廣東省佛山市大同中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、廣東省佛山市大同中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知三角形的三邊分別為，內(nèi)切圓的半徑為，則三角形的面積為；四面體的四個(gè)面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為。類比三角形的面積可得四面體的體積為（ ）。A. B.C. D.參考答案：B2. 某公共汽車上有10位乘客，沿途5個(gè)車站，乘客下車的可能方式有（）種 A B C 50 D 參考答案：A略3. 函數(shù)的圖象為C，下列結(jié)論中正確的是( )A.圖象C關(guān)于直線對(duì)稱 B.圖象C關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱C.函數(shù)內(nèi)是增函數(shù)D.由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C參考

2、答案：C略4. 已知命題p：?x1,2，x2a0，命題q：?x0R，x2ax02a0.若命題“pq”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A、a2或a1 B、a2或1a2C、a1 D、2a1參考答案：A略5. 如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 （ ）A HYPERLINK / B C HYPERLINK / D 參考答案：6. 如右圖所示，是直三棱柱，點(diǎn)、分別是， 的中點(diǎn)，若，則與所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 參考答案：A7. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，滿足，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）AB最小CD參考答案：B由題設(shè)可得，

3、即，所以答案D正確；由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，則，所以答案A正確；又，故答案C正確所以答案B是錯(cuò)誤的，應(yīng)選答案B8. 設(shè)DABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A(3,-1), DB, DC的平分線所在直線方程分別為x=0,y=x , 則直線BC的方程為( )A. y=2x+5 B. y=2x+2 C. y=3x+5 D. y = - x + 參考答案：A9. 已知f（x）=2x36x2+m（m為常數(shù)）在2，2上有最大值3，那么此函數(shù)在2，2上的最小值是（）A37B29C5D以上都不對(duì)參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】先求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)單調(diào)性研究函數(shù)的極值點(diǎn)，在開(kāi)區(qū)間（2，2）上只有一極大值則就是最

4、大值，從而求出m，通過(guò)比較兩個(gè)端點(diǎn)2和2的函數(shù)值的大小從而確定出最小值，得到結(jié)論【解答】解：f（x）=6x212x=6x（x2），f（x）在（2，0）上為增函數(shù)，在（0，2）上為減函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=m最大，m=3，從而f（2）=37，f（2）=5最小值為37故選：A10. 函數(shù)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的值為（ ）A B C D不確定參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在正三棱錐SABC中，M是SC的中點(diǎn)，且AMSB，底面邊長(zhǎng)AB=2，則正三棱錐SABC的體積為，其外接球的表面積為 參考答案：，12【分析】根據(jù)空間直線平面的垂直問(wèn)題，得出棱錐的高，

5、轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)，求解體積，補(bǔ)圖的正方體的外接球求解【解答】解：取AC中點(diǎn)D，則SDAC，DBAC，又SDBD=D，AC平面SDB，SB?平面SBD，ACSB，又AMSB，AMAC=A，SB平面SAC，SASB，SCSB，根據(jù)對(duì)稱性可知SASC，從而可知SA，SB，SC兩兩垂直，將其補(bǔ)為立方體，其棱長(zhǎng)為2，VSABC=SCASB=，其外接球即為立方體的外接球，半徑r=，表面積S=43=1212. 設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 參考答案：913. 若命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 參考答案：14. 已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，求直線AE與平面ABC1D

6、1所成的角的正弦值 。參考答案：略15. .如圖，ABC是圓的內(nèi)接三角形，PA切圓于點(diǎn)A，PB交圓于點(diǎn)D若ABC=60，PD=1， BD=8，則PAC=_，PA=_參考答案：略16. 某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為_(kāi)參考答案：4【分析】利用平均數(shù)、方差的概念列出關(guān)于的方程組，解方程即可得到答案?！驹斀狻坑深}意可得：，設(shè)，則，解得，故答案為：417. 中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P，PF1F2是以PF2為底邊的等腰三角形若|PF2|=

7、10，雙曲線離心率的取值范圍為（1，2），則橢圓離心率的取值范圍是 參考答案：（，1）考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系 專題：直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：設(shè)橢圓的方程為+=1（ab0），其離心率為e1，雙曲線的方程為=1（m0，n0，離心率為e2，|F1F2|=2c，由e1=，e2=（1，2），由PF1F2是以PF2為底邊的等腰三角形，結(jié)合橢圓與雙曲線的定義可求得a=c+5，m=c5，由不等式的解法，從而可求得答案解答：解：設(shè)橢圓的方程為+=1（ab0），其離心率為e1，雙曲線的方程為=1（m0，n0），|F1F2|=2c，有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，PF1F2是以P

8、F2為底邊的等腰三角形，|PF2|=10，在橢圓中，|PF1|+|PF2|=2a，而|PF1|=|F1F2|=2c，|PF2|=2a2c；同理，在該雙曲線中，|PF2|=2m+2c；由可得m=c5，a=c+5e2=（1，2），即12，c10，又e1=1，0由c10，可得0，即有e11故答案為：（，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓與雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)：離心率的范圍，考查等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想與運(yùn)算能力，考查不等式的解法，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題共14分）已知函數(shù)，（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值;（）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上恒成立，

9、求得取值范圍。參考答案：略19. 設(shè)A、B、C、D是不共面的四點(diǎn)，E、F、G、H分別是AC、BC、DB、DA的中點(diǎn)，若四邊形EFGH的面積為，求異面直線AB、CD所成的角。 參考答案：解：E、F、G、H分別是AC、BC、DB、DA的中點(diǎn)，EFAB，F(xiàn)GCD，EFG即為異面直線AB、CD所成的角或其補(bǔ)角。且EFAB，F(xiàn)GCD，依題意得，四邊形EFGH的面積EFFGEFGEFGEFG，EFG或異面直線AB、CD所成的角為銳角或直角，異面直線AB、CD所成的角為。20. （本題滿分1分）為何值時(shí)，三條直線：，：，：不能構(gòu)成三角形？參考答案：解：要使不能構(gòu)成三角形，有三種可能：分分相交于一點(diǎn)，即。即所

10、以有：故當(dāng)不能構(gòu)成三角形。分21. （12分）在ABC中，a=，b=2，c=+1，求A、B、C及SABC。參考答案：略22. 如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形，棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)（1）證明：PA平面BDE；（2）證明：平面BDE平面PBC參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（1）連結(jié)AC，設(shè)AC與BD交于O點(diǎn)，連結(jié)EO，易證EO為PAC的中位線，從而OEPA，再利用線面平行的判斷定理即可證得PA平面BDE；（2）依題意，易證DE底面PBC，再利用面面垂直的判斷定理即可證得平面BDE平面PBC【解答】證明：（1）連結(jié)AC，設(shè)AC與BD交于O點(diǎn)，連結(jié)EO底面ABCD是正方形，O為AC的中點(diǎn)，又E