小升初簡便運算專題講解

1、.小升初簡略運算明確三點：1、一般情況下，四則運算的計算序次是：有括號時，先算，沒有括號時，先算，再算，只有同一級運算時，從左往右。2、由于有的計算題擁有它自己的特色，這時運用運算定律，可以使計算過程簡單，同時又不簡單出錯。加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc3、注意：對于同一個計算題，用簡略方法計算，與不用簡略方法計算獲取的結果相同。我們可以用兩種計算方法獲取的結果比較，檢驗我們的計算可否正確。4、熟記規(guī)律，常能化難為易：一、變換地址（帶符號喬遷）當一個計算題只有同一級

2、運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括號時，我們可以“帶符號喬遷”。a+b+c=a+()+();a+b-c=a-()+();a-b-c=a-()-()abc=a()();abc=a()();abc=a()(),abc=a()()例1：用簡略算法計算12.065.072.943441.7+1027.35.130.3410.29.66+12528二、結合律法1、加括號法1）當一個計算模塊（同級運算）只有加減運算又沒有括號時，我們可以在加號后邊直接添括號，括到括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后邊添括號時，括到括號里的運算，原來是加，現(xiàn)在就要變成減；原來是減，現(xiàn)在就要變成加。（即在加

3、減運算中添括號時，括號前保留原符號，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號）依照：加法結合律a+b+c=a+();a+b-c=a+()a-b+c=a-();a-b-c=a-()例2：用簡略方法計算.2）當一個計算模塊（同級運算）只有乘除運算又沒有括號時，我們可以在乘號后邊直接添括號，括到括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后邊添括號時，括到括號里的運算，原來是乘，現(xiàn)在就要變成除；原來是除，現(xiàn)在就要變成乘。（即在乘除運算中添括號時，括號前保留原符號，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號）依照：乘法結合律abc=a()abc=a()abc=a()a

4、bc=a()例3：用簡略方法計算1、1.062.542、170.60.33、18.62.50.4+7001422、去括號法（1）當一個計算模塊只有加減運算又有括號時，我們可以將加號后邊的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后邊的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在要變成減；原來是減，現(xiàn)在就要變成加。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號喬遷了)（注：去掉括號是增加括號的逆運算）a+(b+c)=a+(b-c)=a-(b-c)=a-(b+c)=例4：用簡略方法計算5.68（5.394.32）+19.68（2.979.68）4.75-9.63+（8.25-1.37）2）當一個計算模塊（同級運算

5、）只有乘除運算又有括號時，我們可以將乘號后邊的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后邊的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變成除；原來是除，現(xiàn)在就要變成乘。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號喬遷了)（注：去掉括號是增加括號的逆運算）a(bc)=,a(bc)=,a(bc)=,a(bc)=。例5：用簡略方法計算0.25（41.2）+1.25（80.5）46(4.62)+4(60.25)1.25（2130.8）.三、乘法分配律法乘法分配律公式：m(ab)=mambmamb=m(ab)分配法括號里是加或減運算，與另一個數(shù)相乘，注意分配例6：簡略運算：24(11-3-1-1)12863提取公

6、因式乘法分配律的逆運算：注意相同因數(shù)的提取例7：簡略計算：0.921.410.928.59167-375.84.7+5.812.1-5.86.86108-107-510813513注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。例8：簡略運算7103-72-7333387179+790666611361.09+1.267.32525251.251082432235255+37.96581.515.8+81.551.8+67.618.50.49525004950.24514.95四、借來還去法看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦,有借有還，再借不難嘛。1、湊整法

7、例9：簡略運算9999+999+99+94821-998.2、拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。例10：簡略計算3.212.5251.2588+3.60.25765640.52.50.1253、巧變除為乘也就是說，把除法變成乘法，比方：除以1可以變成乘4。4利用ab=a巧解計算題b巧解計算題例11：簡略計算7.60.25+3.50.1256.448033.33.212066.62255（97+79）（7+9）五、裂項法分數(shù)裂項是指將分數(shù)算式中的項進行拆分，

8、使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常有的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間擁有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。分數(shù)裂項的三大要點特色：（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉變成分子都是1的運算。2）分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接”3）分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。分數(shù)裂項的最基本

9、的公式第三個公式在一般的小升初考試中不常有，屬于小學奧數(shù)方面的知識。有余力的孩子.可以學一下。例12：便算11111111124+46+68+.+48501011+1112+1213+1314+14151111111111191113152+6+12+20+30+4216+42+56+721420+3042+5611111791113151998199819981998199814+47+710+.+971001312+2030+425612+23+34+45+56合例精：.1993199411111119999977778+33333666661993+199219942+4+8+16+32+64222223+9+27+81+243簡略運算練習題：895517176.73-217+（3.27117）79（3.8+19）1514.15（78620）2.12571711431313（44+313）0.753.514+125+1259750.25+94769.752195425+4.25600.99990.7+0.11112.7452.08+1.537.65211.1+2