理論力學(xué)期末考試5

1、理論力學(xué)期末考試5(含答案)理論力學(xué)期末考試5(含答案)21/21理論力學(xué)期末考試5(含答案)哈工大2001年秋天學(xué)期理論力學(xué)試題一、是非題（每題2分。正確用，錯誤用，填入括號內(nèi)。）1、作用在一個物體上有三個力，當(dāng)這三個力的作用線匯交于一點時，則此力系必定均衡。（）2、力關(guān)于一點的矩不因力沿其作用線挪動而改變。（）3、在自然坐標(biāo)系中，假如速度v=常數(shù)，則加快度a=0。（）4、虛位移是設(shè)想的，極微小的位移，它與時間、主動力以及運動的初始條件沒關(guān)。（）5、設(shè)一質(zhì)點的質(zhì)量為m，其速度v與x軸的夾角為，則其動量在x軸上的投影為mvx。（）=mvcos二、選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）1

2、、正立方體的頂角上作用著六個大小相等的力，此力系向任一點簡化的結(jié)果是。主矢等于零，主矩不等于零；主矢不等于零，主矩也不等于零；主矢不等于零，主矩等于零；主矢等于零，主矩也等于零。2、重P的均質(zhì)圓柱放在V型槽里，考慮摩擦柱上作用一力偶，其矩為M時（如圖），圓柱處于極限均衡狀態(tài)。此時按觸點處的法向拘束力NA與NB的關(guān)系為。NA=NB；NABAN；N3、邊長為L的均質(zhì)正方形平板，位于鉛垂平面內(nèi)并置于圓滑水平面上，如圖示，若給平板一微小擾動，使其從圖示地點開始傾倒，平板在傾倒過程中，其質(zhì)心C點的運動軌跡是。半徑為L/2的圓??；拋物線；橢圓曲線；鉛垂直線。4、在圖示機(jī)構(gòu)中，桿O1A/O2B，桿O2C/O

3、3D，且O1A=200mm，O2C=400mm，CM=MD=300mm，若桿AO1以角速度=3rad/s勻速轉(zhuǎn)動，則D點的速度的大小為cm/s，M點的加快度的大小為cm/s2。60；120；150；360。5、曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)系統(tǒng)運動到圖示地點（OA/O1B，ABOA）時，有vAvB，aAaB，AB0，AB0。等于；不等于。三、填空題（每題5分。請將簡要答案填入劃線內(nèi)。）1、已知A重100kN，B重25kN，A物與地面間摩擦系數(shù)為0.2。端鉸處摩擦不計。則物體A與地面間的摩擦力的大小為。2、直角曲桿O1AB以勻有速度繞O1軸轉(zhuǎn)動，則在圖示地點（AO1垂直O(jiān)1O2）1時，搖桿O2C的角

4、速度為。3、均質(zhì)修長桿OA，長L，重P，某剎時以角速度、角加快度繞水平軸O轉(zhuǎn)動；則慣性力系向O點的簡化結(jié)果是（方向要在圖中畫出）。四、計算題（此題15分）在圖示平面構(gòu)造中，C處鉸接，各桿自重不計。已知：qC=600N/m，M=3000Nm，L1=1m，L2=3m。試求：（1）支座A及圓滑面B的反力；（2）繩EG的拉力。五、計算題（此題15分）機(jī)構(gòu)以以下圖，已知：OF=4h/9，R=3h/3，輪E作純轉(zhuǎn)動；在圖示地點AB桿速度為v，=60，且EF|OC。試求：（）此剎時及(為輪E1OCEE的角速度)；（2）。OC六、計算題（此題12分）在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：勻質(zhì)輪C作純轉(zhuǎn)動，半徑為r、重為PC，鼓

5、輪B的內(nèi)徑為r、外徑為R，對此中心軸的展轉(zhuǎn)半徑為，重為PB，物A重為PA。繩的CE段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開始運動。試求：物塊A著落s距離時輪C中心的速度。七、計算題（此題18分）機(jī)構(gòu)如圖，已知：勻質(zhì)輪O沿傾角為的固定斜面作純轉(zhuǎn)動，重為P、半徑為R，勻質(zhì)細(xì)桿OA重Q，長為l，且水平初始的系統(tǒng)靜止，忽視桿兩頭A，O處的摩擦，試求：（1）輪的中心O的加快度a。（2）用達(dá)朗伯原理求A處的拘束力及B處的摩擦力（將這二力的大小用加快度a表示即可）。哈工大2001年秋天學(xué)期理論力學(xué)試題答案一、錯，對，錯，對，對。二、；，；，。三、15kN；0；FtLP，F(xiàn)n2LP，MIO1PL2。12g12g3g四、解

6、：以整體為研究對象，受力以以下圖，由Fx0，F(xiàn)AxFT0Fy0，F(xiàn)AyFNB1ql2L202MA(F)0，12L22L2FTL2FNB(22)M0t21223再以BC桿為研究對象受力以以下圖，由MC(F)0，F(xiàn)NB2L1FTL20聯(lián)立得FAx=1133.3N，F(xiàn)Ay=100N，F(xiàn)NB=1700NFT=1133.3N五、解：采納套管B為動點，OC為動參照體，由點的速度合成定理vavevr大小v？方向由速度平行四邊形得vrvcos60ov2vevsin60o3v2從而得ve3vOCrad/s則vFOCOF1v3又由速度投影定理vEcos30vF得vF23vEcos30o9v從而得vE2vERrad

7、/s3hEFvFvFGrad/s4h再進(jìn)行加快度分析，仍與速度分析同樣采納動點與動系，由點的加快度合成定理aaaetaenaraC大小0?2?2OFvrOFOF方向利用加快度合成圖，將上式向軸投影，得0aet00aC得aetaC3v2m/s24h從而得aet2OC=0.366rad/sOF六、取整體為研究對象，受力以以下圖，設(shè)物A著落s距離時的速度為vA，則有vABRvCvEBvArrRCvCvArR系統(tǒng)動能為T1=01PA21PB2vA21PCvAr21PC2vA2T22gvA2g(g)2g(R)4gr(R)2222PAR2PB3PCrvA24gR2主動力作功W=PAs利用動能定理T2T1W

8、122222PAR2PB3PCrvA2PAs4gR2得vA2RgPAs2PAR22r22PB3PC七、解：取整體為研究對象，運動學(xué)關(guān)系以以下圖，設(shè)輪的中心O的速度vO，則vCvOOR則系統(tǒng)的動能為1Q21P211P223P2Q2T2gvC2gvO22gRO4gvO功率P(PQ)sinvO利用功率方程dTPdt3P2Q2va(PQ)sinvOOO4g得2g(PQ)sinaO3P2Q取OA桿為研究對象，真切力受力以以下圖。虛加慣性力為FICPaOg由“均衡”方程MO(F)0FIClsinQlFNAcosl022得FQ(1aOsin)QP(2PQ)cos2NA2cosg3P2Q2cos再取輪為研究對

9、象，真切力受力以以下圖。虛加慣性力為PP2PRFIOgaO，MIO2gR02gaO由“均衡”方程MO(F)0，MIOFSBR0得FPaP(PQ)sinSB2gO3P2Q哈工大2002年秋天學(xué)期理論力學(xué)試題一、選擇題（每題3分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）1、若作用在A點的兩個大小不等的力F1和F2，沿同向來線但方向相反。則其協(xié)力能夠表示為。F1F2；F2F1；F1F2。2、空間力偶矩是。代數(shù)目；滑動矢量；定位矢量；自由矢量。3、一重W的物體置于傾角為的斜面上，若摩擦因數(shù)為f，且tgf，則物體。若增添物重量，則物體；若減少物體重量，則物體。靜止不動；向下滑動；運動與否取決于均衡條件。4、在點的合

10、成運動問題中，當(dāng)波及運動為定軸轉(zhuǎn)動時。必定會有科氏加快度；不用然會有科氏加快度；必定沒有科氏加快度。5、直角剛桿AO=2m，BO=3m，已知某剎時A點的速度vA=6m/s；而B點的加快度與BO成=rad/s，角=60角。則該剎時剛桿的角度速度加快度2=rad/s。3；3；53；93。二、填空題（每題5分。請將答案填入劃線內(nèi)。）1、已知A（1，0，1），B（0，1，2）（長度單位為米），F(xiàn)=x軸的矩為，對y軸的矩為為。3kN。則力F對，對z軸的矩2、均質(zhì)桿AB長為L，質(zhì)量為m，繞z軸轉(zhuǎn)動的角速度和角加快度分別為，以以下圖。則此桿上各點慣性力向A點簡化的結(jié)果：主矢的大小是；主矩的大小是。3、為了用

11、虛位移原理求解系統(tǒng)B處拘束力，需將B支座消除，代以適合的約束力，A，D點虛位移之比值為：rr=，P=50N，則B處拘束力B:D的大小為（需畫出方向）。三、計算題（此題10分）圖示平面構(gòu)造，自重不計，B處為鉸鏈聯(lián)接。已知：P=100kN，M=200kNm，L1=2m，L2=3m。試求支座A的拘束力。四、計算題（此題10分）在圖示振系中，已知：物重Q，兩并聯(lián)彈簧的剛性系數(shù)為k1與k2。假如重物懸掛的地點使兩彈簧的伸長相等，試求：（1）重物振動的周期；（2）此并聯(lián)彈簧的剛性系數(shù)。五、計算題（此題15分）半徑R=0.4m的輪1沿水平軌道作純轉(zhuǎn)動，輪緣上A點鉸接套筒3，帶動直角桿2作上下運動。已知：在圖

12、示地點時，輪心速度vC=0.8m/s，加快度為零，L=0.6m。試求該剎時：（1）桿2的速度v2和加快度a2；（2）鉸接點A相關(guān)于桿2的速度vr和加快度ar。六、計算題（此題15分）在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)圓盤A和B的半徑各為R和r，質(zhì)量各為M和m。試求：以和為廣義坐標(biāo)，用拉氏方程成立系統(tǒng)的運動微分方程。七、計算題（此題20分）在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：純轉(zhuǎn)動的勻質(zhì)輪與物A的質(zhì)量均為m，輪半徑為r，斜面傾角為，物A與斜面的動摩擦因數(shù)為f，不計桿OA的質(zhì)量。試求：（1）O點的加快度；（2）桿OA的內(nèi)力。哈工大2002年秋天學(xué)期理論力學(xué)試答案一、；，；，。二、1、1kNm，2kNm，1kNm。ml24，

13、12。2、3ml23、4：3，37.5N。三、解，以整體為研究對象，受力以以下圖。由MC(F)0P2L1FAx(2L1L2)FAy2L2M0(1)再以EADB為研究對象受力以以下圖,由MB(F)0FAxL1FAyL2M0（2）聯(lián)立（1）（2）兩式得FAx600kN85.71kNFAy400kN19.05kN721四、解：（1）采納重物均衡地點為基本源點，并為零勢能零點，其運動規(guī)律為xAsin(t)在剎時t物塊的動能和勢能分別為T1mv2Qn2A2cos2(nt)22g1k2)22Q(xstst)V(k1xstst2(k1k2)x2當(dāng)物塊處于均衡地點時T1Q2A2max2gn當(dāng)物塊處于偏離振動中

14、心地點極端地點時，Vmax1(k1k2)A22由機(jī)械能守恒定律，有TmaxVmax,1Qn2A21(k1k2)A22g2n(k1k2)gQ重物振動周期為T22Qn(k1k2)g（2）兩個彈簧并聯(lián)，則彈性系數(shù)為kk1k2。五、解：輪作純轉(zhuǎn)動，輪上與地面接觸點P為瞬心，則vC2rad/s,=0R以套管A為動點，桿為動參照系，由點的速度合成定理vavevr大小方向2LR？由速度平行的四邊形得vrvAsin1.2m/svevAcos0.8m/s因此有vr1.2m/s，v20.8m/s再進(jìn)行加快度分析以C點為基點，由基點法得加快度aAaCaACtaACn再與速度分析同樣采納點，動系，由點的加快度合成定理

15、aAaear將兩式聯(lián)立得aatanaarACACeC大小002R？方向由加快度平行四邊形得2araAcos0.831.3856m/s2aeaasin0.8m/s因此有ar1.3856m/s2，a20.8m/s2六、解，以圓盤A和B的轉(zhuǎn)角和為廣義坐標(biāo)，以A地點為勢能地點，系統(tǒng)動能、勢能分別為12121&2TJA&2mBvBJB221221&2122MR&m(R&4r)4mr2mg(Rr)（略去常數(shù)項）因為是守舊系統(tǒng)，拉格朗日函數(shù)為1MR221m(R&2122LTV&r)4mrmg(Rr)42利用第二類拉格朗日方程dLLM2&()0，(m)R&2mRrmgR0dtdLL0，32&()2mrmRr&mgr0dt七、解，以物塊A為研究對象，受力以以下圖。由質(zhì)點的運動微分方程，有Fyma，F(xiàn)mgsinFsAmaAFx0，F(xiàn)NAmgcos0及增補(bǔ)方程FsAfFNAfmgcos設(shè)物塊A沿斜面下滑s，速度為vA，則系統(tǒng)的動能為T1mvA21mvO21JO21mvA21m