初中數(shù)學九年級上冊第二十四章 圓弧長和扇形面積教案_第1頁
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文檔簡介

1、弧長和扇形面積(第一課時)教學目標理解弧長和扇形面積公式的探索過程。會利用弧長和扇形面積的計算公式進行計算。經(jīng)過弧長和扇形面積公式的探索，體會類比推理的數(shù)學思想。通過討論觀察環(huán)節(jié)，提升學生的歸納、合作交流能力。教學重難點重點：會利用弧長和扇形面積的計算公式進行計算。難點：能用比例的方法以及類比的思想推導弧長和扇形面積公式。教學過程情景導入思考：如圖，在運動會的4100米比賽中，甲和乙分別在第1跑道和第2跑道，為什么他們的起跑線不在同一處？（PPT呈現(xiàn)問題，學生思考）回答：因為要保證這些彎道的“展直長度”是一樣的.2.想一想：怎樣來計算彎道的“展直長度”？（引入課題）（二）弧長探索1.問題1：半

2、徑為R的圓,周長是多少？2.問題2：下圖中各圓心角所對的弧長分別是圓周長的幾分之幾? 弧長公式：注意：用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的.算一算：已知弧所對的圓心角為60，半徑是4，則弧長為_.4.典例精析例1 制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度l.(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長因此所要求的展直長度l=2700+1570=2970（mm）. 答：管道的展直長度為2970mm（三）扇形面積探索1.扇形概念：圓的一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形.如圖，黃色部分

3、是一個扇形，記作扇形OAB。2.判一判：下列圖形是扇形嗎？3.問題1：半徑為r的圓,面積是多少？4.問題2：下圖中各扇形面積分別是圓面積的幾分之幾，具體是多少呢?5.扇形面積公式：半徑為r的圓中，圓心角為n的扇形的面積注意：公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；公式要理解記憶（即按照上面推導過程記憶）6.思考：問題：扇形的弧長公式與面積公式有聯(lián)系嗎？（類比學習） 7.典例精析OROR60解：n=60，r=10cm，扇形的面積為扇形的周長為例3 如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）O .O .BAC解：如圖，連接OA，OB，過點O作弦AB的垂線，垂足為D，交AB于點C,連接AC. OC0.6, DC0.3, OBOBACD(3) ODDC.又 AD DC，AD是線段OC的垂直平分線，ACAOOC.從而 AOD60, AOB=120.有水部分的面積：總結：弓形的面積公式：

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