山東省萊蕪市萊城區(qū)腰關中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在式子-4，0，x-2y，中，單項式有（ ）A3個B4個C5個D6個2有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A表示的數(shù)是正數(shù)B表示的數(shù)是負數(shù)C表示的數(shù)是負數(shù)D表示的數(shù)是負數(shù)3中國“神威太湖之光”計算機最高運行速度為1250 000 000億次/秒，將數(shù)1250 000 000用科學記數(shù)

2、法可表示為（ ）ABCD4某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%則賣這兩件衣服盈虧情況是（ ）A不盈不虧B虧損C盈利D無法確定5下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A了解我市人民坐高鐵出行的意愿B調(diào)查某班中學生平均每天的作業(yè)量C對全國中學生手機使用時間情況的調(diào)查D環(huán)保部門對我市自來水水質(zhì)情況的調(diào)查6綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標有質(zhì)量為，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（ ）ABCD7小陸制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的表面展開圖可能是（ ）ABCD8下列圖中1和2是同

3、位角的是( )A（1）、（2）、（3）B（2）、（3）、（4）C（3）、（4）、（5）D（1）、（2）、（5）9如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數(shù)為（ ）根A165B65C110D5510已知和是同類項，則的值是( )A9B-8C-9D8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11有一列式子按照一定規(guī)律排成，則第個式子為_12據(jù)統(tǒng)計，2019年“雙十一全球購物狂歡節(jié)”當天，天貓總成交額約為2684億元人民幣，將2684億元用科學記數(shù)法可表示為_元13按圖中的程序計算，若輸出的值為-1，則輸入的數(shù)為_14如圖（1）是一個三角形，分別

4、連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點得到圖（3），按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有_個三角形？15觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,推測22020的個位數(shù)字是 _.16 “與1的差的2倍”用代數(shù)式表示是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江號和渝江號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，號稻谷單位面積的產(chǎn)量比號稻谷低20%，但號稻谷的米質(zhì)好，價格比號高.已知號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.(1)當號稻谷的國家收購價是多少

5、時，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植號、號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植號、號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣給國家.賣給國家時，號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣號稻谷比賣號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？18（8分）如圖1，在數(shù)軸上A、B兩點對應的數(shù)分別是6、6，DCE90（C與O重合，D點在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖2，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF當t1時，求的度數(shù)；猜

6、想BCE和的數(shù)量關系，并證明；（2）如圖3，開始D1C1E1與DCE重合，將DCE沿數(shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分ACE，此時記DCF，與此同時，將D1C1E1沿數(shù)軸的負半軸向左平移t（0t3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分AC1E1，記D1C1F1，若與滿足，求出此時t的值19（8分）如圖是2015年12月月歷（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是_，_，_；（2）在表中框住四個數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=_；（3）當

7、（1）中被框住的4個數(shù)之和等于76時，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個數(shù)，它們的和等于1若能，則求出x的值；若不能，則說明理由20（8分）先化簡：，然后從挑選一個合適的整數(shù)代入求值21（8分）解方程(1).(2).22（10分）問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實際問題，往往需要構(gòu)建相應的數(shù)學模型，利用模型的思想來解決問題為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學模型：（1）如圖，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各

8、代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成54條線段，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，實際只有 條線段，所以該校一共要安排 場比賽（2）若學校有6支足球隊進行單循環(huán)比賽，借助圖，我們可知該校一共要安排_場比賽；（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排_場比賽實際應用：（4）9月1日開學時，老師為了讓全班新同學互相認識，請班上42位新同學每兩個人都相互握一次手，全班同學總共握手_次拓展提高：（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州

9、、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準備車票的種數(shù)為_種23（10分）如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中點，D是AB的中點，求DE的長 24（12分）在某年全軍足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，可知：在式子-4，0，x-2y，中，單項式有-4，0，共4個.故選B.2、B

10、【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點直接分析得出答案即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，A. 表示的數(shù)是負數(shù)，此選項錯誤；B. 表示的數(shù)是負數(shù)，此選項正確；C. 表示的數(shù)是正數(shù)，此選項錯誤；D. 表示的數(shù)是正數(shù)，此選項錯誤故選：B【點睛】本題考查的知識點是利用數(shù)軸判斷式子的正負，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c之間的關系3、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【詳解】解：將數(shù)1250 000 000用科學記數(shù)法可表示

11、為1.251故選C【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4、B【解析】進價是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價是600元，所以虧損，選B.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現(xiàn)價 為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現(xiàn)價 為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現(xiàn)價為c=90%a,a= a=.應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.5、B【分析】根據(jù)全面調(diào)

12、查與抽樣調(diào)查的特點對四個選項進行判斷【詳解】解：A、適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、適合全面調(diào)查，故此選項正確；C、適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D、適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查6、D【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標有的；其質(zhì)量最多相差：（10+0.3）（100.

13、3）=0.6kg故選：D【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，解題的關鍵是正確判斷，的意義.7、A【分析】對面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個相同的圖案一定不能相鄰，據(jù)此即可判斷【詳解】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對，笑臉與笑臉相對，太陽與太陽相對，即對面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對面圖案不相同；故選A【點睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題8、D【解析】根據(jù)同位角的定義，對每個圖進行判斷即可【詳解】（1）圖中1和2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中1和2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中1和2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖

14、中1和2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中1和2是同位角；故本項符合題意圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）故選D【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角9、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+2n=2（1+2+n），橫放的是：1+2+3+n，則每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+n）=把n=10代入就可以求出【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+n）=

15、，當每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關鍵10、A【分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求得的值【詳解】解：由同類項的定義可知：m2，n3，代入可得：（3） 29故選：A【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，這也是易混點，解題時需要特別注意二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由題意第一個式子為，第二個式子為，第三個式子為，以此類推，第n個式子為【詳解】解：由題意可知：第一個式子為，第二個式子為，第三個式子為

16、，以此類推，第n個式子為故答案為：【點睛】本題考查數(shù)的規(guī)律探索，根據(jù)題意找準數(shù)字之間的等量關系正確計算是本題的解題關鍵12、2.6841011【分析】先將億元轉(zhuǎn)換成元，再根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】2684億元=268400000000元，268400000000=2.6841011，故答案為2.6841011.【點睛】本題考查的是科學記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1| a|10，n為整數(shù).13、14【解析】根據(jù)程序可得：(x-6)(-2)+3=-1,解方程可得.【詳解】根據(jù)程序可得：(x-6)(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為

17、14【點睛】根據(jù)程序列出方程是關鍵.14、【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出第n個圖形中有(4n-3)個三角形【詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(41-3)個；第二個圖中5個三角形，即(42-3)個；第三個圖中9個三角形，即(43-3)個；第n個圖形中有(4n-3)個三角形故答案為【點睛】本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關鍵15、6【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律末尾數(shù)字是2，4，8，6的循環(huán)，20204=505，所以可以得到答案.【詳解】解： 21=2,22=4,23=8,24=16,25

18、=32,26=64,27=128 它們的尾數(shù)2，4，8，6每四個一個循環(huán) 20204=505 根據(jù)規(guī)律得到22020的個位數(shù)字是6故答案是：6【點睛】此題主要考查了規(guī)律題尾數(shù)特征，根據(jù)已知數(shù)據(jù)總結(jié)出變化規(guī)律是解題的關鍵.16、2（x-1）【分析】根據(jù)題意，先求出x與1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可【詳解】（x-1）2=2（x-1）；故答案為：2（x-1）【點睛】用字母表示數(shù)，關鍵是根據(jù)等量關系式把未知的量當做已知的量解答，列數(shù)量關系式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，注意省略乘號數(shù)字要放在字母的前面三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2元；（2）小王去年賣

19、給國家的稻谷共為11700千克【解析】（1）設號稻谷的國家收購價是a元/千克，根據(jù)“號稻谷收購價（1-20%）=號稻谷國家的收購價”列方程進行求解即可得；（2）設賣給國家的號稻谷千克，根據(jù)“號稻谷的產(chǎn)量2.2=號稻谷的產(chǎn)量1.6+1040”列方程求解即可得.【詳解】(1) 設號稻谷的國家收購價是a元/千克，由題意有1.6a（10.2），解得：a2，答：當號稻谷的國家收購價是2元時，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植號、號稻谷的收益相同；（2）設賣給國家的號稻谷千克，根據(jù)題意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用

20、，閱讀量較大，讀懂題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.18、（1）30；BCE2，理由見解析；（2）t【分析】（1）令 ，求得30；利用角平分線的性質(zhì)求出和是2倍的數(shù)量關系；（2）由（1）的方法用t的關系式表示出和，然后根據(jù)列出方程，求出t的值【詳解】解：（1）當t1時，DCA30，ECD90，ECA120，CF平分ACE，F(xiàn)CAECA60FCD603030如圖2中，猜想：BCE2理由：DCE90，DCF，ECF90，CF平分ACE，ACFECF90，點A，O，B共線AOB180BCEAOBECDACD18090（902）2（2）如圖3中，由題意：FCADCA（90+30t）30t4515

21、t，AC1D1+AC1F130t+（9030t）45+15t，|15，|30t|15，解得t【點睛】本題考查了數(shù)軸的有關知識，掌握求角的度數(shù)的方法以及一元一次方程的解法是解題的關鍵19、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由見解析【詳解】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差為7，左上角的一個數(shù)為x，則另外三個數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案為x+1；x+7；x+8；（2）當四個數(shù)是1，2，8，9時最小，a1=1+2+8+9=20；當四個數(shù)是23，24，30，31時最小，a2=23+24+30+31=108，a1

22、+a2=20+108=2故答案為2；（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，答：當被框住的4個數(shù)之和等于76時，x的值為15；（4）不能由題意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，故由此框住的四個數(shù)應是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相鄰位置，所以不能框住4個數(shù)的和等于120、，-2【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則化簡，然后在取一個能使分式有意義的數(shù)代入計算即可【詳解】解：原式，將代入【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值和分式有意義的條件，正確的對分式化簡并確定合適x成為解答本題的關鍵21、 (1)x=；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分

23、母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括號得：4x4126x3，移項合并得：10 x5，解得：x0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括號得：20-4x-3x6x-6，移項合并得：-13x-26，解得：x2；【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解22、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根據(jù)圖線段數(shù)量進行作答（2）根據(jù)圖線段數(shù)量進行作答（3）根據(jù)每個點存在n-