2023屆江蘇省無錫市積余教育集團(tuán)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列各式中是同類項的是（ ）A和B和C和D和2的系數(shù)與次數(shù)分別為A，2次B，2次C,3次D3,3次3下

2、列去括號正確的是()ABCD4已知，用含的代數(shù)式表示是（ ）ABCD5按照如圖所示的計算機(jī)程序計算，若開始輸入的值為，第一次得到的結(jié)果為，第二次得到的結(jié)果為，第次得到的結(jié)果為（ ）ABCD6下列語句中正確的為（ ）A延長線段AB到C，使BC=ABB延長直線ABC延長射線OAD反向延長射線OA到P，使OP=OA7下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（ ）ABCD厘米8如圖是一個正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（ ）A共B建C綠D水9多項式x2y3xy+y1是（）A三次四項式B二次四項式C三次三項式D二次三項式10下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個角的平分線；作一個角等于已知角；作一條線段的垂直平

3、分線其中作法正確的是（ ） ABCD11如圖所示，AB兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是（ ） ABCD12如圖，點A、B、C、D四個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）Aa+b0Bcb0Cac0D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若多項式2（x2xy3y2）（3x2axy+y2）中不含xy項，則該式子化簡結(jié)果為_14如圖，是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個長方形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，則當(dāng)a+b+c+d32時，a_15如圖所示，O是直線AB上一點，OD平分BOC, COE90，若AOC40，則DOE_.16已知關(guān)于的方程與方程的解相同，則_

4、.17在數(shù)軸上，點O為原點，點分別表示數(shù)，現(xiàn)將點A向右平移2個單位長度得到點C，若，則的值為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）利用運算律有時可以簡便計算，請你結(jié)合你的經(jīng)驗，完成以下問題：（1）觀察計算過程，在括號內(nèi)填入相應(yīng)的運算律：原式（ ）（ ）（2）用運算律進(jìn)行簡便計算：19（5分）線段AB=14cm，C是AB上一點，且AC=9cm，O為AB中點，求線段OC的長度20（8分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 16 個或制盒底 43 個，一個盒身 與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可

5、以 正好制成整套罐頭盒？21（10分）分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值情況若x=2，y=3時，x+y=1情況若x=2，y=3時，x+y=1情況若x=2，y=3時，x+y=1情況若x=2，y=3時，x+y=1所以，x+y的值為1，1，1，1幾何的學(xué)習(xí)過程中也有類似的情況：問題（1）：已知點A，B，C在一條直線上，若AB=8，BC=3，則AC長為多少？通過分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種情況當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖1，此時，AC= 情況當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖2，此時，AC= 通過以上

6、問題，我們發(fā)現(xiàn)，借助畫圖可以幫助我們更好的進(jìn)行分類問題（2）：如圖3，數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是1和2，點C是數(shù)軸上一點，且BC=2AB，則點C表示的數(shù)是多少？仿照問題1，畫出圖形，結(jié)合圖形寫出分類方法和結(jié)果問題（3）：點O是直線AB上一點，以O(shè)為端點作射線OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度數(shù)畫出圖形，直接寫出結(jié)果22（10分）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目沸羊羊說：“我定義了一種新的運算，叫（加乘）運算”然后他寫出了一些按照（加乘）運算的運算法則進(jìn)行運算的算式：（+5）（+2）=+7；（-3）（-5）=+8；（-3）（+4）=-7；（+5）（-1）=-11；0(+8)=8；(-1

7、)0=1智羊羊看了這些算式后說：“我知道你定義的（加乘）運算的運算法則了”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納（加乘）運算的運算法則：兩數(shù)進(jìn)行（加乘）運算時，_，_，_特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行（加乘）運算，或任何數(shù)和0進(jìn)行（加乘）運算，_（2）計算：（-2）0（-1）（括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運算律在有理數(shù)的（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證（舉一個例子即可）23（12分）已知：如圖，是直角，在的外側(cè)，且，是的平分線，是的平分線（1）求的大?。唬?）當(dāng)銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發(fā)

8、生改變？并通過計算說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項，故本選項正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同

9、，兩者缺一不可2、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和【詳解】系數(shù)為：3次數(shù)為：1+2=3故選：C【點睛】本題考查單項式的概念，注意次數(shù)指的單項式中所有字母次數(shù)的和3、B【分析】根據(jù)去括號法則分別判斷即可【詳解】解：A、，原式計算錯誤；B、，原式計算正確；C、，原式計算錯誤；D、，原式計算錯誤；故選：B【點睛】本題考查了去括號，掌握去括號的法則是解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解【詳解】，故選A【點睛】本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個字母的式子表示另一個字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)5、A【分析】將x3代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計算，依據(jù)計算結(jié)果得到其中

10、的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可【詳解】解：當(dāng)x3時，第一次輸出結(jié)果3+1=4第二次輸出結(jié)果=2；第三次輸出結(jié)果=1第四次輸出結(jié)果1+1=2第五次輸出結(jié)果=1（2019-1）21所以第2019次得到的結(jié)果和第三次的結(jié)果一樣，為1故選：A【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.6、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、延長線段AB到點C，使BC=AB，故本選項正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；D、射線沒有長度，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查直

11、線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出答案【詳解】A.正確的書寫方式是 ，錯誤；B.正確的書寫方式是 ，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵8、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”有“青”字一面的相對面上的字是“建”故選：B【點睛】本題主要

12、考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題9、A【分析】根據(jù)多項式的定義即可得出答案.【詳解】多項式有四項，即其中，最高次數(shù)項為，次數(shù)為則此多項式是三次四項式故選：A.【點睛】本題考查了多項式的定義，掌握理解多項式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.10、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進(jìn)而判斷即可得出答案【詳解】解：作一個角的平分線的作法正確；作一個角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)數(shù)軸

13、上點表示的數(shù)，可知a0，b0，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】a0，b0，故A選項錯誤；ab，故B選項錯誤；-a0，b0， ，故C選項正確；a0，b0，故D選項錯誤故選C【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運算法則，通過數(shù)軸上的點的位置，得到點所對應(yīng)的數(shù)的正負(fù)性以及絕對值的大小，是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)可知，ab0cd，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D【詳解】由數(shù)軸上點的位置可知：ab0cd，因為ab0，所以a+b0，故A正確；因為b0c，所以cb0，故B正確；因為a0，c0，所以ac0，故C錯誤，因為b0

14、，d0，所以，故D正確故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x17y1【解析】原式去括號、合并同類項后，根據(jù)不含xy的項即可得出答案【詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，多項式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項，該式子化簡的結(jié)果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1【點睛】本題考查了整式的加減解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c14、1

15、【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關(guān)系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可【詳解】解：由圖可知，ba+1，ca+1，da+6，a+b+c+d32，a+（a+1）+（a+1）+（a+6）32，解得a1故答案為：1【點睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，觀察圖形得到a、b、c、d四個數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、20【解析】求出BOC=140，根據(jù)OD平分BOC得出COD=BOC，求出COD=70，根據(jù)DOE=COE-COD求出即可.【詳解】O是直線AB上一點，AOC+BOC=180，AOC=40，BOC=140，OD平分BOC，COD=BOC=70，DOE=COE-COD，COE=90，DO

16、E=20，故答案為20.【點睛】本題考查了角的計算、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是能求出各個角的度數(shù).16、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解【詳解】解：，移項，得2x=5+1，合并同類項，得2x=6，解得 x=1把x=1代入，得移項，得合并同類項，得，系數(shù)化為1，得 = 故答案是： = 【點睛】本題考查了同解方程，先求出第二個方程，把方程的解代入第一個方程得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵17、或2【分析】先由已知條件得CO的長，再根據(jù)絕對值的含義得關(guān)于a的方程，解得a即可【詳解】點B表示數(shù)3，CO=2BO=1由題意得：，或2故答案為：或2【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點所表示的數(shù)及

17、絕對值方程，解一元一次方程，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）加法交換律，加法結(jié)合律；（2）17【分析】（1）根據(jù)式子所用運算方法可得；（2）根據(jù)乘法分配律和加法結(jié)合律、交換律可得.【詳解】解：（1）加法交換律 加法結(jié)合律 = = 13+（1）+5= 17【點睛】考核知識點：有理數(shù)混合運算.掌握相關(guān)運算律是關(guān)鍵.19、【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計算【詳解】O為AB中點，AB=14cm，答：線段OC的長度為【點睛】本題

18、主要考查了利用數(shù)軸上點的特征求解線段的長度，準(zhǔn)確分析已知條件的和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵20、用張制盒身，張制盒底【分析】設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意可知題目中的等量關(guān)系：制盒身鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒身的個數(shù)2=制盒底鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒底的個數(shù)，據(jù)此解答【詳解】解：設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意得：16x2=43（150-x），解得x=86，所以150-x=150-86=64（張），答：用86張制盒身，則64張制盒底【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程21、（1）11，1；（2）點C表示

19、的數(shù)為4或8；（3）當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時，30；當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時，110.【分析】（1）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，分別依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計算；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，分別依據(jù)BC=2AB進(jìn)行計算；（3）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時，當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時，分別依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計算【詳解】解：（1）滿足題意的情況有兩種：當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖1，此時，AC=AB+BC=8+3=11；當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖2，此時，AC=ABBC=83=1；故答案為11，1；（

20、2）滿足題意的情況有兩種：當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖，此時，BC=2AB=2（2+1）=6，點C表示的數(shù)為26=4；當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖，BC=2AB=2（2+1）=6，點C表示的數(shù)為2+6=8；綜上所述，點C表示的數(shù)為4或8；（3）滿足題意的情況有兩種：當(dāng)OC，OD在AB的同側(cè)時，如圖，BOD=180AOCCOD=30；當(dāng)OC，OD在AB的異側(cè)時，如圖，BOD=180（CODAOC）=110；【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，垂線的定義以及角的計算，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，解題時注意分類討論思想的運用22、（1）同號得正；異號得負(fù)；并把絕對值相加；都等于這個數(shù)的絕對值（2）-3（3）兩種運算律在有理數(shù)的（加乘）運算中還適用；詳見解析【分析】（1）觀察算式，歸納總結(jié)出運算法則；（2）根據(jù)運算法則運算即可；（3）根據(jù)運算法則驗證交換律和結(jié)合律即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加；都等于這個數(shù)的絕對值；（2）根據(jù)（1）中總結(jié)出的運算法則，得（-2）0（-1）=（-2）1=-3（3）交換律在有理數(shù)的（加乘）運算中還適用由（加乘）運算的運算