2023屆湖南常德芷蘭實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法中不正確的是（）過兩點(diǎn)有且只有一條直線連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)之間線段最短點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)ABCD2

2、環(huán)境污染刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)全球每分鐘約有8521000噸污水排出，把8521000用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD3若，則以下式子不一定正確的是（ ）ABCD4小明父親擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長方形、下部是一個(gè)正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個(gè)窗戶所需不銹鋼的總長是（ ）A（5a+2b）米B（6a+2b）米C（7a+2b）米D（a2+ab）米5已知，則的值是（ ）A1B1C5D76多項(xiàng)式的值隨著的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對應(yīng)的多項(xiàng)式的值，則關(guān)于的方程的解為（ ）01240ABC0D無法確定78的相反數(shù)是（）A8BCD88若，則的值為（ ）AB15CD無法確定9小組

3、活動(dòng)中,同學(xué)們采用接力的方式求一元一次方程的解,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后求出方程的解.過程如下:接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ）A甲B乙C丙D丁10如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)圖象給出以下結(jié)論：學(xué)校離小明家米；小明用了分鐘到家；小明前分鐘走了整個(gè)路程的一半；小明后分鐘比前分鐘走得快其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：可能是銳角三角形；可能是鈍角三角形；可能是長方形；可能是梯形其中正確結(jié)論

4、的是_（填序號）.12對于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則例如，若，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)，（n為正整數(shù)），則_13已知點(diǎn)都在直線上，分別為中點(diǎn)，直線上所有線段的長度之和為19，則_14如圖，與互為余角，OB是的平分線，則COD的度數(shù)是_15下圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見的一部分若要補(bǔ)充文中這個(gè)不完整的代數(shù)式，你補(bǔ)充的內(nèi)容是：_16觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個(gè)圖形中共有_個(gè)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算：（1）2011+（10）（11）（2）（1）64+8（）18（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的

5、絕對值是2，求：的值19（8分）先化簡，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=120（8分）閱讀下列材料：時(shí)間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對象，通過連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時(shí)的活動(dòng)，獲得居民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動(dòng)、休閑娛樂等活動(dòng)上花費(fèi)的時(shí)間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國第一次開展了時(shí)間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開展了第二次時(shí)間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊(duì)對全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對北京市居民時(shí)間利用的特點(diǎn)和變化進(jìn)行的分析北京市居民一天的時(shí)間分布情況統(tǒng)計(jì)圖北京

6、市居民2008年上下班的交通時(shí)間為1小時(shí)29分鐘，2018年依然為1小時(shí)29分鐘；2008年人均家庭勞務(wù)時(shí)間為2小時(shí)32分鐘，2018年為2小時(shí)52分鐘；2008年人均自由支配時(shí)間為4小時(shí)17分鐘，2018年為4小時(shí)34分鐘；2008年上網(wǎng)時(shí)間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時(shí)間是2008年的7.44倍（說明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是 ；（2）圖中m的值為 ；（3）利用統(tǒng)計(jì)表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時(shí)間、人均家庭勞務(wù)時(shí)間、人均自由支配時(shí)間和上網(wǎng)時(shí)間表示出來；根據(jù)以上信息，說明十年間北京市居民時(shí)間利用變化最大的是

7、 ，請你分析變化的原因是21（8分）某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因有事將原計(jì)劃出發(fā)的時(shí)間推遲了20分鐘，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離（列方程解應(yīng)用題）22（10分）（1）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置，并保留作圖痕跡（探索）（2）如圖，C、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)

8、村莊，如果要建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)O的位置23（10分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對值為1，求：2018ab2019（c+d）2018e的值24（12分）先畫圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長線上取一點(diǎn)C，使，再取AB的中點(diǎn)D；（2）在（1）中，若C、D兩點(diǎn)間的距離為6cm，求線段AB的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)以及中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤兩點(diǎn)之間線段最短，正確；點(diǎn)B在線

9、段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，正確；故選B2、C【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式【詳解】1 521 000=1521106噸故選：C【點(diǎn)睛】將一個(gè)絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時(shí)，其中1|a|10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)3、B【分析】由題意直接根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、如果d=0，那么分式?jīng)]有意義，等式不一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；C、如果a=b，那么a+

10、c=b+c，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)即等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式4、A【分析】根據(jù)矩形周長公式進(jìn)行解答【詳解】解：依題意得：2（a+b）+3a=5a+2b故選：A【點(diǎn)睛】考查了整式的加減運(yùn)算解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應(yīng)的棱長5、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】x-2y=2，3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2

11、2=-1；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關(guān)鍵6、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據(jù)表即可直接寫出x的值【詳解】-mx-2n=1，mx+2n=-1，根據(jù)表可以得到當(dāng)x=0時(shí)，mx+2n=-1，即-mx-2n=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案【詳解】-8的相反數(shù)是8，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義8、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：，=3()

12、-6=21-6=15故選B【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型9、B【分析】根據(jù)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】，甲：，正確，乙：，錯(cuò)誤，丙：8x=3，正確，?。簒=，正確故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷，根據(jù)圖象的橫坐標(biāo)，可判斷，結(jié)合圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可判斷，綜上即可得答案【詳解】由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家1000米，故正確，由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20到家，故正確，由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路

13、程較少，故錯(cuò)誤，由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多，所以后10分鐘比前10分鐘走得快，故正確，綜上所述：正確的結(jié)論有共三個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，正確得出橫、縱坐標(biāo)的信息是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】正方體的6個(gè)面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個(gè)面相交得六邊形，最少與3個(gè)面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個(gè)平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會(huì)不同，進(jìn)而得出答案【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊

14、形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形12、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則”即可得出 的值，進(jìn)而可得出數(shù)列從第六項(xiàng)開始以為周期循環(huán)，從而可得答案【詳解】解： ， 從開始，每兩個(gè)數(shù)循環(huán)， 而 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵13、或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B

15、的位置關(guān)系分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，推出各線段與AC的關(guān)系，根據(jù)直線上所有線段的長度之和為19，列出關(guān)于AC的方程即可求出AC【詳解】解：若點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如下圖所示：BC=，AB=點(diǎn)分別為中點(diǎn)AD=DC=，CE=BE=AE=ACCE=，DE=DCCE=，DB=DCCB=AC直線上所有線段的長度之和為19ADACAEABDCDEDBCECBEB=19即ACAC=19解得：AC=；若點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如下圖所示：BC=，AB=點(diǎn)分別為中點(diǎn)AD=DC=，CE=BE=AE=ACCE=，DE=DCCE=，DB=DCCB=直線上所有線段的長度之和為19ADACAEABDCDEDBCECBEB=19

16、即AC=19解得：AC=綜上所述：AC=或1故答案為：或1【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵14、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，得出，繼而得出【詳解】解：與互為余角，OB是的平分線，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差，掌握以上知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵15、答案不唯一，如:【分析】由題意可知，只要補(bǔ)充上一個(gè)三次項(xiàng)即可.【詳解】由題意可知，可補(bǔ)充（答案不唯一）.故答案為（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字

17、母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).16、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)【詳解】由圖可得，第1個(gè)圖象中的個(gè)數(shù)為：，第2個(gè)圖象中的個(gè)數(shù)為：，第3個(gè)圖象中的個(gè)數(shù)為：，第4個(gè)圖象中的個(gè)數(shù)為：，第2019個(gè)圖形中共有：個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行求解即可；（2）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加

18、減法即可得到答案【詳解】（1）2011+（1）（11）20+（11）+（1）+111；（2）（1）64+8（）14+8（）4+（14）1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法18、2或-24【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，分別求出a+b，xy以及m的值，然后分兩種情況代入所給代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：a、b互為相反數(shù)，ab2x、y互為倒數(shù)，xy=2m的絕對值是2，m2 當(dāng)m2時(shí) ，原式=222 當(dāng)m2時(shí)，原式2(2)24的值是2或-24【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，以及代數(shù)式的求值，根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義正確求

19、出a+b，xy以及m的值是解答本題的關(guān)鍵19、7ab2-7 a2b，2【分析】先去括號合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)=2，b=1代入計(jì)算即可【詳解】解：原式=2ab2-6a2b -1ab2+1a2b +8ab2-4a2b=(2ab2 -1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b -4a2b)=7ab2-7 a2b，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=729-741=2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡本題主要利用去括號合并同類項(xiàng)的知識，注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變20、（1）抽樣

20、調(diào)查；（2）1；（3）答案見解析；上網(wǎng)時(shí)間；答案不唯一【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有百分比的和為1計(jì)算；（3）利用列表法解決問題即可；利用表格中的數(shù)據(jù)判斷即可【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，故答案為1（3）十年間北京市居民時(shí)間利用的變化統(tǒng)計(jì)表（單位：分鐘）內(nèi)容年份上下班的交通時(shí)間人均家庭勞務(wù)時(shí)間人均自由支配時(shí)間上網(wǎng)時(shí)間2008年89152257252018年89172274186上網(wǎng)時(shí)間答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布表等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握基本知識21、24千米【分析】設(shè)A、B兩地間距離為千米，用代數(shù)式表示速度，根據(jù)時(shí)間建立等量關(guān)系，即可求解【詳解】解：設(shè)A、B兩地間距離為千米，由題意得：，解得：，答：A、B兩地間距離為24千米【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，交l于點(diǎn)C即可；（2）根據(jù)BOCO=BC為定長，故需保證AO最小即可，根據(jù)垂線段最短，過點(diǎn)A作AOBC于O即可；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故連接AC、BD交于點(diǎn)O即可【詳解】解：（1