山西省陽泉市高級職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、山西省陽泉市高級職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在的展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為4096，則其常數(shù)項(xiàng)為 A. B. C. D.參考答案：A2. 已知直線 、，平面、，且，則是的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A略3. 若是純虛數(shù)，則=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略4. 正實(shí)數(shù)及函數(shù)滿足，且，則的最小值為 （ ） A.4 B. 2 C. D. 參考答案：C略5. 如圖是函數(shù)yAsin（x）（A0，0，）在一

2、個(gè)周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點(diǎn)，且0，則A的值為（A） （B） （C） （D）參考答案：C略6. 以下說法錯(cuò)誤的是（）A命題“若“x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x1，則x23x+20”B“x=2”是“x23x+2=0”的充分不必要條件C若命題p：存在x0R，使得x02x0+10，則p：對任意xR，都有x2x+10D若p且q為假命題，則p，q均為假命題參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；簡易邏輯【分析】A利用逆否命題的定義即可判斷出正誤；B由x23x+2=0，解得x=1，2，即可判斷出關(guān)系；C利用p的定義即可判斷出；D由p且q為假命題，則p

3、，q至少有一個(gè)為假命題，即可判斷出正誤【解答】解：A“若“x23x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x1，則x23x+20”，正確；B由x23x+2=0，解得x=1，2，因此“x=2”是“x23x+2=0”的充分不必要，正確；C命題p：存在x0R，使得x02x0+10，則p：對任意xR，都有x2x+10，正確；D由p且q為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，因此不正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查了簡易邏輯的判定方法、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題7. 設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：

4、C8. 在等腰三角形ABC中，A=150，AC=AB=1，則=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】首先由余弦定理求出BC的長度，然后由數(shù)量積公式求值【解答】解：由已知等腰三角形ABC中，A=150，AC=AB=1，得到BC2=AB2+AC22ABACcos150=2+；且B=15，所以=1cos（18015）=1；故選A【點(diǎn)評】本題考查了平面向量的運(yùn)算；化簡二次根式是本題的易錯(cuò)點(diǎn)9. （04全國卷I文）設(shè)若則= （ ） A B C D4參考答案：答案：B10. 若全集為實(shí)數(shù)R，集合A=x|2x1|3，B=x|y=，則（?RA）B=（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|

5、1x2D?參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A補(bǔ)集與B的交集即可【解答】解：由A中不等式變形得：2x13或2x13，解得：x2或x1，即A=x|x1或x2，?RA=x|1x2，由B中y=，得到x10，即x1，B=x|x1，則（?RA）B=x|1x2，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 右圖所示的程序是計(jì)算函數(shù)函數(shù)值的程序，若輸出的值為4，則輸入的值是 .參考答案：-4,0,4；12. 對一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+a|x|+10恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：2，+）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立

6、問題【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想【分析】根據(jù)題意，分x=0與x0兩種情況討論，x=0時(shí)，易得原不等式恒成立，x0時(shí)，原式可變形為a（|x|+），由基本不等式的性質(zhì)，易得a的范圍，綜合兩種情況可得答案【解答】解：根據(jù)題意，分2種情況討論；x=0時(shí)，原式為10，恒成立，則aR；x0時(shí)，原式可化為a|x|（x2+1），即a（|x|+）；又由|x|+2，則（|x|+）2；要使不等式x2+a|x|+10恒成立，需有a2即可；綜上可得，a的取值范圍是2，+）；故答案為：2，+）【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的恒成立問題，難度一般，關(guān)鍵是掌握分類討論的思想解題13. 已知，則_。參考答案：414. 已知，且，若恒成立，

7、則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：（-4，2）試題分析：因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以考點(diǎn)：基本不等式求最值15. 已知等比數(shù)列的公比為2，前項(xiàng)和為記數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則= 參考答案：，所以，故=316. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)向雙曲線的一條漸近線引垂線，垂足為，交另一條漸近線于，若，則雙曲線的漸近線方程為 .參考答案：17. 已知函數(shù)，給出下列五個(gè)說法：. 若，則.在區(qū)間上單調(diào)遞增. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可得到的圖象.的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱其中正確說法的序號是 .參考答案：【知識點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；正弦函數(shù)的對稱性；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換 A2 C4 【答案解析】

8、 解析：f（x）=cosx?sinx=，為奇函數(shù)f（）=f（）=，正確；由f（x1）=f（x2）=f（x2），知x1=x2+2k?或x1=x2+2k?，kZ；所以錯(cuò)誤令，得，由復(fù)合函數(shù)性質(zhì)知f（x）在每一個(gè)閉區(qū)間上單調(diào)遞增，但，故函數(shù)f（x）在，上不是單調(diào)函數(shù)；所以錯(cuò)誤將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位可得到，所以錯(cuò)誤；函數(shù)的對稱中心的橫坐標(biāo)滿足2x0=k，解得，即對稱中心坐標(biāo)為，則點(diǎn)（，0）不是其對稱中心所以錯(cuò)誤故答案為【思路點(diǎn)撥】利用三角公式和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)

9、方程分別為=2，22cos（）=2（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)兩圓交點(diǎn)分別為A、B，求直線AB的參數(shù)方程，并利用直線AB的參數(shù)方程求兩圓的公共弦長|AB|參考答案：【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）利用x=cos、y=sin把圓O1，圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程（2）把2個(gè)圓的直角坐標(biāo)方程相減可得公共弦所在的直線方程，再化為參數(shù)方程利用直線AB的參數(shù)方程求兩圓的公共弦長|AB|【解答】解：（1）圓O1的極坐標(biāo)方程為=2，直角坐標(biāo)方程x2+y2=4，O2的極坐標(biāo)方程為，22cos（）=2，直角坐標(biāo)方程x2+y22x2y2=0； （2）兩圓的方程相減，

10、可得直線AB的方程為x+y+1=0，參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入x2+y2=4，可得t2t3=0|AB|=19. （本小題滿分12分） 中，內(nèi)角的對邊分別是，已知成等比數(shù)列，且 （1）求的值； （2）設(shè)，求的值參考答案：解：（1）由，得1分由及正弦定理得2分于是3分4分5分6分（2）由得8分由可得，即10分由余弦定理得12分20. （本小題13分） 已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足，.（）求證：；（）若是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：.參考答案：見解析【考點(diǎn)】圓錐曲線綜合橢圓【試題解析】（）證明：因?yàn)?，所以?shù)列是遞增數(shù)列，即. 又因?yàn)?，所? （）解：因?yàn)?，所以；因?yàn)槭?/p>

11、等比數(shù)列，所以數(shù)列的公比為2.因?yàn)椋援?dāng)時(shí)有.這說明在已知條件下，可以得到唯一的等比數(shù)列. 所以. （）證明：因?yàn)椋?， 由上面n個(gè)式子相加，得到：，化簡得 所以. 21. 設(shè)函數(shù)f（x）=|2x1|x+2|（）解不等式f（x）0；（）若?x0R，使得f（x0）+2m24m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：絕對值不等式的解法 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：（）不等式f（x）0，即|2x1|x+2|，平方后解一元二次不等式求得它的解集（）根據(jù)f（x）的解析式，求出f（x）的最小值為f（），再根據(jù)f（）+2m24m，求得m的范圍解答：解：（）不等式f（x）0，即|2x1|x+2|，即 4x24

12、x+1x2+4x+4，即 3x28x+30，求得它的解集為x|x，或x3（）f（x）=|2x1|x+2|=，故f（x）的最小值為f（）=，根據(jù)?x0R，使得f（x0）+2m24m，可得4m2m2，即4m28m50，求得m點(diǎn)評：本題主要考查絕對值不等式的解法，帶有絕對會的函數(shù)，函數(shù)的能成立問題，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題22. 某飲料公司對一名員工進(jìn)行測試以便確定其考評級別公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3 杯選對2杯，則評為良好；否則評為及格假