標(biāo)t的定義： 對(duì)于平均值：又置信區(qū)間 隨t 值置信限上限值下限值4. 總體均值的置信區(qū)間 x 應(yīng)靠近，即可能落入的范圍 置信度(置信水平) ， P ：x 落入 tSx 的概率（把握性）。 顯著性水平， ：測(cè)量值 x 落于 tSx 范圍外的概率。 1P P用 99%、 95%、90% 表示； 以0.01、 0.05、 0.10表示 f相同(P) t； 相同 f t (p.19表2-2可查出公式中t，f) 置信度(置信水平) ， P ：x 落入 雙側(cè)置信區(qū)間 一般須算出 XL XU 。 單側(cè)置信

18、區(qū)間 指明時(shí)求算： XL 如某有效成分達(dá)標(biāo)否？置信度定得愈高，置信區(qū)間就愈寬，但過(guò)寬則無(wú)實(shí)用價(jià)值！ 雙側(cè)置信區(qū)間置信度定得愈高，置信區(qū)間就愈寬，例23 用8-羥基喹啉法測(cè)定Al的百分質(zhì)量分?jǐn)?shù)， 9次測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.042，平均值 為10.79，估計(jì)真值在95和99%置信 水平時(shí)應(yīng)是多大？解： P 0.95； 1P0.05； f 9-18； t，f 2.306 x t，f S/ 10.79 2.306 0.042/ (%) 10.79 0.032(%) 例23 用8-羥基喹啉法測(cè)定Al的百分質(zhì)量分?jǐn)?shù)， 解：P 0.99； 1P0.01； f9-18； t，f3.355 xt， f S/ 10

19、.79 3.355 0.042/ (%) 10.79 0.047(%) 結(jié)論： 在10.7610.82 (%) 間的概率為95； 在10.7410.84 (%) 間的概率為99。 解：P 0.99； 1P0.01例2-4 上例中，若只問(wèn)Al含量總體均值大于何值或小于何值的概率為95，則是要求算單側(cè)置信區(qū)間。解：查表2-2單側(cè)檢驗(yàn)0.05；f8；t0.05，81.860結(jié)論： Al含量總體均值大于10.76(或小于10.82) 的概率為95。例2-4 上例中，若只問(wèn)Al含量總體均值大于何值或小于5. t 檢驗(yàn) 判定一組數(shù)據(jù)是否存在明顯的系統(tǒng)誤差檢驗(yàn)方法與步驟 先作Q 或G 檢驗(yàn)，再算可疑值取舍后

20、的 x、S。 計(jì)算 t 值： 查出雙側(cè)置信區(qū)間為0.10或0.05時(shí)的 t，f 值。因?yàn)?5次平行測(cè)定，一般可達(dá)9095置信水平。 比較后結(jié)論：若t t，f 存在系統(tǒng)誤差，否則無(wú)。t，f值是根據(jù)不存在系統(tǒng)時(shí)偶然的 t 分布規(guī)律算得。 5. t 檢驗(yàn) 判定一組數(shù)據(jù)是否存在明顯的系統(tǒng)誤差 例2-5 為檢驗(yàn)測(cè)定微量Cu()的一種新方法，取一已知含量為1.17103的標(biāo)準(zhǔn)試樣，測(cè)5次，得含量平均值為1.08103；S=7105。試問(wèn)：該新法在95的置信水平上，是否可靠？解：題意為雙側(cè)檢驗(yàn)查表得 t 0.05，42.776，t t 0.05，4 ，故該新法中存在系統(tǒng)誤差，不夠可靠！例2-5 為檢驗(yàn)測(cè)定微

21、量Cu()的一種新方法，取一已知含 比較兩組測(cè)量結(jié)果有無(wú)顯著性差異 應(yīng)先作異常值取舍檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)后再作 t 檢驗(yàn)。方法與步驟同上但以x2代替；計(jì)算 t 值時(shí)，n與S項(xiàng)須作如下處理：SR稱為合并（組合）標(biāo)準(zhǔn)偏差；查表時(shí)以 (f1+f2) 之和與“f ”欄對(duì)照。 比較兩組測(cè)量結(jié)果有無(wú)顯著性差異 應(yīng)先作異常值取舍檢驗(yàn)、F 例2-6 同一方法分析試樣中Mg的 百分質(zhì)量分?jǐn)?shù)結(jié)果為 樣本A：1.23、1.25、1.26 樣本B：1.31、1.34、1.35。 問(wèn)： 兩個(gè)試樣Mg的含量是否有 顯著性差異？ 設(shè)兩組結(jié)果無(wú)可疑值； F檢驗(yàn)其精密度無(wú)顯著差異。 例2-6 同一方法分析試樣中Mg的 查表得：t 0.

22、05，42.776t t 0.05，4 所以兩個(gè)試樣Mg的含量有顯著性差異。解：查表得：t 0.05，42.776t t 0.05，4四、相關(guān)與回歸分析 1. 相關(guān)分析求算相關(guān)系數(shù)若兩變量為線性關(guān)系，Ya+bX式中Y和X則相關(guān)系數(shù) r 愈接近 1，其相關(guān)性愈好。0.90 0.95 一條平滑直線0.95 0.99 一條很好直線R 0：正相關(guān) r 0：負(fù)相關(guān)四、相關(guān)與回歸分析 1. 相關(guān)分析求算相關(guān)系數(shù)若兩變2. 回歸分析求算回歸系數(shù) 當(dāng)兩變量為線性關(guān)系， 如Ya+bX式中a截距 b斜率a 與 b 稱為回歸系數(shù)。 求a、b、r公式見(jiàn)p.27。 用計(jì)算器計(jì)算，既快速又簡(jiǎn)便。2. 回歸分析求算回歸系數(shù)

23、a截距 b斜率a 與 b作 業(yè) p.2830必作題：1. 2. 3. 10. 11. 12. 18.不要求題：5. 6.后部分 9. 14. 20.其余題目，有時(shí)間最好能做！ 作 業(yè) p.2830課堂練習(xí)一、判斷題 1.按系統(tǒng)誤差傳遞規(guī)律，和、差的絕對(duì)誤差等于 各測(cè)量值絕對(duì)誤差的和、差。 2. 按系統(tǒng)誤差傳遞規(guī)律，積、商的相對(duì)誤差等于 各測(cè)量數(shù)椐相對(duì)誤差的積、商。 3. 某數(shù)椐寫作1200時(shí)具有四位有效數(shù)字， 寫作1.2103時(shí)具有二位有效數(shù)字。 課堂練習(xí)一、判斷題3. 某數(shù)椐寫作1200時(shí)具有四位有效數(shù)4. 用分析天平以減量法稱量試樣或試劑時(shí)， 絕對(duì)誤差為0.0002g，欲使相對(duì)誤差不 超過(guò)

24、0.1%，最小稱量量應(yīng)為0.2克。5. 數(shù)據(jù) 0.36465001 修約為 4 位有效數(shù)字時(shí) 應(yīng)為0.3646。6. 一組精密度好的測(cè)量數(shù)椐其平均值一定 很靠近真值。 4. 用分析天平以減量法稱量試樣或試劑時(shí)，5. 數(shù)據(jù) 0.7. 一組平均值的準(zhǔn)確度很低的測(cè)量數(shù)據(jù)， 其精密度可能很好。8. 滴定管刻度不勻是導(dǎo)至滴定誤差的主 要原因。 NaOH標(biāo)準(zhǔn)液久置后吸收了空氣中的 CO2用來(lái)滴定弱酸，會(huì)產(chǎn)生偶然誤差。 10.置信區(qū)間愈大，則置信度(置信水平) 愈大，t,f值也愈大。7. 一組平均值的準(zhǔn)確度很低的測(cè)量數(shù)據(jù)，NaOH標(biāo)準(zhǔn)液11. 當(dāng)真值未知且校正了系統(tǒng)誤差，可用 偏差代替誤差（即偏差小準(zhǔn)確度高

25、）。12. 若真值 被包括在樣本均值的置信區(qū) 間內(nèi)，即可作出： x 與 之間不存在 顯著系統(tǒng)誤差的結(jié)論。 13. 由于在實(shí)際測(cè)量中的測(cè)量次數(shù)是有限 的，故其偶然誤差服從 t 分布的規(guī)律。11. 當(dāng)真值未知且校正了系統(tǒng)誤差，可用12. 若真值 二.填充題 1.計(jì)算式（2.5/30.78）5.9863的運(yùn)算中，按有效 數(shù)字運(yùn)算法則，采用安全數(shù)字法修約，應(yīng)分為 兩步： 先將各數(shù)修約至_位有效數(shù)字再 進(jìn)行乘除。 計(jì)算結(jié)果應(yīng)取_位有效數(shù)字。 2. 精密度表示_接近的程度， 用偏差的大小來(lái)表示。3. 準(zhǔn)確度表示_接近的程度， 用誤差大小來(lái)衡量。32多次平行測(cè)定結(jié)果互相測(cè)定(平均)值與真值相互二.填充題 1

26、.計(jì)算式（2.5/30.78）5.9863的5. 計(jì)算式2.54+9.8653-0.34782運(yùn)算時(shí)，按有效數(shù)字 運(yùn)算法則，若采用安全數(shù)字修約法，修約步驟 為：先將各數(shù)修約至_位_再加減。 運(yùn)算結(jié)果取_位_。6. 用萬(wàn)分之一分析天平以減量法稱得試樣0.2613g。 試樣的實(shí)際質(zhì)量為_(kāi)g至_g范圍內(nèi)。320.26110.26154. 25000的有效數(shù)字位數(shù)不確定，若寫作_， 則為4位有效數(shù)字。2.500104小數(shù)小數(shù)5. 計(jì)算式2.54+9.8653-0.34782運(yùn)算時(shí)，按9. pH=6.83，若取相同的有效數(shù)字位數(shù)，H+= _mol/L。 1.51078. 標(biāo)定出某NaOH溶液濃度為0.1

27、568mol/L，若溶 液的實(shí)際濃度為0.1566mol/L, 該標(biāo)定的相對(duì)誤 差計(jì)算式為 _， 算得其 相對(duì)誤差為_(kāi)%。 (0.0002/0.1566)100%0.137. 上題稱量中的相對(duì)誤差計(jì)算式為_(kāi)， 算得其相對(duì)誤差（取2位有效數(shù)）為_(kāi)%。0.0002/0.26130.0779. pH=6.83，若取相同的有效數(shù)字位數(shù)，H+=1.10. 醋酸的pKa=4.75，若取相同的有效數(shù)字 位數(shù)，其Ka=_。 1.810511. 減量法稱得某試劑質(zhì)量為0.2347g，可估 計(jì)稱量值的絕對(duì)誤差為_(kāi)。稱量 值的相對(duì)誤差計(jì)算式為 _， 相對(duì)誤差為_(kāi) % 。0.0002g0.085 0.0002/0.2

28、34712.對(duì)照試驗(yàn)是將_按被測(cè)物相同方法 測(cè)定，由對(duì)比確定校正值，消除系統(tǒng)誤差。標(biāo)準(zhǔn)試樣10. 醋酸的pKa=4.75，若取相同的有效數(shù)字1.8113.滴定分析中，用去滴定劑21.36ml，其 絕對(duì)誤差為_(kāi)ml。14.將蒸餾水按照與被測(cè)物相同方法測(cè)定， 通過(guò)扣除_值可消除系統(tǒng)誤差，此 稱為_(kāi)試驗(yàn)。15.精密度主要由_誤差的大小確定； 準(zhǔn)確度主要由_誤差的大小確定。0.02空白空白偶然系統(tǒng)13.滴定分析中，用去滴定劑21.36ml，其0.02空白空16. 具有_的物質(zhì)稱為標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì)。 標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì)必須具有良好的_性 與_性。相對(duì)真值穩(wěn)定均勻17. 由于系統(tǒng)誤差是以固定的_和_ 出現(xiàn)，并在平行

29、測(cè)定中具有_，故 可用_的方法予以消除，但不能 用_的方法予以減免。方向大小重復(fù)性加校正值增加平行測(cè)定次數(shù)16. 具有_的物質(zhì)稱為標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì)。相對(duì)真值18. 測(cè)定純明礬后報(bào)出結(jié)果： =10.790.04（%）（為95%）， 此結(jié)果的含義是_ _。 真值包括在10.7510.83之間的把握有95%19. 進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理的基本步驟是，首先進(jìn) 行_ ，而后進(jìn)行 _ ， 最后進(jìn)行_。Q 檢驗(yàn)或G 檢驗(yàn)F 檢驗(yàn)t 檢驗(yàn)18. 測(cè)定純明礬后報(bào)出結(jié)果： 三、單選題1.下列原因中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差并伴有偶然誤差 的是 A 天平砝碼未經(jīng)校正 B 試劑不夠純 C 天平室內(nèi)氣流的方向、強(qiáng)弱的變化 D 操作者判斷終點(diǎn)顏色總是偏深2.確定一組測(cè)量值是否存在系統(tǒng)誤差應(yīng)進(jìn)行 的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)為 A G檢驗(yàn) B F檢驗(yàn) C t檢驗(yàn) D F檢驗(yàn)+t檢驗(yàn)DD三、單選題1.下列原因中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差并伴有偶然誤差DD3. 下述原因中僅產(chǎn)生系