2022-2023學年福州倉山區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某人用原價的八折價錢買一件上衣節(jié)省了20元，那么這件上衣的原價為（）A80元B100元C140元D160元2根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（ ）A圖中直線經(jīng)過點B圖中直線，相交于點C圖中點在線段上D圖中射線與線段有公共點3如圖，AOC=BOC，OD平分AOB，若COD=25，則AOB的度數(shù)為 （ ）.A105B120C135D1504元旦前夕，某商店購進某種特色商品100件，按進價每件加價30%作為定價，可是總賣不出去，后來每件按定價降價20%，以每件104元出售，終于在元旦前全部售出，則這批商品在銷售過程中的盈虧情況是（ ）A虧40元B賺

3、400元C虧400元D不虧不賺5在同一平面內，經(jīng)過三點，可確定直線的條數(shù)是（ ）A1條B3條C1條或2條D1條或3條64點10分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）A55B65C70D以上結論都不對7當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況，她應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（ ）A對學校的同學發(fā)放問卷進行調查B對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調查C對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調查D對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調查8如圖幾何體的展開圖形最有可能是（ ） ABCD9如果四個有理數(shù)的積是負數(shù)，那么其中負因數(shù)有多少個？（ ）A3B1C0或2D1或310下列方程

4、變形中，正確的是（）A方程3x22x+1，移項得，3x2x1+2B方程3x25（ x1），去括號得，3x25x1C方程，系數(shù)化為1得，t1D方程，去分母得，5（ x1）2x1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11以AOB的頂點O為端點引射線OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=20，則AOP的度數(shù)為_.12如圖，“漢諾塔”是源于印度一個古老傳說的益智玩具，這個玩具由A，B，C三根柱子和若干個大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：每次只能移動一個圓盤（稱為移動1次）；被移動的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；移動過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；將A柱上的所有圓盤

5、全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題： （1）當A柱上有2個圓盤時，最少需要移動_次獲得成功；（2）當A柱上有8個圓盤時，最少需要移動_次獲得成功13若關于的一元一次方程的解是，則的值等于業(yè)_14觀察下列數(shù)據(jù): ， ，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個數(shù)據(jù)是_15計算的結果是_16如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為了便于廣大市民晚上出行，政府計劃用24天的時間在徒駭河大橋至下注段公路兩側修建路燈便民設施，若此項工程由甲隊單獨做需要40天完成，由乙隊單獨做需要20天完成.在甲隊單獨做

6、了一段時間后，為了加快工程進度乙隊也加入了工程建設，正好按原計劃完成了此項工程，問此項工程甲隊單獨做了多少天?18（8分）已知2a-1的平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分.求a+2b+c的算術平方根.19（8分）化簡并求值：（1）其中，（2）其中，20（8分）某游泳池普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價600元張,每次憑卡不再收費；銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)(1)分別寫出選擇普通票、銀卡消費時,所需費用、與次數(shù)之間的函數(shù)表達式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計算,

7、則選擇哪種消費方式更合算？說明理由21（8分）己知關于的分式方程無解，求的值22（10分） 問題背景三邊的長分別為,求這個三角形的面積小輝同學在解這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)，再在網(wǎng)格中作出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網(wǎng)格就能計算出的面積為_ ；思維拓展我們把上述求面積的方法叫做構圖法，若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應的，并求出它的面積:探索創(chuàng)新若三邊的長分別為(其中且),請利用構圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)23（10分）如圖，已知OM平分平分求：的度數(shù)；的度數(shù)24

8、（12分）延遲開學期間，學校為了全面分析學生的網(wǎng)課學習情況，進行了一次抽樣調查（把學習情況分為三個層次，A：能主動完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時間自主學習；B：只完成老師布置的作業(yè)；C：不完成老師的作業(yè)），并將調查結果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了_名學生；（2）將條形圖補充完整；（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數(shù)；（4）如果學校開學后對A層次的學生獎勵一次看電影，根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該校1500名學生中大約有多少名學生能獲得獎勵？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解：設這件上衣的原價為元，

9、則根據(jù)題意列方程為解得故選B【點睛】本題考查一元一次方程的應用2、C【分析】根據(jù)點和直線的位置關系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項進行分析，即可得出答案【詳解】解：A、圖中直線l經(jīng)過點A，正確；B、圖中直線a、b相交于點A，正確；C、圖中點C在線段AB外，故本選項錯誤；D、圖中射線CD與線段AB有公共點，正確；故選：C【點睛】本題考查直線、射線、線段，解題關鍵是熟練掌握點和直線的位置關系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等3、D【分析】先設AOC=x，則BOC=2AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出AOD=BOD=1.5x，進而根據(jù)COD=25列出方程

10、，解方程求出x的值，即可得出答案【詳解】設AOC=x，則BOC=2AOC=2xOD平分AOB，AOD=BOD=1.5xCOD=AOD-AOC=1.5x-x=0.5xCOD=25，0.5x=25，x=50，AOB=350=150故選：D【點睛】本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出COD=0.5x是解題關鍵4、B【解析】設該商品每件的進價為x元,再根據(jù)兩次調整價格后為104列出方程，解方程后，求虧情況即可.【詳解】解：設該商品每件的進價為x元,由題意列方程：x（1+30%）（120%）104,解得：x100,所以100件商品的利潤為：100（104100）400元.故選B【點睛】本題關鍵是在本

11、錢的基礎上加價30%作為定價，然后又在定價的基礎上降價20%，這里一定要搞清楚在哪個基數(shù)的基礎上加價和降價5、D【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，分三點共線和三點不共線兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，由兩點確定一條直線可知：當三點共線時，可確定一條直線；當三點不共線時，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D【點睛】本題考查的是兩點確定一條直線，注意分情況討論即可6、B【解析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30，4點10分時，分針從12到2轉動兩個格轉動角度為：302=60，時針轉動30=5，4點10分時，分針與時針的夾角是230+5=65故選B點睛：本題考

12、查鐘表時針與分針的夾角用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為307、C【詳解】解：A、對學校的同學發(fā)放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調查不具代表性、廣泛性，故D錯誤；故選C8、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯誤；B、折疊后，能構成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角

13、形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯誤；故答案為：B【點睛】本題考查了正方體的展開圖，及學生的空間想象能力，解題的關鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形9、D【解析】試題分析：因為共有四個因數(shù)，其積為負數(shù)，則負因數(shù)共有1個或3個故選D考點：有理數(shù)的乘法10、D【分析】各方程整理得到結果，即可作出判斷【詳解】解：A、方程3x22x+1，移項得：3x2x1+2，不符合題意；B、方程3x25（x1），去括號得：3x25x+5，不符合題意；C、方程，系數(shù)化為1得：t，不符合題意；D、方

14、程，去分母得：5（x1）2x1，符合題意，故選D【點睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12或60【分析】分射線OP在AOB的內部和外部兩種情況進行討論求解即可【詳解】分兩種情況討論：如圖1，當射線OP在AOB的內部時，設AOP=3x，則BOP=2xAOB=AOP+BOP=5x=20，解得：x=4，則AOP=3x =12；如圖2，當射線OP在AOB的外部時，設AOP=3x，則BOP=2xAOP=AOB+BOP又AOB=20，3x=20+2x，解得：x=20，則AOP=3x =60綜上所述：AOP的度數(shù)為1

15、2或60故答案為：12或60【點睛】本題考查了角的計算，關鍵是分兩種情況進行討論12、3 28-1 【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當A柱上有2個圓盤時最少需要移動的次數(shù)，當A柱上有3個圓盤時最少移動的次數(shù)，從而推出當A柱上有8個圓盤時需要移動的次數(shù)【詳解】解：(1) 先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2) 當A柱上有2個圓盤時，最少需要22-1=3次，當A柱上有3個圓盤時，最少需要23-1=7次，以此類推當A柱上有8個圓盤時，最少需要2

16、8-1次故答案為：(1)3；(2) 28-1【點睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關鍵13、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案【詳解】解：把代入：， 故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵14、【分析】將數(shù)據(jù)改寫為：，看出規(guī)律：第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，第幾個數(shù)分母就是幾，分子是分母的平方加1，由規(guī)律可寫出第11個數(shù).【詳解】由規(guī)律可知，第11個數(shù)是負數(shù)，分母為11，分子為11+1，所以第11個數(shù)為，故答案為.【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律問題，將原數(shù)據(jù)進行改寫，找出符號和數(shù)字的規(guī)律是關鍵

17、.15、【分析】去括號合并同類項即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了整式的加減，括號前是負號時，去括號時注意變號，熟練掌握去括號法則及合并同類項的方法是解題的關鍵.16、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個積后可得答案【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1【點睛】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、此項工程甲隊單獨做了16天【分析】設甲隊單獨做了x天，

18、根據(jù)題意，甲隊一天做，乙隊一天做，由甲隊x天修建的工作量+兩隊合作修建的工作量=1列方程，解之即可【詳解】設甲隊單獨做了x天，根據(jù)題意，得：x+(24-x)( +)=1，解得：x=16，答：此項工程甲隊單獨做了16天【點睛】本題考查了一元一次方程的應用-工程問題，認真審題，把工作總量看著單位1，得出工作量、工作時間和工作效率三個數(shù)量之間的相互關系是解答的關鍵18、4【解析】由題意可計算出a,b,c的值，再代入即可.【詳解】解：由題意可得，解得，解得,因為介于7和8之間，所以的整數(shù)部分是7即c=7,所以即a+2b+c的算術平方根為4.【點睛】本題綜合考查了算術平方根、平方根、立方根及實數(shù)的估算，

19、綜合掌握數(shù)的開方運算是解題的關鍵.19、（1），；（2），12【分析】（1）先去括號，再合并同類項進行化簡，然后代入求值即可.（2）先去小括號，再去中括號，然后進行合并同類項進行化簡后解出方程的解代入求值即可.【詳解】解：（1）原式=當，時，原式（2）原式=因為，得所以，原式【點睛】本題考查了化簡求值問題，注意先化簡再求值.20、（1），；（2）選擇金卡更劃算【分析】（1）根據(jù)總費用=單價次數(shù)進行列式即可得解；（2）將代入函數(shù)解析式分別得到、的值即可得解【詳解】（1）普通票所需費用與次數(shù)之間的函數(shù)表達式為；銀卡所需費用與次數(shù)之間的函數(shù)表達式為；（2）選擇金卡更劃算當時, ；，選擇金卡更劃算【點

20、睛】本題主要考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的實際應用，熟練掌握一次函數(shù)方案確定方法是解決本題的關鍵21、m的值為或或【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無解條件求出m的值，由分式方程無解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】去分母得：由分式方程無解，得到即，當時，解得當時，解得當，整式方程無解，解得故m的值為或或【點睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵22、（1）5（2）3.5a2（3）4mn【分析】（1）依據(jù)圖像的特點用割補法進行計算即可；（2）a是直角邊長為a，2a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為a，3a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為

21、2a，3a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積；（3）是以2m，n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以2m，3n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以4m，2n為直角邊的直角三角形的斜邊長；繼而可作出三角形，然后求得三角形的面積【詳解】（1）ABC的面積342214235，故答案為：5；（2）如圖：由圖可得，SABC3a3aa2a2a3aa3a3.5a2；（3）如圖，AB=，AC=，BC=SABC4m3n2mn2m3n4m2n4mn【點睛】此題考查了勾股定理的應用以及三角形面積問題注意掌握利用勾股定理的知識畫長度為無理數(shù)的線段是解此題的關鍵23、；【解析】試題分析：（1）根據(jù)AOCAOB