奧數數論基礎知識

1、. 最新資料整理推薦.奧數基知一 質和數（1一數了 它身不有的數，這數做（ 叫素一數了 它身還別約，個叫合。（2自數 0 和 外，按數個分質和數類 任一合都以成個數乘形。要別住 1 是數也是數（3最的數 2 ，2 唯的質，他數為數 最的數 （4質是個，含兩約的然 互數指個，是約只一兩數，組互數兩數可是個數，能一質和個數 可是個數或 1 與另個然。（如一質是個的數那就這質是個的 質數把個數質數乘形表出，做解因。（）以的數個、 、1. 最新資料整理推薦.、 二 整性（）念一地如 a 整，且 即數 除以整 b（b 等 0除的商 正好是整數沒余（者余數 ，們說a 能被 b 除或 b 整除 a。記 b否

2、，為 能 b 除（ b 不整 ，作 b a。如整 能被整數 b 除 叫 b 的倍數 叫 a 約。 （）質性 （整的減）果 a、b 都能 除那它的與 差能 整除。即如 ca那 （ab例果 22那 2且 2也是除加或去些數倍不響數它整 性性 如果 b 與 c 積整 ，那么 c 能除 a. 即如 bc那么 b性 除互可性）如果 c 都能除 ，且 b 和 c 質2. 最新資料整理推薦.那 c 的積能除 a。即如 ba且b那么 例：果 28且2那（。性 （除傳性如 c 整 b 能整除 那 c 整 除 a即如 cb那 。例：果 那 327（）的除征被 整除數特：位字 0、2、4、6、8 整. 被 整除數特

3、：位 5突口被 3（ 9）整的的征各數數之能 （或 9） 整。判能 或 9整的還以“或）：例：能除？解在字只 是的數所能除被 4或 整的的征末位能被 4（ 25）整 除被 8或 整的的征末位能 8或 整。被 11 整除數特：個數奇位的字和偶3. 最新資料整理推薦.位的字和差大小是 11 倍。被 7 13整的的征一整的三數末位前數所成數（大小能 13整， 依反檢。例：斷 能否被 除解把 3546725 分為 和 個.為 3546-725=2821.再 2821 為 2 821 個，因 又 13，所 以 13 ，進而 上辦也以來斷數末數對其的，以其解上幾互的的積，再個 慮三 約與數（）約和大約幾數

4、有約，叫做幾數公數；其最的個，做 這個的大約。例：是的大約，記（ ， （）倍和小倍幾數有倍，叫做幾數公數；其最的個，做4. 最新資料整理推薦.這個的小倍。例：36 是 12 和 18 的最小公倍，作12 。 （）大約和小倍的系如用 和 示個然那這個然的大約與小倍關是 （a）a。（用求小倍）（a a ，b a是（a的數（a，b）a約b是 ab和 a的數也，bb和（a，ba約（最公數方很主推短法分質數、 輾相法例：短法用個去除 30、60都整，個 最是少解這數大 15（分質數）和的大約是少解（個分常到 ， 所最公數5. 最新資料整理推薦.在種法，先數行分，后它“有有質數 之”是大約。（輾相法用轉除

5、求 4811 和 1981 的最大約。 解 1981=2849+283， ，1981）=283。補說如要三或多數最公數，以求中意個的大約再求個約與外個的大 約，樣下，至得后果（）數數式一合的數數等它質數解中個因的 數即數加 連的。例： 240 約的數解 約的數（4 20 約。6. 最新資料整理推薦.四 奇性（1奇和數整可分奇和數大 .能 2 除數做數不 能 整除的數做數偶通可用 2k 為數表，數可用 （k 為數表。特注，為 被 2 整，以 偶。最的數 ，小偶是 （2奇與數運性性 1：偶數=偶，奇數數性 2：偶數=奇。性 3：偶個數加偶。性 4：奇?zhèn)€數加奇。性 5：偶數=偶，奇數數偶數數（）證例桌有 9 只杯全口上每將中 同翻.請明無經多次樣“轉都能 杯全口 朝。解要一杯口下必經奇次翻” 使 杯7. 最新資料整理推薦.口朝，須過 奇之次翻” .“轉的次為數.是按定次轉 6 杯，論過少“