2023屆浙江省杭州下城區(qū)五校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)覆蓋1350000000人將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A135107B1.35109C13.5108D1.3510142如圖，AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，AOB=40在射線OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是（）A60B80C100D1203深圳常住人口總數(shù)大概人，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法為（ ）ABCD4點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，且xy6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，設(shè)OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的

3、函數(shù)關(guān)系式的圖象是( )ABCD5太原市投資6500萬元建設(shè)十多座人行天橋，主要集中在市區(qū)學(xué)校、醫(yī)院、大型商業(yè)場(chǎng)所、交叉路口、居民社區(qū)等路段附近，以方便居民出行6500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（ ）A50米B70米C80米D130米7已知關(guān)于x的一元一次方程2（x1）+3a3的解為4，則a的值是（）A1B1C2D38下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（ ）ABCD29如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長(zhǎng)了游客觀光的時(shí)間，增加了游人的路程，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)的知識(shí)能解釋這

4、一現(xiàn)象的是（）A經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D直線最短10如果點(diǎn)B在線段AC上，那么下列表達(dá)式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11中國航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.675105B6.75104C67.5103D67510212下列說法：若|x|x0，則x為負(fù)數(shù)；若a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；|a2|（a）2；若，則1；若|a|b，|b|b，則ab其中正確的結(jié)論有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將

5、答案填在答題紙上）13溫度由下降后是_.14的相反數(shù)是,則的倒數(shù)是 15定義運(yùn)算：a*b=a（ab+7），則方程3*x=2*（8）的解為_16某商場(chǎng)在“慶元旦”的活動(dòng)中將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的6折出售將虧10元，而按標(biāo)價(jià)的9折出售將賺50元，則每件服裝的標(biāo)價(jià)是_元17預(yù)計(jì)到2020年我國移動(dòng)醫(yī)療市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到34000000000元，將34000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，特制定如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶用水不超過10立方米，則按3元/立方米的水價(jià)收費(fèi)，并加

6、收0.2元/立方米的污水處理費(fèi)；若超過10立方米，則超過的部分按4元/立方米的水價(jià)收費(fèi)，污水處理費(fèi)不變（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費(fèi)為_元；（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費(fèi)為_元；（3）若小華家某個(gè)月的用水量為a（a10）立方米，求小華家這個(gè)月的水費(fèi)（用含a的式子表示）19（5分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）20（8分）解方程：（1）2x5=5x4 （2）32(x1)=94x21（10分）王聰在解方程去分母時(shí)，方程左邊的沒有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這個(gè)方程的解嗎?22（10

7、分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，23（12分）已知線段和線段（1）按要求作圖(保留作圍痕跡，不寫作法)；延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使，反向延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使； （2）如果，分別是線段，的中點(diǎn)，且， ，求線段的長(zhǎng)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：135000

8、0000=1.35109，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法. 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.2、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計(jì)算即可【詳解】解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定義），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故選B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題3、A【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要把原數(shù)看作a，此時(shí)小數(shù)點(diǎn)移

9、動(dòng)了幾位，n的絕對(duì)值就為幾，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)數(shù)【詳解】原數(shù)看作1.25，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了7位，所以表示為 故選【點(diǎn)睛】考察科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，確定a和n的值是表示科學(xué)計(jì)數(shù)法的關(guān)鍵4、C【詳解】已知點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，可得y=6x（0 x6，0y6）又因點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），所以S=4（6x）=122x（0 x6），即可得C符合要求故選C考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象5、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可解答【詳解】解：6500萬=65000000=，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌

10、握科學(xué)記數(shù)法的表示方法6、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計(jì)算即可.【詳解】解：100（30）130米，最高地方比最低地方高130米，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解【詳解】把x=4代入方程得 解得： 故選：A.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.8、B【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可【詳解】的相反數(shù)是，相反數(shù)等于的是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵9、C【分析】利用兩點(diǎn)之間線段

11、最短進(jìn)而分析得出答案【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點(diǎn)之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短，正確將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵10、C【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得：、和能表示B是線段AC的中點(diǎn)，故選C.11、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.751故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表

12、示較大的數(shù)12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個(gè)判斷即可得【詳解】項(xiàng)，|x|x0，由絕對(duì)值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)，a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，所以，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，a為正時(shí)，的值為1；a為負(fù)時(shí)，的值為-1，對(duì)有相同結(jié)論，又因?yàn)?，可知a、b異號(hào)，則1，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，由|b|b可知；又因?yàn)閨a|b，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說法有三個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵二、

13、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-9【解析】試題分析：根據(jù)溫度的關(guān)系，利用有理數(shù)的加減可得1-10=-9.故答案為：9.14、【分析】直接利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：根據(jù)的相反數(shù)是，可知a=-，a的倒數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵15、x=【解析】由題干定義分別計(jì)算3*x和2*（8），再列等式求解x即可.【詳解】解：由題干定義得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（8）=2(-16+7)=-18，則9x+21=-18，解得x=故答案為x=.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，按照其規(guī)則運(yùn)算即可.1

14、6、1【分析】設(shè)每件服裝標(biāo)價(jià)為x元，再根據(jù)無論虧本或盈利，其成本價(jià)相同，列出方程，求出x的解，最后根據(jù)成本價(jià)=服裝標(biāo)價(jià)折扣即可得出答案【詳解】解：設(shè)每件服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.6x+10=0.9 x-50，0.3x=60解得：x=1則每件服裝標(biāo)價(jià)為1元，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】34000000000故答案為

15、：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）25.6；（2）53；（3）小華家這個(gè)月的水費(fèi)為（4.2a1）元【分析】（1）由于用水量為8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收費(fèi)方法：3用水量+用水量0.2計(jì)算即可；（2）由于用水量為15立方米，超過1立方米，所以按照超過1立方米的收費(fèi)方法：31+超出的5立方米的收費(fèi)+15立方米的污水處理費(fèi)計(jì)算即可；（3）根據(jù)31+超出的（a1）立方米的水費(fèi)+a立方米

16、的污水處理費(fèi)列式化簡(jiǎn)即得結(jié)果.【詳解】解：（1）25.6，小華家5月份的水費(fèi)為25.6元.故答案為：25.6；（2）53，小華家6月份的水費(fèi)為53元.故答案為：53；（3）31+4（a1）+0.2a=30+4a40+0.2a=4.2a1小華家這個(gè)月的水費(fèi)為（4.2a1）元【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值以及整式的加減運(yùn)算，屬于?？碱}型，正確理解題意、列出算式是解題關(guān)鍵.19、見詳解【分析】首先作射線AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b【詳解】解：如圖所示：線段AB即為所求【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性

17、質(zhì)，結(jié)合結(jié)合圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作20、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.【詳解】（1）2x5=5x4，3x=9，x=3；（2）32(x1)=94x，32x+2=94x，-4=-2x，x=2.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解法，正確掌握方程的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.21、x=1【分析】去分母時(shí)，方程左邊的-1沒有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解為x=2，代入可先求得a再把a(bǔ)=2代入已知方程，從而求出原方程的解【詳解】由題意可得：x+a-1=2x-1，把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，解得a=2，把a(bǔ)=2代入，去分母得：x+2-3=2x-1，解得，x=1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，中間結(jié)合很多知識(shí)點(diǎn)，注意審清題意22、（1）；（2），-5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可，（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把想x，y的值代入求解即可【詳解】解：（1）原式（2）當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的運(yùn)算法則，難度一般，去括號(hào)合并同類項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化，認(rèn)真計(jì)算即可23、（1）見解析；（2）【分析】（1）延長(zhǎng)AB，以B為圓心，以AB長(zhǎng)度為半徑畫弧，與AB延長(zhǎng)線交點(diǎn)即為C，延長(zhǎng)BA，以A為圓