廣東省佛山市九江初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣東省佛山市九江初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（ ）A、1 B、C、 D、參考答案：C2. 某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a、b，則橢圓+=1 （ab0）的離心率e=的概率是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】利用橢圓的離心率e=，得到a=2b，列舉符合a=2b的情況得到滿足條件的事件數(shù)，根據(jù)概率公式得到結(jié)果【解答】解：試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，共有66=36

2、種結(jié)果滿足條件的事件是e=，可得a=2b，符合a=2b的情況有：當(dāng)b=1時(shí)，a=2，b=2；a=3，b=3；a=4；6種情況；總事件共有36種情況概率為=故選：C3. 已知F1，F(xiàn)2是定點(diǎn)，|F1F2|=16，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=16，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（）A橢圓B直線C圓D線段參考答案：D【考點(diǎn)】軌跡方程【分析】根據(jù)題意，利用|MF1|+|MF2|=16與|F1F2|=16的長(zhǎng)度關(guān)系，確定點(diǎn)M在線段F1F2上，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)M與F1，F(xiàn)2可以構(gòu)成一個(gè)三角形，則必有|MF1|+|MF2|F1F2|，而本題中動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=|F1F2|=16，點(diǎn)

3、M在線段F1F2上，即動(dòng)點(diǎn)M的軌跡線段F1F2，故選：D4. 給出下列四個(gè)命題：有理數(shù)是實(shí)數(shù)；有些平行四邊形不是菱形；xR，x2-2x0；$xR，2x+1為奇數(shù)；以上命題的否定為真命題的序號(hào)依次是（ ）A BCD 參考答案：A略5. 已知x0，y0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是（）A0B1C2D4參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列；基本不等式；等比數(shù)列【分析】首先由等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)可得a+b=x+y，cd=xy，然后利用均值不等式求解即可【解答】解：x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)可知：a+b=x+y，cd=

4、xy，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取“=”，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題在應(yīng)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的同時(shí)，還用到了均值不等式，是一道綜合性題目6. 若x2+y21，則下列不等式成立的是（）A|x|1且|y|1B|x+y|1C|xy|1D|x|+|y|1參考答案：D解：取x=0.5，y=2，則|a|1排除A，取x=0.5，y=1，則|x+y|1排除B，取x=0.5，y=2，則|xy|=1排除C，故不等式成立的是D故選D法二：畫出不等式表示的平面區(qū)域即得。7. 函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 （A）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （D）向左平移個(gè)單

5、位長(zhǎng)度參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象的應(yīng)用，圖象的平移變換.【答案解析】B解析：解：由圖象得A=1，又函數(shù)的最小正周期為，所以，將最小值點(diǎn)代入函數(shù)得，解得，又，則，顯然是函數(shù)f（x）用換x得到，所以是將的圖象向右平移了個(gè)單位，選B.【思路點(diǎn)撥】由三角函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是理解A，與函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判斷函數(shù)圖象的左右平移就是判斷函數(shù)解析式中x的變化.8. 已知=i+2j+3k，=-2i+3j-k,=3i-4j+5k ，其中i,j,k為單位正交基底，若，共同作用在一個(gè)物體上，使物體從點(diǎn)(1, 2, 1)移到(3, 1, 2)，則這三個(gè)合力所作的功為( ) A.14 B. C. -14 D.

6、 參考答案：A略9. 已知命題，其中正確的是 （ ）A BC D 參考答案：C10. 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是平面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在棱AB上，且AM=，且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）A圓B拋物線C雙曲線D直線參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的定義【分析】作PQAD，作QRD1A1，PR即為點(diǎn)P到直線A1D1的距離，由勾股定理得 PR2PQ2=RQ2=4，又已知PR2PM2=4，PM=PQ，即P到點(diǎn)M的距離等于P到AD的距離【解答】解：如圖所示：正方體ABCDA1B1C1D1中，作PQAD，Q為垂足，則PQ面ADD1

7、A1，過點(diǎn)Q作QRD1A1，則D1A1面PQR，PR即為點(diǎn)P到直線A1D1的距離，由題意可得 PR2PQ2=RQ2=4又已知 PR2PM2=4，PM=PQ，即P到點(diǎn)M的距離等于P到AD的距離，根據(jù)拋物線的定義可得，點(diǎn)P的軌跡是拋物線，故選 B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則 參考答案：略12. 已知函數(shù)，滿足對(duì)任意，都有成立，則的取值范圍是 .參考答案：0a13. 將邊長(zhǎng)為1的正方形沿對(duì)角線折成直二面角，則二面 角的余弦值為 參考答案：略14. （幾何證明選講選做題）如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，過作圓的切線，過作的垂線，分別與直線、圓交于點(diǎn)，則線段的

8、長(zhǎng)為 參考答案：315. 直線l過和的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為 參考答案：3x+4y=0或x+y+1=0解方程組，得兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)，當(dāng)直線的橫截距a=0，當(dāng)直線的縱截距b=0，此時(shí)直線過(0,0)，(4,3)，直線方程為，整理得3x+4y=0. 當(dāng)直線的截距a0時(shí)，直線的縱截距b=a，此時(shí)直線方程為，將(4,3)代入，得，解得a=1，直線方程為，整理得x+y+1=0. 所以所求直線方程為3x+4y=0或x+y+1=0.16. 下列命題（為虛數(shù)單位）中正確的是已知，則ab是為純虛數(shù)的充要條件；當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立；復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是2；如果，則實(shí)數(shù)a

9、的取值范圍是；復(fù)數(shù)，則其中正確的命題的序號(hào)是 。（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）。參考答案：17. 曲線y=x32x24x+2在點(diǎn)（1，3）處的切線方程是 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）在ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，已知，（1）求的值；（2）求的值參考答案：19. (本小題滿分12分)已知ABC中，角A，B，C，所對(duì)的邊分別是a,b,c，且2(a2+b2-c2)=3ab；（1）求 （2）若c=2，求ABC面積的最大值。參考答案：20. 已知命題：若關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根，則；命題：若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則.（1）寫出命題的否命題，并判斷命題的真假；（2）判斷命題“且”的真假，并說明理由.參考答案：（1）命題的否命題：若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則，或.關(guān)于的方程有實(shí)根，.，化簡(jiǎn)，得，解得，或.命題為真命題.（2）對(duì)于命題：若關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根.則.化簡(jiǎn)，得，解得.命題為真命題.對(duì)于命題：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根.有，解得.命題為真命題，命題“且”為真命題.21. 已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，求時(shí)的的取值范圍.參考答案：解： 當(dāng)時(shí)，任意，則 ， ，函數(shù)在上是增函數(shù)。當(dāng)時(shí)，同理函數(shù)在上是減函數(shù)。 當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)