2023屆河北省石家莊市新華區(qū)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有方程，其中解為1的是（ ）ABCD2給出下列判斷：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是；是二次三項(xiàng)式；多項(xiàng)式的次數(shù)是；幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)其中判斷正確的個(gè)數(shù)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3核桃的單價(jià)為m元/千克，栗子的單價(jià)為n元/千克，買2千克核桃和3千克栗子共需（ ）A(m+n)元B(3m+2n)元C

2、(2m+3n)元D5(m+n)元4下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A若ca=cb，則a=bB若，則a=bC若a2=b2，則a=bD由，得到5下列運(yùn)算正確的是()ABCD6一張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為m，寬為n（m3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個(gè)正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長(zhǎng)方形ABHG、CDFE對(duì)折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長(zhǎng)方形MNQP的面積為（）An2Bn（mn）Cn（m2n）D7下列說(shuō)法中，確定的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么8如圖，已知BOC=40，OD平分AOC，AOD=25，那么AOB的度數(shù)是（ ）A65B50C40D909用四舍

3、五人法按要求對(duì)0.05802分別取近似值得到下列結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（）A0.1（精確到0.1）B0.06（精確到百分位）C0.058（精確到千分位）D0.058（精確到0.0001）10如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分COB，若EOB=55，則BOD的度數(shù)是（ ）A20B25C30D70二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0為BC邊上的一點(diǎn)，在邊AC上取點(diǎn)P1，使得CP1CP0，在邊AB上取點(diǎn)P2，使得AP2AP1，在邊BC上取點(diǎn)P3，使得BP3BP2，若P0P31，則CP0的長(zhǎng)度為 _ 12如果，則的余角的度數(shù)為_1

4、3_ _14若（5x+2）與（2x+10）互為相反數(shù)，則x2的值為_15已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則|ab|2|bc|a1|化簡(jiǎn)后的結(jié)果是_16用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）若的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，試求a，b的值.18（8分）用方程解答下列問(wèn)題（1）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15，求這個(gè)角的度數(shù)；（2）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還

5、差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？19（8分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè).兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套，問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？20（8分）解方程（1）（2）（3）（4）21（8分）今年假期某校對(duì)操場(chǎng)進(jìn)行了維修改造，如圖是操場(chǎng)的一角.在長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地中間，并排著兩個(gè)大小相同的籃球場(chǎng)，這兩個(gè)籃球場(chǎng)之間以及籃球場(chǎng)與長(zhǎng)方形場(chǎng)地邊沿的距離都為米.(1)直接寫出一個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；(用含字母，的代數(shù)式表示)(2)用含字母，的代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場(chǎng)占地面積的和，并求出當(dāng)，時(shí)，這兩個(gè)籃球場(chǎng)占

6、地面積的和.22（10分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC：BC3：2，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若MN3cm，求線段AB的長(zhǎng)23（10分）解方程組:24（12分）如圖，點(diǎn)C是的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫圖并回答問(wèn)題.（1）過(guò)點(diǎn)C畫OA的垂線，交OA與點(diǎn)D；（2）過(guò)點(diǎn)C畫OB的垂線，交OA與點(diǎn)E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“”連接.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】把每個(gè)方程的未知數(shù)換為1驗(yàn)證即可【詳解】當(dāng)y=1時(shí)，左=3-4=-1右，的解不是1，故不符合題意；當(dāng)m=1時(shí)，左=右，的解是1，故符合題意；當(dāng)y=1時(shí)，左=5-2=3右，的解不是1，故不

7、符合題意；當(dāng)x=1時(shí)，左=3(1+1)=6，右=2(2+1)=6，左=右，的解是1，故符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解2、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念，注意分析判斷即得【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；是二次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故此選項(xiàng)正確；幾個(gè)非有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，故此選項(xiàng)正確故選：C.【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，以及負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)果的正負(fù)判斷，熟記概念是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式表示即可【詳解】核桃的單價(jià)為元/千克，栗子的單價(jià)為元/千

8、克買千克核桃和千克栗子共需元故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了在實(shí)際問(wèn)題中列代數(shù)式的問(wèn)題，正確審題理解題意是找到每個(gè)量之間的關(guān)系，從而列出代數(shù)式的關(guān)鍵，需注意運(yùn)算符號(hào)、小括號(hào)的正確使用4、B【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案【詳解】A. 因?yàn)閏=0時(shí)式子不成立，所以A錯(cuò)誤；B. 根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以c，即可得到a=b，所以B正確；C. 若a2=b2，則a=b或a=b，所以C錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去，再加上5得，所以D錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì).理解等式的基本性質(zhì)即可直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出.5、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐

9、項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、3與x不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、，運(yùn)算正確，所以本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答的關(guān)鍵6、A【分析】由折疊可得，AFABCDGDn，進(jìn)而得到FGm1n，AGDFmn，由折疊可得，DPDF（mn），AMAG（mn），即可得到MPADAMDPm1（mn）n，再根據(jù)MNPQn，即可得出長(zhǎng)方形MNQP的面積為n1【詳解】解：由折疊可得，AFABCDGDn，F(xiàn)Gm1n，AGDFmn，

10、由折疊可得，DPDF（mn），AMAG（mn），MPADAMDPm1（mn）n，又MNABn，長(zhǎng)方形MNQP的面積為n1，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等7、B【分析】直接利用等式的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、如果，當(dāng)時(shí)，那么不一定成立，故A錯(cuò)誤；B、如果，那么一定成立，故B正確；C、如果，那么或，故C錯(cuò)誤；D、如果，那么或，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷.8、D【分析】利用角平分線的定義得出COD=25，進(jìn)而得出

11、答案【詳解】解：OD平分AOC，AOD=25，COD=25，AOB的度數(shù)是：BOC+AOD+COD=90故選D9、D【分析】取近似數(shù)的時(shí)候，精確到哪一位，只需對(duì)下一位的數(shù)字四舍五入根據(jù)其作出判斷【詳解】A、0.05802精確到0.1為：0.1，不符合題意；B、0.05802精確到百分位為：0.06，不符合題意；C、0.05802精確到千分位為：0.058，不符合題意；D、0.05802精確到0.0001為：0.0580，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了近似數(shù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位10、D【分析】由角平分線的定義可求出COB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出BOD的度數(shù)即

12、可.【詳解】OE平分COB，若EOB=55，COB=2EOB=110，BOD與COB是鄰補(bǔ)角，BOD=180-COB=70，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補(bǔ)角之和為180是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或6【分析】設(shè)的長(zhǎng)度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據(jù)P0P31列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)的長(zhǎng)度為x，則或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，進(jìn)行分類討論是關(guān)鍵12、 ；【分析】根據(jù)互余兩角之和為90可得出的余角的度數(shù)【詳解】解：的余角=90-5638=故答案為：【點(diǎn)睛】本

13、題考查了余角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握互余兩角之和為9013、57 19 1 【分析】根據(jù)度分秒的換算解答即可【詳解】解：，所以故答案為：57，19，1【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計(jì)算的方法是關(guān)鍵14、1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+22x+100，移項(xiàng)合并得：3x12，解得：x4，則x2421，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、2cb1【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，-1c0，ba0，進(jìn)而判斷a-b0，b-c0，a

14、-10，再化簡(jiǎn)即可【詳解】解：由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，1c0，ba0，ab0，bc0，a10，|ab|2|bc|a1|ba2（bc）1+a2cb1，故答案為：2cb1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷代數(shù)式的符合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16、圓柱【解析】當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓柱體的截面無(wú)論什么方向截取，都不會(huì)截得三角形解：長(zhǎng)方體沿體面對(duì)角線截幾何體可以截出三角形；五棱柱沿頂點(diǎn)截幾何體可以截得三角形；圓柱不能截出三角形；圓錐沿頂點(diǎn)可以截出三角形故不能截出三角形的幾何體是圓柱故答案為圓柱三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【解析】去括號(hào)合并同類

15、項(xiàng)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程即可解決問(wèn)題.【詳解】解：.又的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，.，.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型.18、（1）這個(gè)角的度數(shù)為30；（2）買一個(gè)物品共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元【分析】（1）利用互余的兩個(gè)角相加等于，互補(bǔ)的兩角相加等于，通過(guò)設(shè)定要求的角為，易表示出它的余角和補(bǔ)角，再根據(jù)它的余角和補(bǔ)角之間存在的關(guān)系列出一元一次方程即可求出（2）用兩種不同的方式表示出物品的價(jià)格，再根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變列出方程進(jìn)行求解即可【詳解】（1）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：x30答：這個(gè)角的度數(shù)為30（2） 設(shè)買一

16、個(gè)物品共有x人，根據(jù)題意得：8x37x+1解得x7，8x353（元），答：買一個(gè)物品共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元【點(diǎn)睛】本題考查的是列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)審題，找到包含題目全部含義的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵19、安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】試題分析：首先設(shè)安排甲部件x個(gè)人，則（85x）人生產(chǎn)乙部件，根據(jù)甲零件數(shù)量的3倍等于乙零件數(shù)量的2倍列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套由題意得：316x=210（85x） 解得：x=25 則85x=8525=60（人）答：甲部件安排2

17、0人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.20、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解（3）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解（3）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【詳解】解：（1）去括號(hào)得：10 x-20-6x-15=1，移項(xiàng)合并得：3x=36，解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，移項(xiàng)合并得：28x=28，解得：x=1（3）去分母得：20= 2（x-5）-（5-3x）去

18、括號(hào)得：20=2x-10-5+3x，移項(xiàng)合并得：5x=35系數(shù)化為1得：得x=2（3）去分母得：30 x-（16-30 x）=2（31x+8）去括號(hào)得：30 x-16+30 x=62x+16，移項(xiàng)合并得：8x=32系數(shù)化為1得：得x=3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵注意去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)21、 (1)長(zhǎng)：米，寬：米；(2)；.【分析】(1) 依據(jù)題意文字描述，可以通過(guò)a,b,c列出代數(shù)式分別表示籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬； (2) 根據(jù)面積公式列出代數(shù)式化簡(jiǎn)可得，代入a=42，即可.【詳解】解：(1) 依題意可得：長(zhǎng)：（b-2c）米， 寬： 米(2) 由(1)得到的長(zhǎng)和寬代入 S=2（b-2