奧數(shù)數(shù)論基礎(chǔ)知識

1、. 最新資料整理推薦.奧數(shù)基知一 質(zhì)和數(shù)（1一數(shù)了 它身不有的數(shù)，這數(shù)做（ 叫素一數(shù)了 它身還別約，個叫合。（2自數(shù) 0 和 外，按數(shù)個分質(zhì)和數(shù)類 任一合都以成個數(shù)乘形。要別住 1 是數(shù)也是數(shù)（3最的數(shù) 2 ，2 唯的質(zhì)，他數(shù)為數(shù) 最的數(shù) （4質(zhì)是個，含兩約的然 互數(shù)指個，是約只一兩數(shù)，組互數(shù)兩數(shù)可是個數(shù)，能一質(zhì)和個數(shù) 可是個數(shù)或 1 與另個然。（如一質(zhì)是個的數(shù)那就這質(zhì)是個的 質(zhì)數(shù)把個數(shù)質(zhì)數(shù)乘形表出，做解因。（）以的數(shù)個、 、1. 最新資料整理推薦.、 二 整性（）念一地如 a 整，且 即數(shù) 除以整 b（b 等 0除的商 正好是整數(shù)沒余（者余數(shù) ，們說a 能被 b 除或 b 整除 a。記 b否

2、，為 能 b 除（ b 不整 ，作 b a。如整 能被整數(shù) b 除 叫 b 的倍數(shù) 叫 a 約。 （）質(zhì)性 （整的減）果 a、b 都能 除那它的與 差能 整除。即如 ca那 （ab例果 22那 2且 2也是除加或去些數(shù)倍不響數(shù)它整 性性 如果 b 與 c 積整 ，那么 c 能除 a. 即如 bc那么 b性 除互可性）如果 c 都能除 ，且 b 和 c 質(zhì)2. 最新資料整理推薦.那 c 的積能除 a。即如 ba且b那么 例：果 28且2那（。性 （除傳性如 c 整 b 能整除 那 c 整 除 a即如 cb那 。例：果 那 327（）的除征被 整除數(shù)特：位字 0、2、4、6、8 整. 被 整除數(shù)特

3、：位 5突口被 3（ 9）整的的征各數(shù)數(shù)之能 （或 9） 整。判能 或 9整的還以“或）：例：能除？解在字只 是的數(shù)所能除被 4或 整的的征末位能被 4（ 25）整 除被 8或 整的的征末位能 8或 整。被 11 整除數(shù)特：個數(shù)奇位的字和偶3. 最新資料整理推薦.位的字和差大小是 11 倍。被 7 13整的的征一整的三數(shù)末位前數(shù)所成數(shù)（大小能 13整， 依反檢。例：斷 能否被 除解把 3546725 分為 和 個.為 3546-725=2821.再 2821 為 2 821 個，因 又 13，所 以 13 ，進而 上辦也以來斷數(shù)末數(shù)對其的，以其解上幾互的的積，再個 慮三 約與數(shù)（）約和大約幾數(shù)

4、有約，叫做幾數(shù)公數(shù)；其最的個，做 這個的大約。例：是的大約，記（ ， （）倍和小倍幾數(shù)有倍，叫做幾數(shù)公數(shù)；其最的個，做4. 最新資料整理推薦.這個的小倍。例：36 是 12 和 18 的最小公倍，作12 。 （）大約和小倍的系如用 和 示個然那這個然的大約與小倍關(guān)是 （a）a。（用求小倍）（a a ，b a是（a的數(shù)（a，b）a約b是 ab和 a的數(shù)也，bb和（a，ba約（最公數(shù)方很主推短法分質(zhì)數(shù)、 輾相法例：短法用個去除 30、60都整，個 最是少解這數(shù)大 15（分質(zhì)數(shù)）和的大約是少解（個分常到 ， 所最公數(shù)5. 最新資料整理推薦.在種法，先數(shù)行分，后它“有有質(zhì)數(shù) 之”是大約。（輾相法用轉(zhuǎn)除

5、求 4811 和 1981 的最大約。 解 1981=2849+283， ，1981）=283。補說如要三或多數(shù)最公數(shù)，以求中意個的大約再求個約與外個的大 約，樣下，至得后果（）數(shù)數(shù)式一合的數(shù)數(shù)等它質(zhì)數(shù)解中個因的 數(shù)即數(shù)加 連的。例： 240 約的數(shù)解 約的數(shù)（4 20 約。6. 最新資料整理推薦.四 奇性（1奇和數(shù)整可分奇和數(shù)大 .能 2 除數(shù)做數(shù)不 能 整除的數(shù)做數(shù)偶通可用 2k 為數(shù)表，數(shù)可用 （k 為數(shù)表。特注，為 被 2 整，以 偶。最的數(shù) ，小偶是 （2奇與數(shù)運性性 1：偶數(shù)=偶，奇數(shù)數(shù)性 2：偶數(shù)=奇。性 3：偶個數(shù)加偶。性 4：奇?zhèn)€數(shù)加奇。性 5：偶數(shù)=偶，奇數(shù)數(shù)偶數(shù)數(shù)（）證例桌有 9 只杯全口上每將中 同翻.請明無經(jīng)多次樣“轉(zhuǎn)都能 杯全口 朝。解要一杯口下必經(jīng)奇次翻” 使 杯7. 最新資料整理推薦.口朝，須過 奇之次翻” .“轉(zhuǎn)的次為數(shù).是按定次轉(zhuǎn) 6 杯，論過少“