甘肅省武威六中XXXX屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)理科 試題

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.甘肅省武威六中2012屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)理科 試題時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題題(本大題題共122小題，每每小題55分，共共60分，在在每小題題給出的的四個(gè)選選項(xiàng)中，只只有一項(xiàng)項(xiàng)是符合合題目要要求的)1設(shè)全集集U=ZZ，集合合，則集集合為（ ）A11，2B1C2D-1，112函數(shù)的的反函數(shù)數(shù)為（ ）ABBCDD3.設(shè)，則則有 ( )A B. C D. 的大小小不定 4.函數(shù)的的定義域域?yàn)镽，且滿滿足：是是偶函數(shù)數(shù)，是奇奇函數(shù)，若若=9，

2、則則等于 （ ）A9B9C3D05. 若關(guān)關(guān)于的不不等式恒恒成立，則則的取值值范圍是是 （ ）A B CC D6. 用用0，11，2，33，4排排成無(wú)重重復(fù)字的的五位數(shù)數(shù)，要求求偶數(shù)字字相鄰，奇奇數(shù)字也也相鄰，則則這樣的的五位數(shù)數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)是（ ）A366 B322 C224 D2207.若曲線線C2上上的點(diǎn)到到橢圓CC1:的的兩個(gè)焦焦點(diǎn)的距距離的差差的絕對(duì)對(duì)值等于于8，則則曲線C2的的方程為為 ( )8. 直線線與平面相交交但不垂垂直, 在 上的射射影為直直線a , 直直線b 在 上.則則“”是“”的 （ ）A充分非非必要條條件B必要非非充分條條件C非充分分非必要要條件D充要條條件9. 正方方

3、形中，點(diǎn)，分別是是，的中點(diǎn)點(diǎn)，那么么 ( )A BB. C D.10. 已已知F是是拋物線線的焦點(diǎn)點(diǎn)，A，BB是該拋拋物線上上的兩點(diǎn)點(diǎn)，若，則則線段AAB的中中點(diǎn)到y(tǒng)y軸的距距離為 （ ）ABB1CD11. 在在區(qū)間上上任取兩兩個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)，則滿足足的概率率為 ( ).A B CC DD 12. 定定義在RR上的函函數(shù)是增增函數(shù)，且且函數(shù)的的圖像關(guān)關(guān)于(33,0)成中心心對(duì)稱，若若s,tt滿足不不等式，則則時(shí)，則則的范圍圍是 （ ） A -22,100 B 4,116 C -22,166 DD 44,100二、填空題題(本大大題共44小題，每每小題55分，共共20分分)13. 二二項(xiàng)式的的展開(kāi)式式

4、中的系系數(shù)為 。（用用數(shù)字作作答）14. 已已知正項(xiàng)項(xiàng)等比數(shù)數(shù)列，的最小小值是 15.已知知：點(diǎn)C在內(nèi),且且設(shè)則 16. 對(duì)對(duì)于定義義在R上上的函數(shù)數(shù)f(x),有有下述命命題:若f(x)為奇奇函數(shù),則的圖圖象關(guān)于于點(diǎn)A(1,00)對(duì)稱稱;若對(duì)xxR,有,則f(x)的圖圖象關(guān)于于直線xx1對(duì)對(duì)稱;若函數(shù)數(shù)的圖象象關(guān)于直直線x1對(duì)對(duì)稱,則則f(x)為偶偶函數(shù);函數(shù)與與函數(shù)的的圖象關(guān)關(guān)于直線線x1對(duì)對(duì)稱.其中正確命命題的序序號(hào)是_.三、解答題題(本大大題共66小題，共共70分分。解答答應(yīng)寫(xiě)出出文字說(shuō)說(shuō)明、證證明過(guò)程程或演算算步驟)17.（本本小題滿滿分100分）設(shè)函數(shù)（1）求函函數(shù)取最最值時(shí)xx的取

5、值值集合；（2）在ABCC中，角角A、BB、C的的對(duì)邊分分別是aa，b，cc，且滿滿足 求求函數(shù)的的取值范范圍18. （本本題滿分分10分分）如圖，一個(gè)個(gè)圓形游游戲轉(zhuǎn)盤(pán)盤(pán)被分成成6個(gè)均均勻的扇扇形區(qū)域域用力力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)停止止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)時(shí)，箭頭頭A所指指區(qū)域的的數(shù)字就就是每次次游戲所所得的分分?jǐn)?shù)（箭箭頭指向向兩個(gè)區(qū)區(qū)域的邊邊界時(shí)重重新轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)），且且箭頭AA指向每每個(gè)區(qū)域域的可能能性都是是相等的的在一一次家庭庭抽獎(jiǎng)的的活動(dòng)中中，要求求每個(gè)家家庭派一一位兒童童和一位位成人先先后分別別轉(zhuǎn)動(dòng)一一次游戲戲轉(zhuǎn)盤(pán)，得得分情況況記為（假假設(shè)兒童童和成人人的得分分互不影影響，且且每個(gè)家家庭只能能參加一一次活動(dòng)

6、動(dòng)）（）求某某個(gè)家庭庭得分為為的概率率？（）若游游戲規(guī)定定：一個(gè)個(gè)家庭的的得分為為參與游游戲的兩兩人得分分之和，且且得分大大于等于于8 的家庭庭可以獲獲得一份份獎(jiǎng)品請(qǐng)問(wèn)某某個(gè)家庭庭獲獎(jiǎng)的的概率為為多少？19. （本本題滿分分12分分）已知數(shù)列an的前前n項(xiàng)和和為Snn，點(diǎn)(n，eq ff(Snn,n)在直直線yeq f(11,2)xeq f(11,2)上上數(shù)列列bnn滿足足bn22bn11bn0(nNN*)，bb3111，且其其前9項(xiàng)項(xiàng)和為1153.(1)求數(shù)數(shù)列aan，bn的通通項(xiàng)公式式；(2)設(shè)ccneq f(33,(22an111)(22bn1)，數(shù)數(shù)列ccn的前前n項(xiàng)和和為T(mén)nn，求使

7、使不等式式Tneq f(kk,577)對(duì)一一切nN*都都成立的的最大正正整數(shù)kk的值20.（本本題滿分分12分分）已知知斜三棱棱柱的底底面是直直角三角角形，側(cè)側(cè)棱與底底面所成成角為，點(diǎn)點(diǎn)在底面面上射影影D落在BCC上（）求證證：平面面；（）若點(diǎn)點(diǎn)D恰為BCC中點(diǎn)，且且，求的大大小；(III）若若，且當(dāng)當(dāng)時(shí)，求求二面角的余弦21（本小小題滿分分13分分）已知橢圓:的右焦焦點(diǎn)為，離心率為為.（）求橢橢圓的方方程及左左頂點(diǎn)的的坐標(biāo)；（）設(shè)過(guò)過(guò)點(diǎn)的直直線交橢橢圓于兩點(diǎn)，若若的面積積為，求求直線的的方程.22. （本本題滿分分13分分）已知知函數(shù)ff (x)=x3+ aax2bxx (a, bR ) .

8、(1)若yy =f(x )圖圖象上的的點(diǎn)(11，)處的的切線斜斜率為4，求求y = f(x )的的極大值值；(2)若yy =f (x)在區(qū)區(qū)間1，22上是是單調(diào)減減函數(shù)，求求a + b的最小小值.高三第二次次診斷數(shù)數(shù)學(xué)（文文）參考考答案三、解答題題 20.解：（I）B1D平面ABBC，AC平面面ABCC，又，AC平面 -4分分（II）四邊形為為菱形， 又D為BBC的中中點(diǎn)，為側(cè)棱和和底面所所成的角角，即側(cè)棱棱與底面面所成角角 -88分（III）以C為原點(diǎn)，CA為x軸CB為y軸，過(guò)C點(diǎn)且垂直于平面ABC的直線為Z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（a,0,00），BB(0,a,0), ，平面面ABCC的法向向量，設(shè)設(shè)平面AABC11的法向向量為，由，得， ， 二面角大大小是銳銳二面角角， 二面角角的余弦是是 -112分221（本本小題滿滿分133分）解：（）由由題意可可知：，所以. 所以 . 所以 橢圓圓的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程為為，左頂頂點(diǎn)的坐坐標(biāo)是. 5分（）根據(jù)據(jù)題意可可設(shè)直線線的方程程為，.由可得：.所以 ，. 7分所以 的面面積99分. 110分因?yàn)榈拿娣e積為，所以.令，則.解得（舍），.所以. 所以直線的的方程為為或.13分分22. 解：(1)f (x)=x2+2axb , 由題意意可知：f (11)=4且f (1)= , 解得：3分分