2022年湖南省長沙市青雅麗發(fā)中學七年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（ ）A3B7C3或7D1或72用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是ABCD3計算()ABCD4下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()ABCD5已知線段AB4cm，點C是直線AB上一點（不同于點A、B）下列說法：若點C為線段AB的中點，則AC2cm；若AC1cm，則點C為線段AB的四等分點；若AC+BC4cm，則點C一定在線段AB上；若AC+BC4cm，則點C一定在線段AB的延長線上；若AC+BC8cm，則AC2cm其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個6

3、一個長方體從左面看，上面看到的相關數(shù)據(jù)如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（ ）A6B8C12D247在數(shù)軸上，與表示數(shù)5的點的距離是2的點表示的數(shù)是（）A3B7C3D3或78下列各組單項式中，為同類項的是（）Aa3與a2Ba2與2a2C2xy與2xD3與a9如圖，直線a，b相交于點O，因為12=180，32=180，所以1=3，這是根據(jù)（）A同角的余角相等B等角的余角相等C同角的補角相等D等角的補角相等10 “厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分

4、，共18分)11|等于_；m的相反數(shù)是_，1.5的倒數(shù)是_12如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形是_（只填寫圖形編號）13如圖，是線段上的兩點，若，且是的中點，則線段的長等于_14對于X，Y定義一種新運算“*”：X*YaXbY，其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算已知：3*515，4*728，那么2*3_15已知代數(shù)式與是同類項， 則_16我們可以用符號f(a)表示代數(shù)式當a是正整數(shù)時，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f(a)=0.5a；如果a為奇數(shù)，f(a)=5a+1例如：f(20)=10，f(5)=2設a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)；依此規(guī)律進行下去，得到一

5、列數(shù)：a1，a2，a3，a4(n為正整數(shù))，則2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知，求的度數(shù)18（8分）計算（1）2019+36（）3（）19（8分）先化簡，后求值：，其中a=3，b=120（8分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請你計算一下小亮距離樹B多遠?21（8分）一個幾何體是由大小相同的棱長為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)（1）畫出該幾何

6、體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積22（10分）化簡：（1）；（2）23（10分）先化簡再求值：，其中滿足24（12分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因實際需要，現(xiàn)要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值【

7、詳解】（-）2=9，9的平方根x=3，y=4，x+y=7或1故答案為7或1【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵2、D【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A當長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90，另一頂點處大于90，故錯誤；B當如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90，故錯誤；C當如C所示折疊時，折痕不經(jīng)過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D當如D所示折疊時，兩角的和是90，由折疊的性質可知其折痕必是其角的平分線，正確考點：1、軸對稱；2、角平分線3、C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項計算，分母根

8、據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算.詳解：原式= .故選C.點睛：本題考查了合并同類項和同底數(shù)冪的乘法計算，合并同類項的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.4、C【分析】根據(jù)俯視圖的定義，逐一判斷選項，即可【詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、圓錐的俯視圖是中間有一個點的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的俯視圖的定義，是解題的關鍵5、C【分析】根據(jù)線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算正確結論即可.【詳解

9、】解：（1）如圖1所示：點C為線段AB的中點，ACBC，又AB4cm，AC2cm，結論正確；（2）如圖2所示：AC11，AB4，點C1為線段AB的四等分點又AC21，又點C2在AB的反向延長線上，點C2不是線段AB的四等分點，結論錯誤；（3）如圖3所示：點C為線段AB上的一動點，ABAC+BC，又AB4cm，AC+BC4cm，結論正確；（4）如圖4所示：若點C在AB的延長線上時，AC1+BC1AB，AB4，AC1+BC1AB+2BC14cm，若點在AB的反向延長線上時，AC2+BC2AB，AB4，AC2+BC2AB+2AC24cm，結論正確；（5）如圖5所示：若點C在線段AB的延長線時，且AC

10、16cm，有AC1+BC18cm，若點C在線段AB的反向延長線時，且AC22cm，有AC2+BC28cm，結論錯誤綜合所述；正確結論是、，故選：C【點睛】本題考查線段的中點，線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算，熟練掌握各定義和運算法則是關鍵.6、B【分析】先根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關數(shù)據(jù)可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據(jù)長方形的面積公式計算即可【詳解】解：根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關數(shù)據(jù)可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是42=8；故選B.【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式，掌握三

11、視圖判斷幾何體，長方形的面積公式是解題的關鍵.7、D【解析】試題分析：與表示數(shù)5的點的距離是2的點有兩個，在5的左邊與5的距離是2的點表示的數(shù)是7；在5的右邊與5的距離是2的點表示的數(shù)是3，所以與表示數(shù)5的點的距離是2的點表示的數(shù)是3或7.故應選D.考點：數(shù)軸點評：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).8、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選

12、：B【點睛】考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關鍵.9、C【分析】根據(jù)題意知1與1都是2的補角，根據(jù)同角的補角相等，得出1=1【詳解】12=180，12=180，1與1都是2的補角，1=1（同角的補角相等）故選：C【點睛】本題考查了補角的知識，注意同角或等角的補角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”10、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)即可得到答案【詳解】解：2.1億=210000000，用科學記數(shù)法表示為：，故選C【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10

13、，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 m 【分析】直接利用絕對值以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：|；m的相反數(shù)是：m；1.5的倒數(shù)是：故答案為：，m，【點睛】考查了絕對值、相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題關鍵是正確掌握理解相關定義12、【詳解】根據(jù)直角三角板每個角的度數(shù)，可以判斷出圖中 ，由同角的余角相等可得圖中，由等角的補角相等可得圖中，在圖中，不相等，因此的圖形是【點睛】

14、本題實際是考查了余角和補角的性質：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的補角相等13、1【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長，根據(jù)線段中點的性質，可得答案【詳解】解：由線段的和差，得DCDBCB743cm，由D是AC的中點，得AC2DC1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了線段的和差計算及線段中點的定義，利用線段的和差得出DC的長是解題關鍵14、2【解析】利用題中的新定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代回到新定義的式子中，然后再根據(jù)新定義計算2*3即可【詳解】X*Y=aX+bY， 3*5=15，4*7=28，解得，X*Y=-35X+24Y，2*3=-352+243=2，故答案為2.

15、【點睛】本題考查了新定義運算與解二元一次方程組，求出a、b的值是解題的關鍵.15、1【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得關于m、n的方程，根據(jù)解方程，可得m、n的值，然后可得答案【詳解】解：2m+n=2由題意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：1【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可16、3【分析】根據(jù)新定義的符號f(a)的運算法則，可得a1，a2，a3，a4，每7個數(shù)循環(huán)一次，從而得2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a203a1

16、018+a2019a2020，結合a203=a1，即可求解【詳解】由題意可得：a1=6，a2=f(6)=3，a3=f(3)=16，a4=f(16)=8，a5=f(8)=4，a6=f(4)=2，a7=f(2)=1，a8=f(1)=6，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：每7個數(shù)循環(huán)一次，a1a2+a3a4+a5a6+a7=63+168+42+1=14，a1a2+a3a4+a5a6+a7a8+a9a10+a11a12+a13a14=1414=0，202014=1444，2a1a2+a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a203a1018+a2019a2020，2037=2881，a203=a1，2a1a2+

17、a3a4+a5a6+a2019a2020=a1+a1a2+a3a4=6+63+168=3，故答案為：3【點睛】本題主要考查新定義的運算法則以及數(shù)列規(guī)律，找出數(shù)列的排列規(guī)律，是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、135【分析】先求解出COD的大小，然后用COD+AOC可得.【詳解】【點睛】本題考查角度的簡單推導，在解題過程中，若我們直接推導角度有困難，可以利用方程思想，設未知角度為未知數(shù)，轉化為求解方程的形式.18、-1【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值【詳解】解：原式1+1218+41【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是

18、解本題的關鍵19、-1.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，把的值代入計算即可.試題解析：原式 當 時，原式 20、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關系，最好準確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進行計算【詳解】AC=AB+BC=1設A，C兩點的中點為O，即AO=AC=3.2，則OB=ABAO=43.2=0.2答：小亮與樹B的距離為0.2m【點睛】利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點21、（1）見解析；（2）該幾何體的體積為8，表面積為1【解析】（1）根據(jù)題意觀察并畫出幾何體的主視圖即正面所得和左視圖左面所得即可；（2）由題意可知小立方體的棱長為1，據(jù)此進行分析求出幾何體的體積和表面積【詳解】解：（1）如圖所示：（2）體積： 表面積： 答：該幾何體的體積為8，表面積為122、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式加減運算法則計算即可；（2）先根據(jù)去括號法則打開括號，再合并即可【詳解】（1）原式=（2）原式=【點睛】本題考查整式的加減計算，熟練掌握運算法則并注意符號問題是解題關鍵23、，34【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項得到化簡結果，根據(jù)絕對值及平方