必修4向量概念測(cè)試題

1、必修4向量的看法、表示和線性運(yùn)算綜合檢測(cè)、選擇題，本大題共10小題，每題4分，滿分40分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的?1.以下命題正確的選項(xiàng)是（）A.單位向量都相等B.長(zhǎng)度相等且方向相反的兩個(gè)向量不用然是共線向量C.若a,b滿足|a|b|且a與b同向，貝UabD.對(duì)于任意向量a、b,必有|a+b|W|b|2.當(dāng)|a|=|b|工0a、b不共線時(shí)，a+b與ab的關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.訂交但不垂直D.相等3.以下命題中正確的選項(xiàng)是（）A.若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分另U重合B.模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量C.若a和b都是單位向量，則a=bD.兩個(gè)相等向量

2、的模相等4.已知A、B、C三點(diǎn)不共線，0是厶ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若OA+OB+OC=0,則0是厶ABC的（）A.重心B.垂心C.內(nèi)心D.夕卜心5.若|AB|=8,|AC|=5,則|BC|的取值范圍是（）A.:3,8B.（3,8）C.:3,13D.（3,13）6.已知AM是厶ABC的BC邊上的中線，若AB=a,AC=b,則AM等于（）1111A.（a-b）B.（b-a）C.（a+b）D.（a+b）22227.已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,且四邊形ABCD為平行四邊形，則（）A.a+b+c+d=0B.ab+cd=0C.a+bcd=0D.abc+d=0已知O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)

3、，則下面結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是（）A.ABCB=ACB.ABAD二ACC.ADCD二BDD.AOCOOBOD=09.以下各式結(jié)果是AB的是（）A.AMMNMBB.ACBFCFC.ABDCCBD.ABFCBC在四邊形ABCD中，若ABCD，則此四邊形是（）A.平行四邊形B.菱形C.梯形D.矩形2、填空題，本大題共4小題，每題3分，滿分12分，把正確的答案寫在題中橫線上11.化簡(jiǎn)：(1)(AB-CD)()=_(2)(PQ-MO)?(QO-QM)二_AC-BD12.已知：DABC的邊BC上的中點(diǎn),E是AD上的一點(diǎn)，且AE=3ED，若AD=a，則EA+EB+EC=_.(用a表示)13._若a、b是不共線

4、向量，p=2a3b,q=a+5b,x,y?R,xp+yq=2ab,貝Ux=_14.如圖，設(shè)點(diǎn)P、Q是線段AB的三均分點(diǎn)，若OA=a,OB=b,則OP=,OQ=（用a、b表示）QP三、解答題，A15.（本題滿分12分）b已知在矩形ABCD中，寬為2，長(zhǎng)為23,=a,=b,ACa試作出向量a+b+c,并求出其模的大小.（本題滿分12分）已知任意四邊形ABCD的邊AD和BC的中點(diǎn)分別為E、F，求證:ABDC=2EF.（本題滿分14分）向量a=ei+3e2+2e3,b=4e16e2+2e3,c=3e1+12e2+11e3，冋a能否表示a=1b+2c的形式？若能，寫出表達(dá)式；若不能夠，說(shuō)明原由（本題滿分14分）設(shè)兩個(gè)非零向量e1和e2不共線，若是AB=2e1+3e2，BC=6e1+23e2,CD=4ei8e?，求證：A、B、D三點(diǎn)共線.參照答案192112一、選擇題DBDACDAABC二、