河南省周口市2016-2017學年高一上學期期末調研數(shù)學試題含答案

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精2016-2017學年度上學期期末高中抽測調研高一數(shù)學第卷（共60分）一、選擇題:本大題共12個小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項吻合題目要求的。1。已知會集Ax|1x3，Bx|2x1,xZ,則AB（）A0B1,1C1,0,1,2D2,32。函數(shù)ylog2(x1)的定義域是（）2xA(1,2B(1,2)C(2,)D(,2)3.已知xln,ylog52，zlog1e，則（）2AxyzBzxyCzyxDyzx4.函數(shù)f(x)x3x的零點所在的區(qū)間為（）A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)5.直線l1：ax3y10，l2：2x(a

2、1)y10，若l1/l2，則a的值為（）A3B2C3或2D3或2已知直線l，直線m平面，有下面四個命題：/lm;l/m；l/m；lm/其中正確命題是（）ABCD7。如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，側棱AA1平面ABC，若ABACAA11，BC2，則異面直線AC1與B1C1所成的角為(）學必求其心得，業(yè)必貴于專精A30B45C60D908。某幾何體的三視圖以下列圖,其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為（)A19cm2B224cm2C10624cm2D13624cm29。直線ykx3被圓(x2)2(y3)24截得的弦長為23，則直線的傾斜角為（)A或5B或C6或D6633661

3、0。已知指數(shù)函數(shù)f(x)ax167（a0且a1)的圖像恒過定點P，若定點P在冪函數(shù)g(x)的圖像上，則冪函數(shù)g(x)的圖像是(）loga(ax24x4),x1,)上滿足f(x2)f(x1)0，則b的取值范圍為（)11。已知f(x)a)xb,x1在(x2x1(3A(,0)B1,)C(1,1)D0,1)12.在直角坐標系內,已知A(3,3)是C上一點，折疊該圓兩次使點A分別與圓上不相同的兩點（異于點A）重合，兩次的這很方程分別為xy10和xy70,若C上存在點P，使MPN90,其中M、N的坐標分別為(m,0)、(m,0)，則m的最大值為（）A4B5C6D7第卷（共90分)二、填空題(每題5分,滿分

4、20分,將答案填在答題紙上）13。兩直線axy2a0和(2a1)xaya0互相垂直，則a學必求其心得，業(yè)必貴于專精14.在三棱錐ABCD中，側棱AB,AC，AD兩兩垂直，ABC，ACD,ADB的面積分別為2，3,6，222則該三棱錐外接球的表面積為15。已知點P為線段y2x，x2,4上任意一點,點Q為圓C：(x3)22上一動點，則線段|PQ|(y2)1的最小值為|2x1|,x2,則實數(shù)a的取值范圍為16。已知函數(shù)f(x)3若方程f(x)a0有三個不相同的實數(shù)根,x2,x1三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）（本小題滿分10分）設會集Ax|x24x0，

5、Bx|x22(a1)xa210,若ABB，求a的值18。（本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)一種機器的固定成本為0。5萬元，但每生產(chǎn)1百臺時,又需可變成本（即另增加投入)0。25萬元，市場對此商品的年需求量為5百臺，銷售的收入(單位:萬元）函數(shù)為：R(x)5x12x2(0 x5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺）將利潤表示為產(chǎn)量的函數(shù)；(2）年產(chǎn)量是多少時,企業(yè)所得利潤最大？19。（本小題滿分12分）分別求出適合以下條件的直線方程：(1）經(jīng)過點P(3,2)且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍；（2）經(jīng)過直線2x7y40與7x21y10的交點,且和A(3,1)，B(5,7)等距離20。（本小題滿

6、分12分）在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，ACBCAA12，D、E分別為棱AB、BC的中點,點F在棱AA1上學必求其心得，業(yè)必貴于專精(1）證明：直線AC11/平面FDE；（2)若F為棱AA1的中點,求三棱錐A1DEF的體積21.(本小題滿分12分)已知圓M過兩點A(1,1),B(1,1),且圓心M在直線xy20上（1)求圓M的方程；（2）設P是直線3x4y80上的動點，PC、PD是圓M的兩條切線，C、D為切點，求四邊形PCMD面積的最小值22。(本小題滿分12分）已知函數(shù)g(x)4xa是奇函數(shù)，f(x)lg(10 x1)bx是偶函數(shù)2x（1）求ab的值；(2）若對任意的t0,)，

7、不等式g(t22t)g(2t2k)0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；（3）設h(x)f(x)1x,若存在x(,1，使不等式g(x)hlg(10a9)成立，求實數(shù)a的取值范圍22016-2017學年度上學期期末高中抽測調研高一數(shù)學答案一、選擇題1-5:ABCBA6-10：BCCAA11、12：DC二、填空題13.0或114。615.37116.(0,1)三、解答題17.解：ABB,BA，由A0,4，B，或B0，或B4,或B0,4當B時,方程x22(a1)xa210無實數(shù)根，則學必求其心得，業(yè)必貴于專精4(a1)24(a21)0整理得a10,解得a1；當B0時,方程x22(a1)xa210有兩等根均為

8、0，則2(a1)0,1；a210,解得a當B4時，方程x22(a1)xa210有兩等根均為42(a1)8,，則a2116,無解;當B0,4時,方程x22(a1)xa210的兩根分別為042(a1)4,，則210,解得a1a綜上所述：a1或a118。解：（1）依題意，得：利潤函數(shù)G(x)(5x1x2)(0.50.25x)1x24.75x0.5（其中0 x5）；21x22（2）利潤函數(shù)G(x)4.75x0.5（其中0 x5)，2當x4.75時,G(x)有最大值,所以，當年產(chǎn)量為475臺時,工廠所得利潤最大19。解：(1）當直線但是原點時，設所求直線方程為xy1，2aa1將(3,2)代入所設方程,解

9、得a,此時,直線方程為x2y10;222x，即2x當直線過原點時，斜率k,直線方程為y3y033綜上可知，所求直線方程為x2y10或2x3y02x7y40,解得交點坐標為(1,2)，(2）由21y10,7x7當直線l的斜率k存在時，設l的方程是21)，即7kx7y(27k)0，yk(x7由A、B兩點到直線l的距離相等得|21k7(27k)|35k49(27k)|，解得k3，方程為49k24949k249421x28y130;當斜率k不存在時,即直線平行于y軸，方程為x1時也滿足條件綜上可知，所求直線方程為21x28y130或x120.（1）證明：直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別為棱AB

10、、BC的中點，DE/AC，學必求其心得，業(yè)必貴于專精又AC/AC，11AC/DE，11又DE平面FDA,AC11平面FDE，直線AC/平面FDE11（2）解：以下列圖：當F為棱AA1的中點時，AF1AA11,2三棱錐A1ADE的體積為VAADE1SADEAA111DEECAA111121133263三棱錐FADE的體積為VFADE1SADEAF11DEEC1AA11,33226所以三棱錐A1DEF的體積為VAADEVFADE111366121.解：（1）設圓心M(a,b),則ab20,又A(1,1)，B(1,1)，kAB1(1)1，11AB的垂直均分線l的斜率k1,又AB的中點為O(0,0),

11、l的方程為yx,而直線l與直線xy20的交點就是圓心M(a,b),ab20,解得a1,|MA|2，由b,b又ra1,圓的方程為(x1)2(y1)24(2）如圖，SPCMD|MC|PC|2|PM|2|MC|22|PM|24，又點M(1,1)到3x4y80的距離d|MN|31418|3，3242學必求其心得，業(yè)必貴于專精所以|PM|mind3，所以(S四邊形PCMD)min23242522.解：（1）由g(0)0,得a4x1，經(jīng)檢驗g(x)是奇函數(shù)，1，則g(x)2x由f(1)f(1)得b1，則f(x)lg(10 x1)1x，經(jīng)檢驗f(x)是偶函數(shù)，122所以ab2（2）g(x)4x12x1,)單調遞加,且g(x)為奇函數(shù)x2x,且g(x)在(2由g(t22t)g(2t2k)0恒成立，得g(t22t)g(2t2k)g(2t2k),t22t2t2k,t0,)恒成立，即3t22tkt0,)恒成立令F(x)3t22t在0,)的最小值為F(1)1，133k3()x1)，(3