廣東省云浮市羅定瀧州中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省云浮市羅定瀧州中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在橢圓中，分別是其左右焦點，若橢圓上存在一點P使得，則該橢圓離心率的取值范圍是( ) A B C D參考答案：B2. 定義運算，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是ABCD 參考答案：D3. 正方體中對角線與平面所成的角大小為（ ）ABCD參考答案：D4. 已知，其中 為虛數(shù)單位，則A. B. C. D.參考答案：A略5. 點是坐標原點，、是坐標平面上三個不同的點，則是、共線上的 （ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條

2、件 D.既不充分又不必要條件參考答案：答案：A 6. 已知函數(shù)的最小正周期是，那么正數(shù)（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：B，所以周期，所以，選B.7. （5分）角的終邊經(jīng)過點P（2sin60，2cos30），則sin的值（）ABCD參考答案：D考點：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：三角函數(shù)的求值分析：先利用角的終邊求得tan的值，進而利用點（2sin60，2cos30），判斷出的范圍，進而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin的值解答：依題意可知tan=1，2cos300，2sin600，屬于第二象限角，sin=故選：D點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的運用解題的關(guān)鍵是利用的范圍確

3、定sin的正負8. ABC的三個頂點分別為A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直線x=a將ABC分割成面積相等的兩部分,則實數(shù)a的值等于 ( ）A B1+ C1+ D2參考答案：A9. 已知集合，則（ ）A B C D參考答案：B10. ，為平面向量，已知=（4，3），2+=（3，18），則向量，夾角的余弦值等于（ ）.A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果等比數(shù)列的前項和，則常數(shù)參考答案：12. 若某程序框圖如圖所示，則輸出的S的值 參考答案：13. 如圖，直線與圓相切于點，割線經(jīng)過圓心，弦于點， ，則 。參考答案：略14. 若橢

4、圓 的焦點在x軸上，過點 作圓 的切線，切點分別為A、B，直線AB恰好過橢圓的右焦點和上頂點，則該橢圓的方程是_參考答案：略15. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：【分析】由求導公式和法則求出，由題意可得在區(qū)間上恒成立，設(shè)，從而轉(zhuǎn)化為，結(jié)合變量的范圍，以及取值范圍，可求得其最大值，從而求得結(jié)果.【詳解】，則，因為函數(shù)在上單調(diào)增，可得在上恒成立，即，令，則，所以，因為在上是增函數(shù)，所以其最大值為，所以實數(shù)的取值范圍是.【點睛】該題考查的是有關(guān)函數(shù)在給定區(qū)間上是增函數(shù)，求參數(shù)的取值范圍的問題，涉及到的知識點有導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，恒成立問題向最值問題轉(zhuǎn)換，注意同角的正余弦的和與積

5、的關(guān)系.16. 設(shè)ABC的內(nèi)角為A，B，C，所對的邊分別是，.若，則角C=_.參考答案：由，得，所以，C17. 已知是平面上兩個不共線的向量，向量，若，則實數(shù)m= 參考答案：-6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題計分。（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換若曲線C：在矩陣=對應的線性變換作用下變成曲線:（）求的值；（）求的逆矩陣.（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知橢圓C的極坐標方程為，點

6、為其左，右焦點，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)，tR) （）求直線和曲線C的普通方程；（）求點到直線的距離之和.（3）（本小題滿分7分）選修45：不等式選講（I）已知求證：.（II）設(shè)均為正數(shù),且,求證：. 參考答案：（1）解：()設(shè)向量在矩陣對應的線性變換作用下的像為，則有：=，即2分代入得 解得ks5u4分()5分矩陣是可逆的，且=7分（2）解: () 直線普通方程為；1分 曲線C的普通方程為3分 () ，4分點到直線的距離5分點到直線的距離6分 7分（3）解：()2分4分() ks5u6分 又因為，所以略19. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若,求的值參考答案：略20. 已知是

7、函數(shù)的一個極值點。（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍。參考答案：解：（1）因為 2分所以 ， 因此 4分（2）由（1）知， 5分Ks5u當時， 當時， 6分所以的單調(diào)增區(qū)間是的單調(diào)減區(qū)間是 8分（3）由（2）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當或時，所以的極大值為，極小值為10分因為所以在的三個單調(diào)區(qū)間直線與的圖象各有一個交點，當且僅當 13分因此，的取值范圍為 14分21. 鄭州市為了緩解交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車.為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的45名候車乘客中隨機抽取15人，

8、按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：（1）估計這45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數(shù)；（2）若從上表第四、五組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率.參考答案：略22. (本小題滿分12分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)（）當時，求函數(shù)的表達式；（）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）參考答案：解析：（）由題意：當時，；當時，設(shè)，顯然在是減函數(shù)，由