一元二次方程的解集及其根與系數(shù)的關(guān)系同步課時(shí)訓(xùn)練-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊(cè)

1、 2.1.2 一元二次方程的解集及其根與系數(shù)的關(guān)系-高一數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊(cè)同步課時(shí)訓(xùn)練一、概念練習(xí)1.已知是方程的兩個(gè)根,則的值為( )A.8B.5C.3D.22.若代數(shù)式與代數(shù)式的值相等,則的值是( )A.或3B.2或3C.或6D.1或3.已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根,則的值為( )A.B.C.D.364.已知一元二次方程的兩根分別是4和,則這個(gè)一元二次方程可以是( )A.B.C.D.5.一元二次方程的根的情況是( )A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.有一個(gè)正根,一個(gè)負(fù)根C.有兩個(gè)正根,且都小于3D.有兩個(gè)正根,且有一根大于3二、能力提升6.已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為( )A. -1 B

2、. C. D. 17.已知為方程的兩根，則()A. 11B.7C.40D.328.一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是( )A.B.C.D.9.若是一元二次方程的兩個(gè)根,則的值是( )A.4B.5C.6D.1210.方程的解集為 .11.填空：(1)方程的解集為_(kāi)；(2)方程的解集為_(kāi).12.設(shè)方程的兩個(gè)根為，則 .13.若m是方程的一個(gè)根，則 .14.已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和的平方等于8,求實(shí)數(shù)的值.15.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)是否存在實(shí)數(shù),使成立?若存在,求出的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)求使為負(fù)

3、整數(shù)時(shí)實(shí)數(shù)的值.答案以及解析1.答案：A解析：是方程的兩個(gè)根,.2.答案：B解析：由題意,得,即,即,解得或3.故選B.3.答案：A解析：由題意得.故選A.4.答案：D解析：方法一 設(shè)所求方程為,則由題意,可得,即,驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng),只有D項(xiàng)符合條件.方法二 根據(jù)題意可知所求方程為,即,當(dāng)時(shí),方程為,故D符合條件.5.答案：D解析：一元二次方程化簡(jiǎn)得,所以方程的兩根為.又,所以該方程有兩個(gè)正根,且有一根大于3.故選D.6.答案：C解析：因?yàn)槭欠匠痰膬蓚€(gè)實(shí)數(shù)根，所以,所以,故選C.7.答案：C解析：由題意，可得,所以8.答案：C解析：一元一次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，解得.故滿足題意的a的取值集合應(yīng)

4、是集合的真子集，結(jié)合選項(xiàng)可知選C.9.答案：C解析：是一元二次方程的兩個(gè)根,是的一個(gè)根,.故選C.10.答案：解析：因?yàn)?所以該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由求根公式，可得,所以該方程的解集為.11.答案：(1)；(2).解析：(1)方法一(十字相乘法) 原方程可化為,解得方程的解集是.方法二(配方法) ,即,解得方程的解集是.方法三(公式法) 原方程可化為,方程的解集是.(2)當(dāng)時(shí),原方程可化為,即,解得或；當(dāng)時(shí),原方程可化為,即,解得或.因此,原方程的解集為.12.答案：解析：由根與系數(shù)的關(guān)系，得，則13.答案：2解析：是方程的一個(gè)根，即.14.答案：(1)當(dāng)時(shí),方程為,解得,符合題意；當(dāng)時(shí),解得.綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍為.(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,則,所以,解得或,由(1)知當(dāng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),且,所以.15.答案：(1)根據(jù)