六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.1 探索圓的周長(zhǎng)公式｜冀教版

1、探索圓的周長(zhǎng)公式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)冀教2011課標(biāo)版六年級(jí)上冊(cè)第42-43頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，探索、理解圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2. 使學(xué)生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)； 3. 使學(xué)生在探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程中，體會(huì)和掌握“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想；4. 通過(guò)圓周率的學(xué)習(xí)，了解圓周率的發(fā)展史及中國(guó)的古典數(shù)學(xué)史，激發(fā)民族自豪感；教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：探索、理解圓周率的意義。教學(xué)過(guò)程：（一）導(dǎo)入1. 復(fù)習(xí)舊知教師出示一個(gè)圓片，引導(dǎo)學(xué)生回顧圓心（PPT展示：圓的中心位置取決于圓心的位置

2、）、半徑、直徑（圓的大小取決于半徑或直徑的大小）等知識(shí)。2.比較大圓小圓，引出圓周率的概念教師再出示一個(gè)較小的圓片，提問(wèn)：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你認(rèn)為這兩個(gè)圓有什么不一樣，有什么一樣？教師鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)關(guān)于圓周率的知識(shí)，并根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：“圓周率”，“周長(zhǎng)/直徑的比值”“約等于3.14”教師引導(dǎo)：要弄清楚這些，得先了解一下圓的周長(zhǎng)。（揭示課題：圓的周長(zhǎng)，板書(shū)）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)圓的特征，提出問(wèn)題：大圓小圓有什么一樣，什么不一樣？通過(guò)讓學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生猜想，初步感受“變化中什么不變”，從而為引出課題，也激發(fā)學(xué)生的學(xué)趣，讓學(xué)生能積極主動(dòng)地開(kāi)展測(cè)量、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)?！浚ǘ├斫鈭A周長(zhǎng)概念1. 體驗(yàn)圓的

3、周長(zhǎng)指名學(xué)生用手把教師手中圓片的周長(zhǎng)比劃出來(lái)。2. 測(cè)量圓的周長(zhǎng)教師提問(wèn)：怎么測(cè)量圓片的周長(zhǎng)？請(qǐng)同桌討論一下。根據(jù)學(xué)生的回答，提供繩子、直尺，并請(qǐng)學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)展示，測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。3. 小組活動(dòng)：測(cè)量圓的周長(zhǎng)（1）測(cè)量教師提供圓片及圓形物品的周長(zhǎng)；（2）小組內(nèi)輪流動(dòng)手測(cè)量，一人測(cè)時(shí)其余人需認(rèn)真觀察或從旁協(xié)助，動(dòng)手能力較強(qiáng)的同學(xué)可以先嘗試、做示范；（3）先把表格首項(xiàng)補(bǔ)充（教師黑板示范），把測(cè)量的結(jié)果記錄在表格第二列。（4）時(shí)間5分鐘。4. 感悟“化曲為直”教師追問(wèn)：為什么測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)需要繞線或滾動(dòng)，而測(cè)量三角形、正方形等圖形時(shí)不用？根據(jù)學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。【設(shè)計(jì)意圖：

4、在學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)前，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法，讓學(xué)生知道可以通過(guò)“化曲為直”得到測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，并開(kāi)展測(cè)量，感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想】（三）理解圓周率的意義1. 小組活動(dòng)：測(cè)量直徑，計(jì)算圓周率（1）繼續(xù)測(cè)量圓片及圓形物品的直徑，并把測(cè)量的結(jié)果記錄在表格第三列，物品要周長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)；（2）小組內(nèi)輪流動(dòng)手測(cè)量，一人測(cè)時(shí)其余人需認(rèn)真觀察或從旁協(xié)助，動(dòng)手能力較強(qiáng)的同學(xué)可以先嘗試、做示范；（3）根據(jù)測(cè)量的周長(zhǎng)與直徑，計(jì)算圓周率，并記錄數(shù)據(jù)；（4）分析不同圓形物品的圓周率，組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。2. 對(duì)比結(jié)果，初步感知圓周率教師展示部分小組的記錄，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一點(diǎn)

5、，是一個(gè)固定值。結(jié)果不完全一致，是因?yàn)闇y(cè)量中有誤差。3. 了解數(shù)學(xué)史，深入認(rèn)識(shí)圓周率（含介紹及其寫(xiě)法、讀法）【設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)組織學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量圓的直徑，并觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的比是固定值，從而揭示圓周率的概念，及通過(guò)圓周率的發(fā)展史，讓學(xué)生了解圓周率的發(fā)展，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)民族自豪感?！浚ㄋ模┩茖?dǎo)圓周長(zhǎng)公式1. 思考圓周率的作用只需測(cè)量直徑就可計(jì)算圓的周長(zhǎng)，免去量曲線的長(zhǎng)度。2. 推導(dǎo)公式圓的周長(zhǎng)=直徑*圓周率（板書(shū)）用字母表示：C=d，或C=2r（板書(shū)）在日常的計(jì)算應(yīng)用當(dāng)中約等于3.14。3. 練習(xí)題書(shū)本65頁(yè)第一題，書(shū)本66頁(yè)第10題?！驹O(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生了解了圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值