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1、特征函數(shù)在概率中的應用指導老師：陳露院系：數(shù)計學院班級：數(shù)學091班姓名：藺永嬌學號：09090140181選題的背景和意義背景概率論是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學學科，其理論和方法在金融、經(jīng)濟與管理、醫(yī)學、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、災害預報甚至科學領域中都有著非常廣泛的應用，并且隨著經(jīng)濟發(fā)展，科學技術(shù)的不斷新，概率論的應用將更加廣泛。2選題的背景和意義在概率論中，隨機變量的分布函數(shù)及其密度函數(shù)是研究隨機變量的概率規(guī)律的重要工具，但由于存在著分布函數(shù)的分析性質(zhì)不好、隨機變量和分布函數(shù)計算復雜、連續(xù)型與離散型分布函數(shù)難以統(tǒng)一等問題，使其在某些問題的研究中存在不足。選題的背景和意義特征函數(shù)的傅立葉變換

2、，卻能在一定程度上彌補其不足，為研究帶來方便，并成為概率論中一種重要的分析工具。用特征函數(shù)可以方便、優(yōu)越的表示隨機變量的分布, 也可以研究極限定理、求數(shù)字特征等問題的強有力的工具。本課題計劃旨在文獻中較為零散的結(jié)論系統(tǒng)的歸納和總結(jié)，通過具體的算例加以分析說明，為今后的研究和應用提供方便。4選題的背景和意義意義 特征函數(shù)是一種有界連續(xù)函數(shù),其與分布律之間有著一一對應的關系,當我們求出隨機變量的特征函數(shù)時,也就知道了它的分布律.而由特征函數(shù)的某些性質(zhì),我們也可以推知分布律的相應性質(zhì).加之有界連續(xù)函數(shù)在分析中更易于應用,因此在概率論中我們常常使用這一分析工具,故而有必要對其進行深入地分析和探討。5論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容第二部分：特征函數(shù) 這部分屬于預備知識，主要介紹特征函數(shù)的定義及性質(zhì)，為下文研究特征函數(shù)的應用做鋪墊準備工作。7論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容第三部分：特征函數(shù)的應用 本部分研究特征函數(shù)主要的7個應用，并附有實例具體說明，是論文的重點，也是論文的難點。8 論文3.4至3.7主要研究特征函數(shù)的分析功能，在極限的求解和極限定理的中，把極限問題轉(zhuǎn)換成一般極限問題，從而簡化求解過程，而特征函數(shù)分析功能更使恒等式的證明降低難度。10論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容第四部分：論文小結(jié) 本部分內(nèi)容簡明扼要的總結(jié)論文的主要內(nèi)容，

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