2021年安徽省銅陵市第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021年安徽省銅陵市第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知是偶函數(shù)，而是奇函數(shù)，且對任意，遞減，都有的大小關(guān)系是A B C D參考答案：C2. .已知復(fù)數(shù) =（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】本題首先可以對復(fù)數(shù)分子分母同時乘以，然后根據(jù)以及運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，即可得出結(jié)果?！驹斀狻坑蓮?fù)數(shù)運(yùn)算法則可知：，故選A。【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則以及，考查計(jì)算能力，是簡單題。3. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B（1，2），則直線AB的斜率為（

2、）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在參考答案：B4. 已知函數(shù)上任一點(diǎn)處的切線斜率，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A. B. C. D.參考答案：B略5. 空間四邊形ABCD，若AB、AC、AD與平面BCD所成角相等，則A點(diǎn)在平面BCD的射影為的 （ ）A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心參考答案：A6. 將A，B，C，D，E，F(xiàn)這6個宇母隨機(jī)排成一排組成一個信息碼，則所得信息碼恰好滿足A，B，C三個字母連在一起，且B在A與C之間的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將A，B，C三個字捆在一起，利用捆綁法得到答案.【詳解】由捆綁法可得所求概率為.故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了概率的

3、計(jì)算，利用捆綁法可以簡化運(yùn)算.7. 由給出的數(shù)列的第34項(xiàng)是( ).A. B. 100 C. D. 參考答案：C8. 下列敘述中正確的是（ ）A從頻率分布表可以看出樣本數(shù)據(jù)對于平均數(shù)的波動大小B. 頻數(shù)是指落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)C. 每小組的頻數(shù)與樣本容量之比是這個小組的頻率D. 組數(shù)是樣本平均數(shù)除以組距參考答案：C9. 對任意的實(shí)數(shù),直線與圓的位置關(guān)系一定是（ ）A相交但直線不過圓心 B相交且直線過圓心 C相離 D相切參考答案：A10. 若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某海域內(nèi)有一孤島，島四

4、周的海平面（視為平面）上有一淺水區(qū)（含邊界），其邊界是長軸長為2a，短軸長為2b的橢圓，已知島上甲、乙導(dǎo)航燈的海拔高度分別為，且兩個導(dǎo)航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點(diǎn)上，現(xiàn)有船只經(jīng)過該海域（船只的大小忽略不計(jì)），在船上測得甲、乙導(dǎo)航燈的仰角分別為，那么船只已進(jìn)入該淺水區(qū)的判別條件是 . 參考答案：略12. 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是_參考答案：13. 已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且點(diǎn)到的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.參考答案：略14. (不等式選講)若關(guān)于的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.參考答案：略15. 如果有窮數(shù)列、

5、(為正整數(shù))滿足條件,，, ,即(= 1 , 2 , )，我們稱其為“對稱數(shù)列”。設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中成等差數(shù)列，且，依次寫出的每一項(xiàng)_ 參考答案：2，5，8，11，8，5，2略16. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列an是公差為 的等差數(shù)列，參考答案：317. 已知是奇函數(shù)，且在（，）上是增函數(shù)，則不等式的解集是_ _ _. 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線C上. （I）求雙曲線C的方程； （II）過雙曲線C的右焦點(diǎn)的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，且|AB|=，求直線的

6、方程.參考答案：19. （本小題滿分15分）已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)。（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)），求的范圍。參考答案：（1）設(shè)雙曲線的方程為 （1分）則，再由得， （3分）故的方程為 （5分）（2）將代入得 （6分）由直線與雙曲線C2交于不同的兩點(diǎn)得： （8分）且 （9分）設(shè)，則 （10分）又，得 即，解得： （13分）由、得：故k的取值范圍為。 （15分）20. （10分）解關(guān)于的不等式.參考答案：21. （12分）已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；（3）記.當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解: (1) 直線的斜率為1.函數(shù)的定義域?yàn)?，所以，所? 所以. .由解得；由解得.所以的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是. （4分）(2) ，由解得；由解得.所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.所以當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，.因?yàn)閷τ诙加谐闪ⅲ约纯?則. 由解得. 所以的范圍是。 （8分）(3)依題得，則.由解得；由解得.所以函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù). 又因?yàn)楹瘮?shù)在