山西省長治市潞城石窟中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、山西省長治市潞城石窟中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)y=x23x4的定義域為0，m，值域為，則m的取值范圍是（） A. （0，4 B. C. D. 參考答案：C略2. 已知集合A=0，m，m23m+2，且2A，則實數(shù)m為（）A2B3C0或3D0，2，3均可參考答案：B【考點】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】根據(jù)元素2A，得到m=2或m23m+2=2，解方程即可【解答】解：A=0，m，m23m+2，且2A，m=2或m23m+2=2，解得m=2或m=0或m=3當(dāng)m=0時，集合A=0，0，2不

2、成立當(dāng)m=2時，集合A=0，0，2不成立當(dāng)m=3時，集合A=0，3，2成立故m=3故選：B3. 下表是某公司的廣告費支出x與銷售額y之間的對應(yīng)關(guān)系：廣告費x(萬元) 1 2 3 4銷售額y(萬元) 2.5 3 4 4.5銷售額y與廣告費x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為y=07x+a，則a的值為A18 B25 C175 D35參考答案：C4. 三個數(shù)的大小關(guān)系為（ ） A. B. C D. 參考答案：A略5. 已知ABC的一個內(nèi)角為120，并且三邊長構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，則ABC的周長為（ ）A. 15B. 18C. 21D. 24參考答案：A【分析】設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且

3、abc0，設(shè)公差為d2，推出abbc2，ac+4，bc+2，利用余弦定理能求出三邊長，從而得到這個三角形的周長【詳解】解：不妨設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且abc0，設(shè)公差為d2，三個角分別為、A、B、C，則abbc2，ac+4，bc+2，A120cosAc3，bc+25，ac+47這個三角形的周長3+5+715故選：A【點睛】本題考查三角形的周長的求法，考查運算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想注意余弦定理的合理運用，是中檔題6. .函數(shù)的值域是 A B C D參考答案：C7. 已知tana tanb是方程x2+3x+4=0的兩根，若a，b?(-)，則a+b=（

4、） A B或- C-或 D-參考答案：D8. 設(shè)是等差數(shù)列的前項和，已知，則等于（ ）A13 B35 C49 D6參考答案：C略9. 如圖，在ABC中，點O在BC邊上，且，過點O的直線與直線AB，AC分別交于M，N兩點（M，N不與點B，C重合），若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)平面向量基本定理可得：；根據(jù)三點共線可設(shè)，利用平面向量基本定理得：，從而可建立方程組求得，整理即可得到結(jié)果.【詳解】由得：，即：又三點共線，設(shè)：，則：整理可得： 則：，即： 本題正確選項：【點睛】本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠利用三點共線和平面向量基本定理構(gòu)造出關(guān)于的方程組，從而得

5、到之間的關(guān)系，進(jìn)而求得結(jié)果.10. 已知函數(shù)f（x）的定義域為（1，1），則函數(shù)的定義域為（）A. （0，2）B. （1，2）C. （2，3）D. （1，1）參考答案：B【分析】由題意可得，由此求得的范圍，即為所求.【詳解】由題意，函數(shù)的定義域為，則對于函數(shù)，應(yīng)有，解得，故定義域為.故選：B.【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義域的定義，求函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在xOy平面上，將兩個半圓弧和、兩條直線和圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分.記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為，過作的水平截面，所得截面面積為，試?yán)米鏁溤恚ㄗ鏁溤恚骸皟鐒菁韧?/p>

6、，則積不容異”，意思是：兩等高的幾何體在同高處被截得的兩個截面面積均相等，那么這兩個幾何體的體積相等）、一個平放的圓柱和一個長方體，得出的體積值為_參考答案：【分析】由題目給出的的水平截面的面積，可猜想水平放置的圓柱和長方體的量，然后直接求出圓柱的體積與長方體的體積作和即可.【詳解】因為幾何體的水平截面的截面面積為，該截面的截面面積由兩部分組成，一部分為定值，看作是截一個底面積為，高為2的長方體得到的，對于，看作是把一個半徑為1，高為的圓柱得到的，如圖所示：這兩個幾何體和放在一起，根據(jù)祖暅原理，每個平行水平面的截面面積相等，故它們體積相等，即的體積為.故填.【點睛】本題主要考查了簡單的合情推理

7、，解答的關(guān)鍵是由幾何體的水平截面面積想到水平放置的圓柱和長方體的有關(guān)量，是中檔題.12. 若數(shù)列滿足（）， ，則數(shù)列的通項公式為_.參考答案：略13. 設(shè)全集U=nN|1n10，A=1，2，3，5，8，B=1，3，5，7，9，則（?UA）B=參考答案：7，9【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運算【分析】由條件利用補(bǔ)集的定義求得?UA，再根據(jù)兩個集合的交集的定義求得（?UA）B【解答】解：全集U=nN|1n10，A=1，2，3，5，8，B=1，3，5，7，9，（?UA）=4，6，7，9 ，（?UA）B=7，9，故答案為：7，9【點評】本題主要考查集合的表示方法、集合的補(bǔ)集，兩個集合的交集的定義和求法，屬

8、于基礎(chǔ)題14. 的對稱中心是 參考答案：（+，0），kZ【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得該函數(shù)的圖象的對稱中心【解答】解：函數(shù)，令2x=k，求得x=+，kZ，故函數(shù)的圖象的對稱中心是（+，0），kZ，故答案為：15. 若，與的夾角為，則與的夾角的余弦值為 .參考答案：16. 已知sin（700+）=，則cos（2）= . 參考答案：略17. 在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是 ( )A、 B、 C、 D、參考答案：D略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

9、步驟18. (本題滿分10分)已知，的夾角為120，且|4，|2，求：(1)( 2)()；(2)| |；參考答案：解：（1）(2)19. （本小題滿分12分）在中，已知，. ()求的值； ()若為的中點，求的長.參考答案：（）且， （）由（）可得 由正弦定理得，即，解得 在中， ，所以 略20. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中(1)若E為棱DD1上的點，試確定點E的位置，使平面；(2)若M為A1B上的一動點，求證：平面.參考答案：（1）當(dāng)E為棱DD1上的中點；（2）證明見解析試題分析：（1）在中，不難看出若則所以（2）連接不難看出而所以試題解析：（）當(dāng)E為棱DD1上的中點時，平面A1C1

10、EB1D；如圖，連接A1C1，與D1B1相交于O，E為DD1上的中點，連接OE，得到OEB1D，OE?平面A1C1E， B1D?平面 A1C1E，B1D平面A1C1E；（）連接A1D，BD，因為幾何體為正方體，如圖，所以A1DB1C，A1BD1C，所以平面A1BD平面D1B1CDM?平面DA1BD所以DM平面D1B1C考點：1、線面平行的判定定理；2、面面平行的判定定理【方法點晴】本題主要考查的是直線與平面平行，平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用，屬于中檔題解題時一定要找準(zhǔn)確線線平行，否則很容易出錯證明線線平行的方法有三角形的中位線，平行四邊形，面面平行的性質(zhì)定理，線面平行的性質(zhì)定理，公理四，線面垂直的性質(zhì)定理21. （本小題滿分12分）已知定義在R奇函數(shù)(1)求、的值；(2)判斷并證明在R上的單調(diào)性；(3)求該函數(shù)的值域參考答案：(1)因為是R上的奇函數(shù)，所以，即，解得；(2)由(1)知，設(shè)，且，則因為是R上的增函數(shù)，且，所以，又，所以，即，所以在R上是增函數(shù)；(3) ，由，得，所以，所以，即，所以函數(shù)的值域為(-1,1).22. （本小題滿分12分）(1)若f(x)=在0,1上單調(diào)遞減,求a的范圍.(2)若使函數(shù)y=b-(a-2)x和都在(-1,+)上單調(diào)遞