五年級數學知識點歸納1-6單元

1、五年級數學蘇教版 第一單元 方程1、表示相等關系的式子叫做等式。2、含有未知數的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式方程 例題1 在x+5=2、2+4=6、3x=5、4x、3x=1、4x5和x+y=5中，方程有（ ）個。等式有（ ）個 4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。 等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。例題2 4a=24 是不是方程（）為什么？（ ）5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。 解方程時常用的關系式： 一個加數和另一個加數減數被減數差被減數減數差 一個因數積另一個因數除數被除數商被

2、除數商除數 注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。例題3 25X=64 0.4+X=2.4 X0.5=1.2 0.6 X=4.5 6、五個連續(xù)的自然數（或連續(xù)的奇數，連續(xù)的偶數）的和，等于中間的一個數的5倍。奇數個連續(xù)的自然數（或連續(xù)的奇數，連續(xù)的偶數）的和個數=中間數例題4 五個連續(xù)自然數的和是M，問這五個數分別是多少（ ） 五個連續(xù)偶數的和是M，問這五個數分別是多少（ ） 五個連續(xù)奇數的和是M，問這五個數分別是多少（ ）7、4個連續(xù)的自然數（或連續(xù)的奇數，連續(xù)的偶數）的和，等于中間兩個數或首尾兩個數的和個數2（高斯求和公式）例題5 49 50 51 52 的和 48 50 52 54 的和

3、8、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關系。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。例題6、一天，我去超市買了兩瓶葡萄汁，回家路上，我碰見也去超市的郭老師，郭老師問我這葡萄汁多少錢1瓶。我愣住了，因為我買的時候，根本沒看葡萄汁多少錢一瓶，只記得我是付出30元，找回3元。你能幫我算算葡萄汁是多少錢一瓶嗎？ 例題7、5有大小兩種包裝的“喜之郎”果凍，大袋每袋1500克，是小袋質量的7.5倍。大袋每袋36元，比小袋每袋貴30元。（自己提出兩個問題，并列方程解答） （1） （2）例題8超音速飛機每秒飛行5

4、00米，是火車每秒行駛路程的20倍，火車每秒行駛多少米？（用方程解） 五年級數學下冊知識點復習匯總第二單元-確定位置1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。2、數對（x，y）第1個數表示第幾列（x），第2個數表示第幾行（y），寫數對時，是先寫列數，再寫行數。3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經線，垂直于經線的線圈是緯線，經線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經度”和“緯度”，“經度”和“緯度”都用度（）、分（）、秒（）表示。4、將某個點向左右平移幾格，只是列（x）上的數字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行（y）上的數字不變。舉例：將點（6

5、，3）的位置向右平移2個單位后的位置是（8，3），列6+2=8；將點（6，3）的位置向左平移2個單位后的位置是（4，3），列6-2=4。5、將某個點向上下平移幾格，只是行（y）上的數字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列（x）上的數字不變。舉例：將點（6，3）的位置向上平移2個單位后的位置是（6，5），行3+2=5；將點（6，3）的位置向下平移2個單位后的位置是（6，1），列3-2=1。例題1（1）把圖一三角形向左平移7格，先畫出平移后的三角形，再用數對表示出平移后三角形的三個頂點A、B、C的位置。（3分）（2）把三角形繞A點逆時針每次旋轉90，分別畫出第一次、第二次、第三次旋轉后的圖形。用C1、

6、C2、C3分別表示C點旋轉后的位置，并用數對表示。順次連接C、C1、C2、C3、C，看看是什么圖形。（4分）ABABC 圖一 圖二2、（1）觀察圖二，用數對表示三角形的三個頂點A、B、C、的位置。（2）如果圖中三角形是一個三角形先向左平移5格,在向下平移3格得到的效果,你能畫出原來三角形所在的位置嗎?五年級數學蘇教版下冊知識點復習匯總第三單元-公倍數和公因數1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。例題1、 12的因數有（ ）,最小因數是（ ）,最大因數是（

7、）,最小倍數是( ).2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號 ，表示。幾個數的公倍數也是無限的。例題2 、 4的倍數有（ ），6的倍數有（ ），它們的公倍數有（ ），最小公倍數是（ ） 3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號（， ）。兩個數的公因數也是有限的。例題3 、 12的因數有（ ），18的因數有（ ），12和18的公因數有（ ）4、兩個素數的積一定是合數。 例：35=15，15是合數。5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。 例題4、 6，8=24，（6，8）=2，2

8、4是2的倍數。6、求最大公因數和最小公倍數的方法：倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。例題5、 15和5，15，5=（ ），（15，5）=（ ）素數關系的兩個數，最大公因數是，最小公倍數是它們的乘積。例題6、 3，7=（ ），（3，7）=（ ）一個素數和一個合數，最大公因數是，最小公倍數是它們的乘積。例題7、 5，8=（ ），（5，8）=（ ）相鄰關系的兩個數，最大公因數是，最小公倍數是它們的乘積。例題8、 9，8=（ ），（9，8）=（ ）特殊關系的數（兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1），例題9、 4和9、4和15、10和21，最大公

9、因數是（ ），最小公倍數是（ ）。一般關系的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。（詳見課本31頁內容）例題10、.a 和b是互質數，它們的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）例題11、如果ab=5（且a、b都不為0的自然數），它們的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。例題12、.a、b、c都是質數，甲數=aab,乙數abc,甲、乙兩數的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）例題13、甲、乙兩人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月25日他們兩人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？例題14、在一張長36厘米的紙條上，從左端起，

10、先每隔3厘米畫一個紅點，再從左端起，每隔4 厘米畫一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最后，紙條上共有多少個紅點？例題15、兩根鋼筋一根長24米，另一根長18米，把它們截成同樣長的小段而沒有剩余，每段最長可以有幾米？一共可以分成多少段？例題16、一個長方形紙，長30厘米，寬20厘米，剪成最大的正方形，沒有剩余，這個正方形的邊長是多少厘米？一共可剪多少個？例題17、一個長方形紙，長30厘米，寬20厘米，拼成最大的正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？一共需要多少個長方形紙？例題18、一筐蘋果，平均分給8個人，多3個。平均分給5個人的話，少2個。問一共有多少個蘋果？-數字與信息1、我國目前采用的郵政編碼

11、為“四級六碼”制。第一、二位代表?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣（市）郵電局，最后兩位是投遞局（區(qū)）的編號。2、身份證編碼規(guī)則：16位數字為行政區(qū)劃代碼，其中1、2位數為各省級政府的代碼，3、4位數為地、市級政府的代碼，5、6位數為縣、區(qū)級政府代碼。714位為您的出生日期，其中710位為出生年份(4位)，1112位為出生月份，1314位為出生日期，1517位為順序碼，是縣、區(qū)級政府所轄派出所的分配碼，其中單數為男性分配碼，雙數為女性分配碼。18位為校驗碼，是由號碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計算得出來的，其取值范圍是0至10，當值等于10時，用羅馬數字符表示。第四單元認識分數1、一

12、個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。2、分母越大，分數單位越小。最大的分數單位是 EQ F(1,2) 3、舉例說明一個分數的意義： EQ F(3,7) 表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。 EQ F(3,7) 噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份。還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。4. 4米的 EQ F(1,5) 與1米的（）一樣長

13、。5.了解什么是真分數，什么是假分數，最大真分數，最小假分數。6.甲是乙的幾分之幾。（甲乙= EQ F(甲,乙) ）問：乙是甲的幾分之幾？7.分數與除法的關系（被除數除數= EQ F(被除數,除數) ）8.能化成整數的假分數，分子一定是分母的倍數。9.什么是最簡真分數，什么是最簡假分數。（分子與分母沒有公因數）10.什么是帶分數，帶分數的分數單位是什么？如。1 EQ F(3,7) ？11.分數化小數就使用分子除以分母，小數化分數如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，12.把假分數化成整數或者帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整

14、數；如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，除數做分數部分的分母。13.把帶分數化成假分數的辦法：把整數部分乘以分母得到的結果加上分數部分的分子作為假分數的分子，分母不變。14.把不是0的整數化成假分數的辦法：用整數與分母相乘的積做分子。15.大于 EQ F(3,7) 而小于 EQ F(5,7) 的分數有無數個，分數單位是 EQ EQ F(1,7) 的只有 EQ F(4,7) 一個。16.分數大小比較應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。17.學會在坐標軸上找到所給分數的點。例題.在直線上畫出表示下面各分數的點。 EQ F(1,2) 、 EQ

15、 F(1,4) 、 EQ F(1,8) 、1 EQ F(1,4) 例題、把一根繩子對折三次后，這時每段繩子是全長的（ ）例題。一輛小汽車6分鐘行駛9千米。行駛1千米要（ ）分。一分鐘行駛（ ）千米（這類問題一般把問題最后代表的數作為被除數）例題、幼兒園買來3箱梨，一共52千克，平均分給4個班。每個班分到多少千克？（2）每班分到幾箱？例題、100千克花生可榨油20千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要多少千克花生？例題從泰州到南京的路程有400千米，一輛汽車從泰州開往南京，已經行了250千米，行了全程的幾分之幾?還剩下全程的幾分之幾？例題、三人同在看一本240頁的書，甲還剩沒有看

16、，乙還剩沒有看，丙還剩沒有看，誰已看的頁數最多？(用你喜歡的方法比較) 第五單元找規(guī)律1、單向平移求不同的和的個數規(guī)律：方格的總個數每次框出的個數1得到不同和的個數2、雙向平移 如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法（和單向平移的規(guī)律一樣），相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。一共有多少種貼法沿著長的貼法沿著寬的貼法3、中間的數框出的個數框出的每個數的和 框出的每個數的和框出的個數=中間的數（注意：有些數字的和是不能框出來的，（1）是框出的每個數的和框出的個數中間的數；（2）是雖然“框出的每個數的和框出的個數=中間的數”，但中間的數在邊上；（3）

17、出現(xiàn)有空白方格。）例題、如右圖，在10個空白的正方形中選1個（把其余9個都剪掉），與寫有“祝學習進步”字樣的5個正方形折成一個正方體紙盒，共有（ ）種不同的選法。例題電影院里一排有24個座位，媽媽帶女兒去看電影，媽媽坐在女兒的左邊，在同一排有多少種不同的坐法？例題、浦東實驗學校食堂和宿舍樓四周組成一個長50米，寬40米的長方形，現(xiàn)計劃在這長方形邊上種植一些杉樹，要求在四個頂點處各植一棵，并且每相鄰兩棵樹的間距相同，你認為可以有幾種不同的植法？每種植法各需要多少棵杉樹？例題.單向平移：不同和的個數 = 數的總數每次框出數的個數1123456789101112如：每次框兩個數，共可以得到幾個不同和？每次框三個數，共可以得到幾個不同和？每次框六個數，共可以得到幾個不同和10分 3、下面是2006年5月份的日歷。日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 2