2023屆浙江省臺(tái)州溫嶺市第三中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個(gè)數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ）A2B-2C0D2如圖1，A，B兩個(gè)村莊在一條河l（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（ ）A兩直線(xiàn)相交只有一個(gè)交點(diǎn)B兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短D經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有

2、無(wú)數(shù)條直線(xiàn)3如圖，C、D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，且D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（ ） A2cmB3cmC4cmD6cm4某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)行.按原路返回家時(shí)，每小時(shí)行.結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花.設(shè)去學(xué)校所用時(shí)間為，則可列方程為（ ）ABCD5已知一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么下列度數(shù)不可能是這個(gè)圖形最小旋轉(zhuǎn)角的是（ ）ABCD6若“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)xy=xy+x+y，則2m=16中，m的值為（）A8B8C6D67圖中共有線(xiàn)段（ ）A4條B6條C8條D10條8下列表述正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得9-2的相反數(shù)是（

3、）ABC2D210若是一元一次方程，則等于（ ）A1B2C1或2D任何數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知船在靜水中的速度是a千米/小時(shí)，水流速是b千米/小時(shí)，則順流航行5小時(shí)比逆流航行 3小時(shí)多航行了_千米12如圖，已知AOB150，COD40，COD在AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)，若OE平分AOC，則2BOEBOD的值為_(kāi)13從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)這個(gè)多邊形的對(duì)角線(xiàn)可以畫(huà)_條14如果收入500元記作元，那么支出200元記作_15點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為3、1，若BC=2，則AC等于_16已知AOB=80，BOC=50，OD是AOB的

4、角平分線(xiàn)，OE是BOC的角平分線(xiàn)，則DOE=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，求線(xiàn)段的長(zhǎng)18（8分）一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設(shè)某公司租賃這批儀器x小時(shí)，有兩種付費(fèi)方式方式一：當(dāng)0 x10時(shí)，每套儀器收取租金50元；當(dāng)x10時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)300元收費(fèi)；方式二：當(dāng)0 x15時(shí)，每套儀器收取租金60元，當(dāng)x15時(shí)，超時(shí)部分這批儀器整體按每小時(shí)200元收費(fèi)請(qǐng)你替

5、公司謀劃一下，當(dāng)x滿(mǎn)足，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；當(dāng)x滿(mǎn)足，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些19（8分）某超市元月1日搞促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；超過(guò)200元，而不超過(guò)500元優(yōu)惠10%，超過(guò)500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元、466元（1）此人兩次購(gòu)物時(shí)物品不打折分別值多少錢(qián)？（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢(qián)？（3）若此人將兩次購(gòu)買(mǎi)的物品合起來(lái)一次購(gòu)買(mǎi)是不是更合算？請(qǐng)說(shuō)明你的理由20（8分）甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)，兩隊(duì)分別每天安裝幾臺(tái)空調(diào)？21（8分）

6、小王在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看作，得方程的解（1）求的值；（2）求此方程正確的解22（10分）如圖，已知線(xiàn)段，點(diǎn)為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn) （1）若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則_；若，則_；（2）隨著點(diǎn)位置的改版，的長(zhǎng)是否會(huì)改變？如果改變，請(qǐng)說(shuō)明原因；如果不變，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（3）知識(shí)遷移：如圖，已知，過(guò)角的內(nèi)部任意一點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)，若分別平分和，試說(shuō)明的度數(shù)與射線(xiàn)的位置無(wú)關(guān)23（10分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導(dǎo)市民節(jié)約用水的意識(shí),某市對(duì)市民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”，制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶(hù)每月的用水不超過(guò)立方米時(shí)，水價(jià)為每立方米元,超過(guò)立方米時(shí)，超過(guò)的部分按每立方米元收費(fèi).(1)該市某戶(hù)居民9

7、月份用水立方米()，應(yīng)交水費(fèi)元，請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示;(2)如果某戶(hù)居民12月份交水費(fèi)元,那么這個(gè)月該戶(hù)居民用了多少立方米水?24（12分）12月4日為全國(guó)法制宣傳日，當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B17379（1）參賽學(xué)生得72分，他答對(duì)了幾道題？答錯(cuò)了幾道題？（2）參賽學(xué)生說(shuō)他可以得88分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計(jì)算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可【詳解】解：A. 2的相反數(shù)是-2，不是

8、正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B. -2的相反數(shù)是2，是正整數(shù)，故該選項(xiàng)正確；C.0的相反數(shù)是0，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和正整數(shù)理解只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，使碼頭C到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線(xiàn)上即可【詳解】圖2中所示的C點(diǎn)即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的應(yīng)用，正確掌握兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求

9、出AC=ABBC=6cm，再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則可求得AD=AC=3cm故選B考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離4、B【分析】根據(jù)家到學(xué)校的距離相等，利用路程=速度時(shí)間列出關(guān)于x的方程即可.【詳解】解：去學(xué)校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于找到題中隱藏的相等關(guān)系量“學(xué)校到家的距離”，注意要將時(shí)間單位化成小時(shí).5、C【分析】由中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義得到180一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍，由此解答即可【詳解】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，旋轉(zhuǎn)180后和自己重合，180一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍18020=9，18030=6，18040=4.5，18060=

10、3，這個(gè)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角不能是40故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵6、D【詳解】因?yàn)閤yxyxy，且2m16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故選D.考點(diǎn)：1.新定義題2.一元一次方程.7、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律，當(dāng)線(xiàn)段的端點(diǎn)個(gè)數(shù)為n時(shí)可知，線(xiàn)段條數(shù)為（條），此線(xiàn)段端點(diǎn)個(gè)數(shù)為，代入即可得出答案【詳解】由線(xiàn)段的定義，圖中端點(diǎn)個(gè)數(shù)為5，所以線(xiàn)段條數(shù)為：（條），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的定義，結(jié)合圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵8、D【分析】由題意直接根據(jù)等式的性質(zhì)，進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：A. 由，得，此選項(xiàng)

11、錯(cuò)誤；B. 由，不一定得，也有可能互為相反數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 由，得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 由，得，此選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】由相反數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】解：的相反數(shù)是2；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)定義10、A【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此列出關(guān)于m的等式，繼而求出m的值【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得解得m=1故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由題意得，順

12、流速度為千米/小時(shí)，逆流速度為千米/小時(shí)，根據(jù)距離公式列式求解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了航行距離的問(wèn)題，掌握距離公式是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的意義，設(shè)，根據(jù)，分別表示出圖中的各個(gè)角，然后再計(jì)算的值即可.【詳解】如圖：OE平分AOC，AOECOE，設(shè)DOEx，COD40，AOECOEx+40，BOCAOBAOC1502（x+40）702x，2BOEBOD2（702x+40+x）（702x+40）1404x+80+2x70+2x401.故答案為：1【點(diǎn)睛】考查角平分線(xiàn)的意義，利用代數(shù)的方法解決幾何的問(wèn)題也是常用的方法，有時(shí)則會(huì)更簡(jiǎn)捷.13、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一

13、個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)條對(duì)角線(xiàn)”進(jìn)一步求解即可.【詳解】該多邊形為十二邊形，從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)9條對(duì)角線(xiàn)，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形對(duì)角線(xiàn)的定義，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.14、-200元【分析】根據(jù)具有相反意義的量可直接得出答案【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關(guān)鍵15、3或1【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)C在線(xiàn)段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外【詳解】解：此題畫(huà)圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線(xiàn)段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外，所以要分兩種情況

14、計(jì)算點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=3第一種情況：在AB外，AC=3+3=1；第二種情況：在AB內(nèi)，AC=33=3故填3或1考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸16、65或15【詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示， OD是AOB的角平分線(xiàn)，OE是BOC的角平分線(xiàn)，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BOD+BOE=40+25=65.第二種情況，如圖所示，OD是AOB的角平分線(xiàn)，OE是BOC的角平分線(xiàn)，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BODBOE=4025=15.故答案為65或15.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解決本題時(shí)要注意有兩種情況三、解下列各題(本大題共

15、8小題，共72分)17、CD=2【分析】因?yàn)辄c(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，所以 由，得到=1，即可列式計(jì)算得到答案【詳解】解：點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)， ，=1 【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段的和差分倍，解題的關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段的和差分倍計(jì)算方法.18、（1）應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）故0 x16，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；x16，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些【分析】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，則應(yīng)用（6y）m3鋼材做B部件，根據(jù)一個(gè)A部件和三個(gè)B部件剛好配成套，列方程求解；（2）根據(jù)費(fèi)用相等，列出方程求出x，進(jìn)一步即可求解【詳解】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，用（6y）m3鋼材做B部件，則可配成

16、這種儀器40y套，則340y240（6y）解得：y4，6y2，40y1答：應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）依題意有：501+300（x10）601+200（x15），解得x16，故0 x16，選方式一節(jié)省費(fèi)用一些；x16，選方式二節(jié)省費(fèi)用一些【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解19、（1）物品不打折時(shí)的分別值134元，520元；（2）省了54元；（3）兩次物品合起來(lái)一次購(gòu)買(mǎi)合算【分析】（1）先判斷兩次是否優(yōu)惠，若優(yōu)惠，在哪一檔優(yōu)惠；（2）用商品標(biāo)價(jià)減實(shí)際付款可求解；（3）先計(jì)算兩次的標(biāo)價(jià)和，

17、再計(jì)算實(shí)際付款，比較即可【詳解】（1） 元134元，134元的商品未優(yōu)惠； 元466元，466元的商品享受到了超過(guò)500元，而不超過(guò)500元的優(yōu)惠設(shè)其標(biāo)價(jià)x元，則 ，解得 ，所以物品不打折時(shí)的分別值134元，520元；（2） ，所以省了54元；（3）兩次物品合起來(lái)一次購(gòu)買(mǎi)合算不優(yōu)惠需要支付 元，兩次合起來(lái)一次購(gòu)買(mǎi)支付 元， ，所以?xún)纱挝锲泛掀饋?lái)一次購(gòu)買(mǎi)合算【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際購(gòu)物中的價(jià)錢(qián)問(wèn)題，難點(diǎn)在于求出原價(jià)以及每次購(gòu)物的費(fèi)用進(jìn)行比較20、甲隊(duì)每天安裝22臺(tái)空調(diào)，乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)【分析】設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào)，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)空調(diào)，然后根據(jù)等量關(guān)系“兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工

18、”列出分式方程并解答即可【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào)，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)空調(diào)，根據(jù)題意得：，解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根甲隊(duì)每天安裝x+2=20+2=22（臺(tái)），乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)答：甲隊(duì)每天安裝22臺(tái)空調(diào)，乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并正確求解成為解答本題的關(guān)鍵21、（1） ；（2）【分析】(1)把代入寫(xiě)錯(cuò)的方程即可得到關(guān)于的方程，求得的值；(2)把的值代入正確的方程，然后解方程求解；【詳解】(1)把x=1代入得，解得， ；(2)把代入原方程得，去分母，得，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，解得， 【點(diǎn)

19、睛】本題考查了方程的解的定義以及解一元一次方程，正確理解方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是關(guān)鍵22、（1）7；7（2）的長(zhǎng)不會(huì)改變，7cm；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)定義即可求解；（2）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)定義即可說(shuō)明的長(zhǎng)不會(huì)改變；（3）根據(jù)角平分線(xiàn)定義即可說(shuō)明DOE的度數(shù)與射線(xiàn)OC的位置無(wú)關(guān)【詳解】解：（1）AB14cm，點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，ACBCAB147，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，DCAC，CEBC，DEDCCEACBC147；AC6，BCABAC8點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，DCAC3，CEBC4，DEDCCE347；故答案為7，7；（2）的長(zhǎng)不會(huì)改變，理由如下：因?yàn)辄c(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，所以因?yàn)辄c(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，所以.所以所以的長(zhǎng)不會(huì)改變.（3）因?yàn)槠椒?，所?因?yàn)槠椒?，所?所以.因?yàn)?，所以所以，的度?shù)與射線(xiàn)的位置無(wú)關(guān)【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)定義、兩點(diǎn)之間的距離，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形進(jìn)行合理推理23、 (1) y=2.5x-10（）；(2) 14【分析】(1)根據(jù)用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，即