江蘇省淮安市凌橋鄉(xiāng)初級中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)18的相反數(shù)是（）A8BCD82下列四個命題中，假命題為（ ）A在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B兩點確定一條直線C同角的補角相等D兩條直線被第三條直線所截，同位角相等3如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（ ）ABCD4的平方根為（）A4B4C2D25某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A賺16元B賠16元C不賺不賠D無法確定6如圖，把一個蛋糕分成等份，要使每份中的角是45，則的值為（ ）A6B7C8D97下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）A調(diào)查電視臺節(jié)

3、目的收視率B調(diào)查嫦娥四號登月探測器的零部件質(zhì)量C調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D調(diào)查市民對皮影表演藝術的喜愛程度8若，則是什么數(shù)（ ）A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù)9如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A北偏東30B北偏東80C北偏西30D北偏西5010將數(shù)5900000000用科學記數(shù)法表示為（ ）A5.91010B5.9109C59108D0.591010二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若，則_12某大米包裝袋上標注著“凈含量：” ，這里的“”表示的意思是_13=_14若a和b互為倒數(shù)，則ab= _15一個角的余

4、角比這個角少，則這個角的補角度數(shù)為_16如圖是某幾何體的展開圖，那么這個幾何體是_ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）計算：；（2）已知一個正數(shù)的平方根是和，求這個正數(shù)的立方根18（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）_（角平分線的定義）又（已知）_（等量代換）（_）（2）已知線段，是的中點，在直線上，且，畫圖并計算的長.19（8分）為了慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠（1）以x（元）表示商

5、品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額（2）若某人計劃在商都買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？20（8分）九章算術是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？21（8分）如圖，點A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點D是線段AB的中

6、點，點B是線段CD的中點，求線段DC的長度？22（10分）已知:解答下列問題:若，求值；若，求23（10分）化簡求值:已知,求的值.其中24（12分）鳳凰景區(qū)的團體門票的價格規(guī)定如下表購票人數(shù)15556110111165165以上價格（元/人）10987某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進行研學春游活動，當兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門票1060元（1）你認為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（1）（2）班的人數(shù)各是多少？（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設計一種更省錢的方案，并求出七

7、年級3個班共需付門票多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案【詳解】-8的相反數(shù)是8，故選A【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，關鍵是掌握相反數(shù)的定義2、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補角的性質(zhì)分別判斷后即可確定錯誤的選項【詳解】解：A 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B 兩點確定一條直線是真命題； C 同角的補角相等是真命題；D 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定以及垂直的判定，補

8、角的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)進行判斷3、A【解析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負數(shù)進而得出答案【詳解】解：電梯上升3層記為+3，電梯下降1層應記為-1故選：A【點睛】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)，正確理解正負數(shù)的意義是解題關鍵4、C【解析】首先算術平方根的定義化簡，然后根據(jù)平方根的定義即可求得結(jié)果.【詳解】解：，所以的平方根為：2.故選C.【點睛】此題主要考查了平方根算術平方根定義，解題時注意：本題求的是4的平方根，不是16的平方根5、B【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進價，再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較，即可得出答案【詳解】解：設此商人賺錢的那件衣服的進價為x元，則，得；

9、設此商人賠錢的那件衣服進價為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，計算出兩件物品的原價是解題的關鍵.6、C【分析】利用360度除以每份的度數(shù)即可求出n的值【詳解】解：根據(jù)題意，得n=36045=1故選：C【點睛】本題考查了角度的計算，理解圓周角是360度是關鍵7、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；B、調(diào)查嫦娥四號登月探測器的零部件質(zhì)量，是精確度要求高

10、的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選項正確；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；D、調(diào)查市民對皮影表演藝術的喜愛程度，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤 故選：B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查8、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷即可【詳解】根據(jù)正數(shù)或0的絕對值是本身,可知x為正數(shù)或0,則x就為非正數(shù)故選C【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì),關鍵在于牢記正數(shù)或0的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它相反數(shù)9

11、、A【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】如圖，APBC，2=1=50，EBF=80=2+3，3=EBF2=8050=30，此時的航行方向為北偏東30，故選A【點睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出2是解題關鍵10、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)【詳解】解：數(shù)5900000000用科學記數(shù)法表示為5.9109，故選：B【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析

12、】先求出x的值，然后再求出即可.【詳解】解：，；故答案為：.【點睛】本題考查了平方根的定義，以及乘方的運算，解題的關鍵是正確求出x的值.12、每袋大米的標準質(zhì)量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是，最少是【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的概念，凈含量10kg150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g 即可解答.【詳解】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的概念，凈含量10kg150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g，故答案為：每袋大米的標準質(zhì)量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多

13、是10kg+150g ，最少是10kg150g.【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)在實際生活中的應用，正確理解正數(shù)與負數(shù)的實際意義是解答的關鍵.13、【分析】先判斷出是負數(shù),根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：=，故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).14、1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可求解.【詳解】和互為倒數(shù)，故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的倒數(shù)，熟記定義是解題的關鍵.15、125【分析】設這個角的度數(shù)為x度，先根據(jù)“一個角的余角比這個角少20求出x，再根據(jù)補角的定義求解.【詳解】解:設這個角的度數(shù)為x度，則x-(90-x

14、)20解得:x55，即這個角的度數(shù)為55所以這個角的補角為180-55125故答案為125【點睛】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據(jù)題意列出關于x的方程是解題的關鍵.16、圓柱【解析】展開圖中是由兩個圓和一個矩形組成的，該展開圖對應的幾何體是圓柱.故答案是“圓柱”.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）這個正數(shù)的立方根為【分析】（1）根據(jù)算術平方根、立方根及0指數(shù)冪的運算法則計算即可得答案；（2）根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程可求出a的值，即可求出這個正數(shù)，進而求出立方根即可【詳解】（1）原式（2）一個正數(shù)的平方根是和， ，解得:，這個正數(shù)是，其立方根為【

15、點睛】本題考查算術平方根、立方根及0指數(shù)冪的計算，熟練掌握一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是解題關鍵18、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出2=3，進而判定DCAB（2）此題需要分類討論，當點D在線段AB上時，當點D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案【詳解】解：（1）平分（已知） .（角平分線的定義）（已知）. （等量代換）.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點當點D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；當點D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜

16、上所述，CD的長為4cm或8cm【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點間的距離，解答本題的關鍵是分類討論點D的位置，注意不要遺漏19、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：3000.9x；（2）方案一更省錢；（3）商品價格為6000元時.【分析】（1）根據(jù)兩種購物方案讓利方式分別列式整理即可；（2）分別把x=5880，代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；（3）根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）當x=5880時，方案一：y=0.95x=5586（元），方案二：y=0.9x+300=5592（元），5586

17、5592所以選擇方案一更省錢（3）根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300，解得：x=6000，所以當商品價格為6000元時，兩種方案下支出金額相同【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到蘊含的相等關系，并據(jù)此列出代數(shù)式和方程20、黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩【分析】設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據(jù)兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩列方程求解即可【詳解】解：設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據(jù)題意列方程得，9x-x+16=9x+x-， 解得x=44，=36兩答：黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是正

18、確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型21、1【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得ADBD，BDBC，再根據(jù)AC15，即可求得CD的長【詳解】解：點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，ADBD，BDBC，ADBDBCAC，AC15ADBDBC5，CDBDBC1【點睛】本題考查了線段長的和差計算，利用線段中點的性質(zhì)是解決本題的關鍵22、 (1)或；(2)或【分析】(1)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值；(2) 根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值【詳解】 ，(1) ，則或；故答案為：或；(2) ，則或故答案為：或【點睛】此題考查了絕對值的概念，正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，注意分類