四川省數(shù)學(xué)單招考試大綱

1、 第章集和易輯 第一節(jié) 集1理解集合的概念。2能正確判定元素與集合的系，正確使用符號“ 解集合中元素的性質(zhì)。 3熟記幾種常見的集合。4掌握集合的表示方法。5理解空集、子集、真子集集合相等之間的關(guān)系。6掌用符號表示集合與集合間的關(guān)系7理解交集、并集、全集、集的概念，掌握集合的交、并、補運算方法單招考試重 點知識8能熟練運用數(shù)軸和韋恩圖行集合的交、并、補運算單招感悟集合是每次單招考試的必考內(nèi)容。本考點概念性強，考題一般以選擇題形式出現(xiàn)，難 度不大。要把握元素與集合，集合與集合之間的關(guān)系。弄清楚有關(guān)的術(shù)語和符號把 集合中元素的屬性分析清楚知識點為送分題大家平時復(fù)習(xí)時把握幾個集合符號并能 理解符號的意

2、思就可以。第二節(jié) 簡易邏輯理解命題的條件和結(jié)論，必要條件、充分條件、充要條件以及等價的意義。第章不式第一節(jié) 不等式概念1理解不等式的根本性質(zhì)。2掌握區(qū)間的概念。3掌握一元二次不等式的解招試重點考察知識點 4理解絕對值的幾何意義5掌握含絕對值不等式的根思想和解法。.6了解含絕對值的不等式 (c 的解法。單招解讀這個知識點在單招考試中每年都會涉及到?？荚囯y度不大，其中一元二次不等式及其 解法是重點，請同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候注意。第二節(jié) 絕值不等式的解1理解絕對值不等式的集合義。2掌握解答含有絕對值不等的根本思想和解法。單招感悟以一元二次不等式為主的解不等式常以選擇題形式出現(xiàn)在單招考試中，且屢次與 集合

3、一起考查考生答絕對值的不等式的關(guān)鍵在于去絕對值其化為整式或分式不等 式：假設(shè)不等式中含有兩個或者兩個以上絕對值符號，那么可用區(qū)間分析法討論求解。第三節(jié) 簡的線性規(guī)劃1了解現(xiàn)實世界和日常生活的不等關(guān)系，了解不等式組的實際背景。 2會從實際情境中抽象出一二次不等式模型。3會實際情境中抽象出二一次不等式組解二元一次不等式的幾何意義 用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。4會從實際情境中抽象出一簡單的二元線性規(guī)劃問題，并會運用。單招感悟?qū)€性規(guī)劃問題的考查。通常以求最優(yōu)解、最值等問題出現(xiàn)。一般情況下，可通過畫 出圖像用數(shù)形結(jié)合的方法解題招題目以選擇題和填空題形式出現(xiàn)容易題或中等難 度題多情況下可用特殊位置求

4、解決線性規(guī)劃問題正確畫出可行域并利用數(shù)形結(jié) 合法求最優(yōu)解是重要的一環(huán)故生要正確地畫圖而在求最優(yōu)解時常把視線落在可行域 的頂點上。第章函1理解函數(shù)的概念。2理解函數(shù)的三種表示方法解析法、表格法、圖像法。 3理解函數(shù)的單調(diào)性。.4理解函數(shù)的奇偶性。單招感悟函數(shù)問題不僅在高考中占有很大的份額，是高考的重點和難點，而且在單招考試中同 樣是重點和難點，在填空、選擇、解答題中都會出現(xiàn)，最近幾年解答題中必考。想在單招考 試中得高分把函數(shù)局部考好是鍵那如復(fù)習(xí)函數(shù)呢？首先我們要注意定義域優(yōu)先 的原那么。具體做到以下幾點：1數(shù)一種特殊的單值對應(yīng)f : ,必須滿足A,B都是非空數(shù)集中A是定義域，而值域是 的集。2三

5、素最主要的是定義域和對應(yīng)關(guān)系僅當(dāng)定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同時， 才是相同的函數(shù)。3根所具備的條件求解析式，就是要求出對應(yīng)關(guān)系先是要求出函數(shù)的定 義域。求函數(shù)解析式的方法有直接法、待定系數(shù)法、換元法等。4函的方法有配方法法本等式法數(shù)調(diào)性法形合法等。 5判斷函數(shù)奇偶性，必先檢其定義域是否關(guān)于原點對稱。6求函數(shù)的值域和最值時，但要重視對應(yīng)關(guān)系的作用，還要優(yōu)先考慮其定義域。第章指函與數(shù)數(shù)1理解有理數(shù)指數(shù)冪的概念2掌握實數(shù)指數(shù)冪及其運算那么。3了解幾種常見冪函數(shù)的圖和性質(zhì)。4理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖和性質(zhì)。 5理解對數(shù)的概念。6了解積、商、冪的對數(shù)。7了解對數(shù)函數(shù)的圖像和性。8了解對數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)實際應(yīng)用第

6、章1了解角的概念推廣。.三函2理解弧度制的概念。3理解任意角的正弦函數(shù)、弦函數(shù)和正切函數(shù)。4掌握利用計算器求三角函值的方法。5理解同角三角函數(shù)的根本系式。6理解正弦函數(shù)的圖像和性。7了解余弦函數(shù)的圖像和性。8理解正角、負(fù)角、零角的念。9理解象限角和終邊相同的的概念，會寫出終邊相同的角的集合。10理解象限角和會判定所給角的象限。11能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式；能利用兩角差的余弦 公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式；熟悉公式的正用、逆用、變形應(yīng)用；利用正弦定 理、余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，進(jìn)而進(jìn)行恒等變換，以解決三角形的度量問題。單招感悟要有三類求值問題：“給角求值：一般所給出

7、的角都是非特殊角，從外表來看求值是很難的，但仔細(xì) 觀察后會發(fā)現(xiàn)非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系題時要利用觀察得到的關(guān)系結(jié)合公式 轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解?！敖o值求值：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些三角函數(shù)值。解題關(guān)鍵 在于“變角，使其角相同或具有某種關(guān)系?！敖o值求角：實際是轉(zhuǎn)化為“給值求值，關(guān)鍵也是變角，把所求角用含角的式 子表示，由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求角。2三角恒等變換的常用方法技巧和原那么：在化簡求值和證明時常用如下方法化弦法冪降冪法助元素法“1 的代換法等。常用的拆角、拼角技巧如：22 ）， 是 的兩倍角等。 2 2 2 化簡為繁：變復(fù)角為單角，變不

8、同角為同角，化非同名函數(shù)為同名函數(shù)，化高次為.低次，化多項式為為單項式，化無理式為有理式。消除差異：消除與未知，條件與結(jié)論，左端與右端，以及各項的次數(shù)、角、函數(shù)名 稱、結(jié)構(gòu)等方面的差異。解角中的三角變換問題時，要注意兩點：一是要用到三角形的內(nèi)角和 以及正弦定理是用到三角變換角恒等變形的原那么和方法為“化 異為同是解此類問題的突破口。第章 列1理解等差數(shù)列、等差中項概念，會靈活運用公式解決有關(guān)問題。2理解等比數(shù)列、等比中項概念，會靈活運用公式解決有關(guān)問題。3會靈活運用等差數(shù)列、等數(shù)列的通項公式及前項和解決有關(guān)問題。4單招考試中考查此局部知的題型主要是簡單推理題。單招感悟：數(shù)列是每年單招考試中的重

9、點，多以填空選擇題為主，每年一道計算題成 為單招考試的標(biāo)配所大在復(fù)習(xí)這章時不僅要記憶一些根本的公式得理解如何進(jìn) 行簡單的推理。該考點每年涉及 14 分之，請大家予以重視?？键c：根據(jù)數(shù)列的前 n 項尋找規(guī)律，歸納通項公式或?qū)懗銎渲心稠??？疾殛P(guān)于 與 的系。運用式進(jìn)行簡n n單計算填空單招考試感悟：等差數(shù)列時一種特殊的數(shù)列。在歷年單招考試中都設(shè)計此局部內(nèi)容， 時單招考試命題的熱點。下面，我們總結(jié)一下單招考試中經(jīng)常出現(xiàn)的知識點：1對差數(shù)列的定義的考查牢記從第二項開始以及每一項與前一項的差是同 一常數(shù)這兩點。2要明一個數(shù)列是等差數(shù)，我們可以從兩個角度考慮一是從定義開始單招考試大都從此角度出題明：當(dāng) n

10、 2 時有 a nn 常數(shù)恒成立；第二是通過等差中項來解決，即證明 時，有 2a nn n 恒成立。關(guān)計算題。在等差數(shù)列中有 5 個a , d , 1 n。只要知道其中 3 個就可以求出其余的兩個量，即“知三求二。解題時選用公式要恰當(dāng)，要善于減少運算量，到 達(dá)快速準(zhǔn)確的目的。等比數(shù)列：等比數(shù)列是一種特殊的數(shù)列，也是單招考試中經(jīng)常出現(xiàn)的知識點，考查題型以填空題、計算題為主。對等比數(shù)列定義的考查。重點是從第二項開始每一項與其.前一項比是同一常數(shù)這兩點要明一個數(shù)列是等比數(shù)列們可以從兩個角度進(jìn)行一是從定義角度即明當(dāng)an 時有 q是常數(shù)an 恒成立二應(yīng)用等比中項來解決，即證明：當(dāng) 第章平向1理解向量的概

11、念與幾何表，了解共線平行向量的概念。2掌握向量的加、減運算，乘向量的運算，以及數(shù)量積的根本運算。3了解其幾何意義，并能在量的直角坐標(biāo)上處理長度、角度及垂直的坐標(biāo)運算。 4掌握平面內(nèi)兩點間的距離式，線段中點公式和平移公式。感悟：平面向量的根本概念及其線性運算是向量的根本知識。此局部知識點在單招考 試中一般以選擇題或填空題出現(xiàn)的腳點以平面圖形為載體考查考生對平面向量知識 點的掌握程度平向量的根本念是向量運算的根底要做到概念理解準(zhǔn)確方法運用 恰當(dāng)。第章復(fù)的念運1理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念：虛單位、虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)、實部、虛部等。 2理解復(fù)數(shù)相等的充要條件3理解復(fù)數(shù)的幾何意義，會復(fù)平面內(nèi)的點和向量來表示復(fù)數(shù)

12、。4會進(jìn)行復(fù)數(shù)的加、減運算理解復(fù)數(shù)加、減運算的幾何意義。5會進(jìn)行復(fù)數(shù)乘法和除法運。感悟：從多年的單招試卷來看，都把復(fù)數(shù)作為考查內(nèi)容，但是涉及到都是最根本的運 算，且一般是以填空選擇題型為主數(shù)的根本概念有很多需要將其意義區(qū)分清楚如 虛數(shù)復(fù)的除法運算法那么是母實數(shù)化及知識點的考查內(nèi)容都是根底知識請同學(xué) 們抓住根底知識點。.第章直與1能根據(jù)給定直線、圓的方，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；能用直線和圓 的方程解決一些簡單的問題；在學(xué)習(xí)過程中，體會如何用代數(shù)方法處理幾何問題。感悟求切線方程時設(shè)道點么可直接利用公式設(shè)過圓外一點求切線， 那么一般運用圓心到直線的距離等于半徑來求注意有兩點是決與弦長有關(guān)的問題 時，注意運用由半徑、弦心距、弦長的一半構(gòu)成的直角三角形；二是可以運用弦長公式。這 就是通常所說的“幾何法數(shù)。判斷兩圓的位置關(guān)系時，應(yīng)從圓心距和兩圓半徑 的關(guān)系入手。第章 圓1橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程2直線與橢圓的位置關(guān)系。3一般以解答題出現(xiàn)。第一立幾1了解平面的概念、根本性。2理解直線與直線，直線與面，平面與平面平行的判定與性質(zhì)。 3了解直線與直線，直線與面，平面與平面所成的角。4了解柱、錐、球及其簡單合體的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計算。第二概與計步1了解隨機現(xiàn)象和概率的統(tǒng)定義。2理必然事件和不可能