2022年陜西省西安市第二十三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A2B3C4D52將長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若ABC=35,則DBE的度數(shù)為A55B50C

2、45D603如圖所示，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長(zhǎng)度為（ ）ABCD4如果ab，則下列式子不一定成立的是（）Aa+1b+1BCa2b2Daccb5已知a+b=7，ab=10，則代數(shù)式(5ab+4a+7b)+(3a4ab)的值為（ ）A49B59C77D1396如果+5米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)5米，那么-3米表示( )A向西走3米B向北走3米C向東走3米D向南走3米7有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（ ）A|a|b|BabCbaDa=b8如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子：；中，正確的是（ ）ABCD9如圖，圖中共有線段（）A7條B8條C9條D10條10如圖，數(shù)

3、軸表示的是5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），如果北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，下列說法正確的是（ ）A倫敦的時(shí)間是2020年1月9日凌晨1時(shí)B紐約的時(shí)間是2020年1月9日晚上20時(shí)C多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上19時(shí)D漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午8時(shí)1110克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（ ）A1：8B1：9C1：10D1：1112為了解某校名學(xué)生的視力情況，從中抽取了名學(xué)生的視力，就這個(gè)同題果說，說法正確的是()A名學(xué)生的視力是總體B名學(xué)生是總體C每個(gè)學(xué)生是個(gè)體D名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，數(shù)軸上

4、點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，化簡(jiǎn)|a|+|cb|a+bc|=_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，A2，A3，在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn1Bn，頂點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_15幾何并不復(fù)雜，生活中處處有幾何修高速的時(shí)候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_16若=3921，則的余角為_17如圖，直線ABCD，OAOB，若1142，則2_度三、解答題 （本大題共7小題，共64分.

5、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分.（1）若，則的度數(shù)為 ；（2）將圖中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖的位置，其他條件不變，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系.19（5分）某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”如果每人做 5 個(gè)，那么比計(jì)劃多了 9 個(gè)；如果每人做 4 個(gè)，那么比 計(jì)劃少了 15 個(gè)該小組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“中國(guó)結(jié)”？ 小明和小紅在認(rèn)真思考后，根據(jù)題意分別列出了以下兩個(gè)不同的方程：；（1）中的表示 ；中的表示 （2）請(qǐng)選擇其中一種方法，寫出完

6、整的解答過程20（8分）當(dāng)為何值時(shí)，方程的解，也是關(guān)于的方程的解21（10分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B和點(diǎn)E在同一條直線上（1）寫出AEF的補(bǔ)角和ADE的余角；（2）求DEF22（10分）在“書香包河”讀書活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_，n=_；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇

7、形的圓心角是多少度？23（12分）已知射線射線，點(diǎn)、分別在射線、上（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不包括線段，猜想、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由；（3）如圖3，若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不包括線段，請(qǐng)直接寫出、之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10 x）盤，根據(jù)題意得：3x=2（10 x），解得：x=1答：小強(qiáng)勝了1盤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，一般步驟是： 審題，找出已知量和未知量；

8、設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；找等量關(guān)系，列方程；解方程；檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.2、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根據(jù)平角等于180代入計(jì)算即可得出答案【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故選A【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角的計(jì)算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】因?yàn)锳B=12,C為AB的中點(diǎn)，所以BC=AB=6.因?yàn)锳D=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【詳解】C為A

9、B的中點(diǎn)，AB=12CB=AB=12=6AD=CB=6=2BD=AB-AD=12-2=10【點(diǎn)睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)線段的理解，掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)的解題的關(guān)鍵.4、D【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得：若ab，則a+1b+1；a2b2；acbc；而accb不一定成立，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式5、B【分析】首先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)將原代數(shù)式

10、化簡(jiǎn)，再將所求代數(shù)式化成用（a+b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【詳解】解：（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）當(dāng)a+b=7，ab=10時(shí)原式=10+77=1故選B6、A【解析】+5米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)5米，-3米表示向西走3米，故選A.7、C【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出b-c0ac，再根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的大小逐個(gè)判斷即可【詳解】從數(shù)軸可知：b-c0ac，ab,a-b，b-a，-ab，所以只有選項(xiàng)C正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是熟

11、練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法8、B【分析】根據(jù)和互補(bǔ)，得出，求出的余角為，=即可判斷出，根據(jù)余角的定義即可判斷出，求出，即可判斷出【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故正確，和互補(bǔ)，故正確，故錯(cuò)誤，故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)余角和補(bǔ)角的理解和運(yùn)用，掌握余角和補(bǔ)角的定義并正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)線段的定義找出所有的線段即可解答.【詳解】由圖可知，線段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八條，所以答案選擇B.【點(diǎn)睛】明白線段的定義是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】若北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9

12、時(shí)，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時(shí)，故選項(xiàng)A說法正確；紐約的時(shí)間是2020年1月8日晚上20時(shí)，故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤；多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上21時(shí)，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤；漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午10時(shí)，故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法注意會(huì)根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達(dá)的時(shí)間的意思11、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10100）1：1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解12、A【分析】根據(jù)總體，個(gè)體，樣本的相關(guān)概念進(jìn)行求解即可.【詳解】A.本題的總體為30

13、00名學(xué)生的視力情況，A選項(xiàng)正確；B.本題的總體為3000名學(xué)生的視力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.本題的個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的視力，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個(gè)樣本，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本，個(gè)體，總體的區(qū)別，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0【解析】根據(jù)題意得：a0bc，a0，a+bc0，|a|+|cb|a+bc|=a+(cb)+(a+bc)=a+cb+a+bc=0.故答案為0.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值的知識(shí)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化

14、簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果14、Bn(2n1，0)【分析】根據(jù)題意分別求出B1（1，0），B2（3，0），B3（7，0），由點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可得Bn（2n1，0）【詳解】解：直線yx+1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為（1，0），（0，1），OA11，A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，B1（1，0），A2（1，2），A2B12，B2（3，0），A3（3，4），A3B24，B3（7，0），Bn（2n1，0），故答案為Bn（2n1，0）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律探究問題，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，通過計(jì)算找出規(guī)律15、兩點(diǎn)之間線

15、段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】修高速的時(shí)候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵16、5039【分析】根據(jù)互為余角的定義作答【詳解】=3921， 的余角=90-3921=5039 故答案為5039【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90，那么這兩個(gè)角互為余角17、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得OED2，再根據(jù)O90，1OED+O142，即可求得答案.【詳解】ABCD，OED2，OAOB，O90，1OED+O142，21O142901，故

16、答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1) 15；（2）AOC=2DOE；（3）AOC=3602DOE【分析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度數(shù)；（2）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DOE，則得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），從而得出AOC和DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答【詳解】解：（

17、1）由已知得BOC=180AOC=150，又COD是直角，OE平分BOC，DOE=CODBOC=90150=15；（2）AOC=2DOE；理由：COD是直角，OE平分BOC，COE=BOE=90DOE， 則得AOC=180BOC=1802COE=1802（90DOE），所以得：AOC=2DOE； （3）AOC=3602DOE；理由：OE平分BOC，BOE=2COE， 則得AOC=180BOE=1802COE=1802（DOE90），所以得：AOC=3602DOE19、（1）表示小組人數(shù)，表示計(jì)劃做“中國(guó)結(jié)”數(shù)；（2）小組共有24人，計(jì)劃做111個(gè)“中國(guó)結(jié)”.【分析】（1）根據(jù)所列方程分析出x表

18、示小組人數(shù)；根據(jù)所列方程分析出y表示“中國(guó)結(jié)”的總個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)解應(yīng)用題的步驟，設(shè)，列，解，答步驟寫出完整的解答過程.【詳解】解：（1）表示小組人數(shù)，表示計(jì)劃做“中國(guó)結(jié)”數(shù)（2）方法設(shè)小組共有人根據(jù)題意得：解得：個(gè)答：小組共有24人，計(jì)劃做111個(gè)“中國(guó)結(jié)”；方法計(jì)劃做y個(gè)“中國(guó)結(jié)”，根據(jù)題意得：解得：y=111人答：小組共有24人，計(jì)劃做111個(gè)“中國(guó)結(jié)”.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)解應(yīng)用題的步驟解答問題是關(guān)鍵.20、【分析】根據(jù)先求出x的值，然后把x的值代入，求出m即可【詳解】解：由方程可得解得：x=2，把x=2代入得：解得【點(diǎn)睛】本題考查了同

19、解方程，掌握同解方程即為兩個(gè)方程解相同的方程是解題的關(guān)鍵21、（1）AEF的補(bǔ)角有BEF和BEF，ADE的余角有AED、AED和CDE；（2）DEF=90【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義和余角的定義即可寫出；（2）由折疊的性質(zhì)得到AED=AED，BEF=BEF，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論；【詳解】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AED=AED，BEF=BEF，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，ADC=A=90，AEF+BEF=180，AEF的補(bǔ)角有BEF和BEF，ADE+CDE=90，ADE+AED =90，ADE的余角有AED、AED和CDE；（2）由折疊可知AED=AED，BEF=BEF，AED+AED+BEF+BEF=180，DEA+BEF=180=90，DEF=90；【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，補(bǔ)角和余角的定義，正確的識(shí)別圖形解題的關(guān)鍵22、 (1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類人數(shù)及其